2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第三章 整式及其加减 3.1 代数式 3.1.1 字母表示数

北师大版数学七年级上册3.1.1字母表示数练习（唱不完的儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;

…………n只青蛙呢？

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.导入新知十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

……a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通跳下水.aa10204010100200400100导入新知4a2a素养目标1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形.拼摆5个这样的正方形需要多少根火柴棒?拼摆100个正方形需要多少根火柴棒?拼摆x个呢？探究新知知识点1用字母表示数探究新知…………100个正方形的火柴根数：4+(100-1)×3.方法一:x个正方形的火柴根数：4+(x

-1)×3.字母可以把数和数量关系简明的表示出来.

4根3根3根3根…………100个正方形的火柴根数：1+3×100.方法二:x个正方形的火柴根数：1+3x.1根3根3根3根3根探究新知1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100个正方形的火柴根数：100+100+（100+1）.x个正方形的火柴根数：x

+

x+（

x+1）.探究新知……4根4根4根4根少1根少1根少1根100个正方形的火柴根数：4×100-（100-1）.方法四:

x个正方形的火柴根数：4x-（x-1）.探究新知（5）

按这样的方法搭建2024个正方形要多少根火柴呢？①4+(x-1)×3②1+3x③x

+x+（x+1）④4x-（x-1）只要把2024代上面任何一式都行字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.探究新知素养考点用字母表示数方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.例

小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.3v探究新知巩固练习变式训练369121530100(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？解：摆第n个图案需要3n枚棋子．用棋子摆成下列一组图案：(1)填写下表：探究新知①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；字母表示数注意事项100×t100tnmmnnnn2④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.1nnn÷3字母表示数注意事项

探究新知判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

xy-n3x

x×y

-1nx3m÷3探究新知探究新知知识点2代数式的概念（1）今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁.（2）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

.（3）某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是

元.（4）如果一个正方体的棱长是a－1，那么这个正方体的体积是

，表面积是

.m－1m＋5

2a＋10（a－1）36（a－1）探究新知

练一练判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)

3×4-5(8)

x+2＞3(1)a2+b2(3)

13是是是是是不是不是不是不是不是

(4)

x=2(6)

3×4-5=7(7)

x-1≤0

(9)

10x+5y=15探究新知（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，

数字与数字相乘，乘号不能省略.a×b

通常写作a·b

或ab

；

（2）数字写在字母的前面

，如：a×3通常写作3a；

代数式的书写格式:探究新知探究新知

（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把

代数式括起来.（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；下列属于代数式的是(

)A．s=abB．a2-b2=（a+b）（a-b）C．2a+3D．S=πr2素养考点代数式的概念C方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．例探究新知巩固练习变式训练1.下列判断错误的是(

)A．0是代数式B．式子2-5是代数式C．3>2是代数式D．x=2不是代数式C2.

下列是代数式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．a2+b4≠0C1．若苹果每千克m元，则2千克苹果共(

)A．(m-2)元 B．(m+2)元C．

元 D．2m元课堂检测基础巩固题D2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费(

)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元A课堂检测基础巩固题

课堂检测基础巩固题C4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(

)A．(a+b)元 B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元

D．5(a+b)元课堂检测基础巩固题C

课堂检测基础巩固题B如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是(

)

能力提升