北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（一）》示范课 教学课件

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆圆的面积（一）结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。

在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。

掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。重体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。记忆宝库高平行四边形面积=底×高平行四边形记忆宝库三角形高底高三角形面积=底×高÷２记忆宝库梯形面积=（上底+下底）

×高÷２梯形下底上底高上底能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。将圆分成若干等份123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等份能否把圆转化为以前学过的图形？做一做1.通过把圆等分、剪拼后，将圆转化成了一个什么图形？2.转化之后的图形和之前的圆比较，什么变了？什么没变？3.圆的面积等于

的面积。……

小组合作探究底高圆的面积

圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积圆的半径××圆的面积

2拼成的近似平行四边形与原来的圆之间有什么联系？C÷2C÷2底高圆的面积

圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积圆的半径××圆的面积

2C÷2高拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？圆所占平面的大小叫做圆的面积。1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（）个小方格。圆的面积大约是（）个小方格。371482.看一看，比一比，你发现了什么？3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼

成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之

间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。C÷2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽长方形的面积圆的半径××圆的面积212345678910111213141516讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？即：a=πrh=r圆面积近似等于平行四边形面积圆面积近似等于

πr×r圆面积等于πr×r=πr22由此得圆面积公式为:

s=πr22当分割无限细密时:思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。1.某公园圆形花坛的周长是31.4米。这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×52=78.5（米2）答：这个圆形花坛的占地面积是78.5平方米。2.求下面各圆的半径。94.2÷3.14÷2=15（米）60÷2=30（厘米）3.求下面各圆的面积。3米12厘米3.14×3×2=18.84（米）3.14×12=40.82（厘米）

4.量得一张圆桌的周长3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米？想:求圆面积需要知道圆的半径，题中只给了圆的周长,需要先求出什么?需要先求圆的半径。3.14÷3.14÷2=0.5（米）0.5×0.5×3.14=0.785（平方米）答：这张圆桌的面积是0.785平方米。5.底面周长为42.6米，这个塔至少占地多少平方米42.6÷3.14÷2≈6.78（米）6.78×6.78×3.14≈144.34（平方米）答：这个塔至少占地144.34平方米。

6.一块圆形草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？50.24÷3.14÷2=8（米）8×8×3.14=200.96（平方米）答：这块草坪占地200.96平方米。

7.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？18.84÷3.14÷2=3（厘米）3.14×3×3=28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米。94.2÷3.14÷2=15（米）15×15×3.14=706.5（平方米）

5×5×3.14=78.5（平方分米）6÷2=3（毫米）3.14×3×3=28.26（平方毫米）9.污水井盖的半径是4分米。它的面积是多少平方分米？S＝πr

23.14