因数和倍数及2、3、5倍数特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数及2、3、5倍数特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是因数和倍数的概念，以及2、3、5倍数的特征。这部分内容出自2023-2024学年五年级下册数学人教版第90页至第93页。教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的认识有了初步的理解，为本节课的因数和倍数概念奠定了基础。同时，本节课的内容也为后续的分数、小数的学习提供了支撑。通过本节课的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握2、3、5倍数的特征，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。通过学习因数和倍数的概念，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明因数和倍数之间的关系。同时，通过探索2、3、5倍数的特征，学生能够运用数学建模的思想，将抽象的数学概念转化为具体的数学模型，加深对倍数特征的理解。此外，通过解决实际问题，学生能够将所学的知识应用到实际情境中，提高问题解决能力。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握因数和倍数的概念及2、3、5倍数的特征，还能够培养和提高逻辑推理、数学建模和问题解决的核心素养，为后续的数学学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了整数的加减乘除运算，对数的认识有了初步的理解，这为学习因数和倍数的概念奠定了基础。同时，学生已经接触过一些简单的数学问题解决，对数学建模有初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学有着浓厚的兴趣，尤其是在探索数学规律和解决问题方面。他们具备一定的逻辑推理能力，能够进行简单的数学推理和证明。在学习风格上，学生喜欢通过实践、操作和合作来学习，对直观、有趣的数学教学活动更加投入。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习因数和倍数的概念时，学生可能会对因数和倍数的关系产生困惑，难以理解为什么一个数是另一个数的倍数。此外，学生可能对2、3、5倍数的特征难以理解，尤其是如何快速判断一个数是否是2、3、5的倍数。在解决问题方面，学生可能会遇到如何将所学的知识应用到实际问题中的挑战。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，以便进行PPT演示和互动教学。

2.课程平台：人教版五年级下册数学教材及相关教学课件，用于指导学生的学习。

3.信息化资源：教学视频、在线练习题、数学游戏等，用于丰富教学内容和激发学生的学习兴趣。

4.教学手段：采用问题引导、小组讨论、操作实践等教学手段，引导学生主动探究和解决问题，提高学生的参与度和积极性。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解因数和倍数及2、3、5倍数特征的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习因数和倍数及2、3、5倍数特征做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确因数和倍数及2、3、5倍数特征的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保因数和倍数及2、3、5倍数特征教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习因数和倍数及2、3、5倍数特征的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入因数和倍数及2、3、5倍数特征学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为因数和倍数及2、3、5倍数特征新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解因数和倍数的概念，结合实例帮助学生理解。

突出因数和倍数及2、3、5倍数特征的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕因数和倍数及2、3、5倍数特征问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验因数和倍数及2、3、5倍数特征知识的应用，提高实践能力。

在因数和倍数及2、3、5倍数特征新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对因数和倍数及2、3、5倍数特征知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决因数和倍数及2、3、5倍数特征问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与因数和倍数及2、3、5倍数特征相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合因数和倍数及2、3、5倍数特征内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习因数和倍数及2、3、5倍数特征的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的因数和倍数及2、3、5倍数特征内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的因数和倍数及2、3、5倍数特征内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理因数和倍数的概念是数学中的基础概念，理解因数和倍数的关系对于学生掌握数学知识体系至关重要。2、3、5倍数的特征是数学中的一个重要知识点，能够帮助学生快速判断一个数是否是2、3、5的倍数，提高计算效率。

1.因数和倍数的概念：

-因数：能够整除一个数的数称为这个数的因数。

-倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着这个数可以被另一个数整除。

-例如：4的因数有1、2、4，6的倍数有6、12、18等。

2.因数和倍数的关系：

-一个数的因数的个数是有限的，最大因数是它本身。

-一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。

3.2、3、5倍数的特征：

-2的倍数：个位数为0、2、4、6、8的数。

-3的倍数：各个数位上的数字之和能够被3整除的数。

-5的倍数：个位数为0或5的数。

-例如：2的倍数有2、4、6、8、10等，3的倍数有3、6、9、12等，5的倍数有5、10、15等。

七、教学评价

本节课的教学评价将从学生的知识掌握、技能应用和思维发展三个方面进行。

1.知识掌握：通过课堂提问、随堂练习和课后作业，评估学生对因数和倍数概念以及2、3、5倍数特征的掌握程度。

2.技能应用：通过实践活动和解决问题，评估学生运用因数和倍数知识以及2、3、5倍数特征解决实际问题的能力。

3.思维发展：通过小组讨论和互动探究，评估学生在解决问题过程中所展现的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。

教学评价的结果将用于改进教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。板书设计1.因数和倍数概念：

①因数：能够整除一个数的数称为这个数的因数。

②倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着这个数可以被另一个数整除。

③因数和倍数的关系：一个数的因数的个数是有限的，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。

2.2、3、5倍数特征：

①2的倍数：个位数为0、2、4、6、8的数。

②3的倍数：各个数位上的数字之和能够被3整除的数。

③5的倍数：个位数为0或5的数。

板书设计应结合教材内容，通过图文并茂的方式呈现，如用符号、图示、颜色等区分不同的知识点，使板书更具艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以用不同的颜色标出2、3、5倍数的特征，用图示展示因数和倍数的关系，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。课后作业1.请列出10以内的所有质数，并说明为什么它们是质数。

答案：10以内的质数有2、3、5、7。它们是质数，因为它们只能被1和它本身整除。

2.判断以下各数是否为2的倍数，并说明判断依据。

a.12

b.17

c.24

答案：a.是，因为12的个位数为2，符合2的倍数的特征。

b.否，因为17的个位数为7，不符合2的倍数的特征。

c.是，因为24的个位数为4，符合2的倍数的特征。

3.计算以下各数的最大因数和最小倍数。

a.15

b.30

答案：a.15的最大因数是15，最小倍数是15。

b.30的最大因数是30，最小倍数是30。

4.判断以下各数是否为3的倍数，并说明判断依据。

a.21

b.28

c.33

答案：a.是，因为21的各位数字之和为2+1=3，符合3的倍数的特征。

b.否，因为28的各位数字之和为2+8=10，不符合3的倍数的特征。

c.是，因为33的各位数字之和为3+3=6，符合3的倍数的特征。

5.请写出一个既是2的倍数又是3的倍数的数，并说明为什么它同时满足这两个条件。

答案：一个既是2的倍数又是3的倍数的数是6。它同时满足这两个条件，因为6可以被2整除，也可以被3整除。课堂课堂评价是教学过程中非常重要的一部分，它有助于了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在本节课中，我将通过提问、观察、测试等方式进行课堂评价。

1.提问评价：通过提问的方式，了解学生对因数和倍数概念以及2、3、5倍数特征的掌握情况。我会随机选取学生进行提问，了解他们对这些知识点的理解程度，以及是否能够正确运用这些知识点解决实际问题。

2.观察评价：在课堂中，我会观察学生的表现，了解他们的学习态度和参与度。我会关注学生是否认真听讲，是否积极参与课堂讨论和小组活动。通过观察，我可以了解学生是否对学习内容感兴趣，以及他们在学习过程中的表现是否积极。

3.测试评价：在课堂中，我会进行小测试，以了解学生对因数和倍数概念以及2、3、5倍数特征的掌握情况。我会设计一些与课程内容相关的题目，让学生在课堂上完成，然后我会对学生的答案进行批改和点评，了解他们的学习效果。

九、作业评价

作业评价是了解学生学习效果的重要途径，通过认真批改和点评学生的作业，及时反馈学生的学习情况，鼓励学生继续努力。在本节课中，我会对学生的作业进行以下评价：

1.批改作业：我会认真批改学生的作业，检查他们对因数和倍数概念以及2、3、5倍数特征的掌握情况。我会关注学生的计算是否正确，答案是否完整，以及是否有任何错误。

2.点评作业：在批改作业的同时，我会对学生的作业