2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教案（新版）湘教版》中，本章内容紧密联系湘教版数学七年级上册课本，围绕有理数的乘法法则展开。通过引入同号相乘、异号相乘及零与有理数相乘的规律，使学生掌握有理数乘法的基本方法，理解乘法法则在解决实际问题中的应用。课程设计注重培养学生的运算能力及逻辑思维能力，结合实例强化学生对有理数乘法法则的理解与运用，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标立足于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。通过探究有理数的乘法法则，使学生能够抽象出数学规律，形成对有理数乘法的深刻理解；在逻辑推理层面，引导学生通过具体例证总结出乘法法则，提升学生由特殊到一般的逻辑思维能力；在数学运算方面，强化学生对有理数乘法运算的熟练度和准确性，培养学生解决问题的实践能力。此外，通过问题驱动的教学方法，激发学生的自主学习兴趣和探究精神，促进数学学科核心素养的全面发展。学情分析本节课的教学对象为七年级学生，他们在小学阶段已经掌握了整数乘法的基本运算，具备了一定的数学运算基础。但在有理数乘法方面，学生可能还缺乏系统性的认识，对于负数的运算还不太熟悉，需要在知识层面进行拓展和深化。在能力方面，学生的逻辑推理和问题解决能力正处于发展阶段，需要通过具体实例和操作活动来引导他们发现和总结数学规律。素质方面，学生普遍具有好奇心和探索欲，但学习习惯和自律性存在差异，这对课程的深入学习有一定影响。

在此基础上，部分学生对数学学习可能存在畏惧心理，尤其对有理数的乘法法则可能会感到困惑，需要教师在教学中关注学生的心理状态，采用鼓励和启发式教学方法，增强学生的学习自信心。同时，学生的个体差异要求教师在教学过程中关注分层教学，为不同层次的学生提供适宜的学习任务，确保每位学生都能在原有基础上得到提升和发展。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好本节课所需的数学教材，以便跟随课堂讲解和练习。

2.辅助材料：准备相关的教学图片、图表和动画视频，用于直观展示有理数乘法法则及其应用场景。

3.教学工具：提供足够数量的计算器和白板，便于学生进行数学运算演示和讨论。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区域，便于学生进行合作学习；同时，设置一个演示区，用于教师展示和讲解关键概念及例题。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示实际生活中有理数乘法的例子，如温度变化、利润亏损等，提出问题：“这些情况中，我们如何用数学来描述和计算变化呢？”

-通过小组讨论，引导学生回顾小学学过的乘法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-引导学生观察和思考有理数乘法的特点，通过师生互动，共同总结出有理数乘法法则。

-使用教具和多媒体动画演示同号相乘、异号相乘及零与有理数相乘的规律，加深学生对乘法法则的理解。

-结合具体例题，讲解乘法法则在实际运算中的应用，强调运算顺序和符号处理。

3.巩固练习（15分钟）

-设计梯度练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法的计算方法。

-学生互相检查答案，讨论解题过程中的疑惑，教师巡回指导，解答学生问题。

-挑选部分典型题目，进行师生共同评讲，强调错误类型和注意事项。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提出与有理数乘法相关的问题，检查学生对乘法法则的理解程度。

-鼓励学生主动提问，分享自己的解题心得，促进师生、生生之间的互动交流。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个“数学接龙”游戏，让学生运用有理数乘法进行计算，提高学生的运算速度和准确性。

-学生分组竞赛，激发学习兴趣，培养合作精神。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-引导学生思考有理数乘法在生活中的应用，如折扣计算、时间速度等，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。

-让学生尝试编写包含有理数乘法的数学问题，培养逆向思维和创新意识。

7.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调有理数乘法法则及注意事项。

-学生分享学习收获，提出改进措施，为下节课的学习做好准备。知识点梳理1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和零。

2.有理数的乘法法则：

-同号相乘：两个正数或两个负数相乘，结果为正数。

-异号相乘：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

-任何数与零相乘，结果为零。

3.有理数乘法运算的符号处理：

-乘积的符号取决于乘数的符号，同号得正，异号得负。

-乘积的绝对值为乘数的绝对值相乘。

4.有理数乘法运算的顺序：

-先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积。

-乘法运算满足结合律和交换律。

5.有理数乘法的应用：

-计算物体的面积、体积。

-解决实际问题中的比例关系，如速度、比例尺等。

6.有理数乘法与整数乘法的联系与区别：

-联系：运算规律相似，都遵循交换律、结合律。

-区别：有理数乘法需要考虑符号的处理，而整数乘法只涉及正数。

7.有理数乘法运算的简便方法：

-使用分配律简化计算。

-将复杂的有理数乘法分解为几个简单的乘法步骤。

8.有理数乘法的错误类型及注意事项：

-忘记处理符号，导致结果错误。

-计算绝对值乘积时出现失误。

-在多个乘法步骤中，忽略运算顺序，导致最终结果错误。

9.有理数乘法在实际问题中的应用：

-转换问题中的描述为数学表达式。

-利用乘法运算解决问题，如计算增长率、折扣等。

10.有理数乘法与核心素养的联系：

-培养数学抽象能力，理解有理数乘法的规律。

-提高逻辑推理能力，通过具体实例总结乘法法则。

-强化数学运算能力，熟练掌握有理数乘法的计算方法。课后拓展1.拓展内容：

-提供一些与有理数乘法相关的实际问题，如购物折扣、利息计算、温度变化等，让学生尝试运用所学的乘法知识解决。

-推荐阅读一些数学故事或数学家的传记，了解数学知识在历史发展中的应用和贡献。

-设计一些趣味数学题目，如数独、逻辑推理题等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后自主完成拓展内容，培养自主学习能力。

-学生在解决实际问题时应尝试写出解题步骤，理清思路。

-教师提供必要的指导，如解答学生在拓展过程中遇到的疑问，指导学生如何查找和利用资源。

-学生在完成拓展活动后，可以以小报、口头报告或小组分享的形式展示自己的学习成果。

-教师对学生的拓展成果进行评价和反馈，鼓励学生深入思考和持续探索。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我采用了情境创设和问题驱动的教学方法，让学生在实际问题中感受有理数乘法的应用，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.通过设计数学游戏和小组竞赛，增加了课堂的趣味性和互动性，促进了学生之间的合作与交流。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者小组分工不够明确。

2.在教学方法上，我发现在讲解有理数乘法法则时，可能过于依赖多媒体演示，导致部分学生没有充分动手实践和深入思考。

（三）改进措施

1.针对教学组织的问题，我将在下一次教学中更加注重小组讨论的主题选择和分工，确保每位学生都能积极参与其中。

2.针对教学方法的问题，我将结合多媒体演示和传统的板书教学，让学生在观