小学数学总复习提纲

六年级数学总复习提纲★第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝a/b(b≠0)。分数可以分为3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的分数化成不带分母形式的数，叫做小数。（1）小数按整数部分分为：（2）小数按小数部分分为：◆判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：5/8的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：19/20中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：8/15中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝60%，三成五＝35%；折扣：“几折”就是原价的“百分之几十”。如：五折＝50%，七八折＝78%。注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。5、分数、小数、比的性质。

分数的性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数化简：（如：0.3400=0.34）

比的性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。★第二部分：数的整除1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。2、约数和倍数：如果数a能被数b整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的约数。◆一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。(如：15最小的约数是1，最大的约数是15。)◆一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。)3、能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）◆能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）◆能被3整除的特征是：把各个数位上的数字加起来能被3整除。（如：3243＋2＋4＝9能被3整除）◆能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等）质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：18＝2x3x3）分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。5、最大公约数和最小公倍数，互质数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）★判断互质数的两种简单方法：①两个数都是质数的一定是互质数。（如3和11是互质数）②两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9）6、求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。★如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。）★如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公约数；较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。）7、求最大公约数和最小公倍数的方法：用短除法★第三部分：数的运算1、四则混合运算的顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。2、运算定律和性质：

加法

减法的性质：a－b－c=a－(b+c)或：a－(b+c)=a－b－c如：8.29－3.3－6.7=8.29－(3.3+6.7)13.42—(3.42+5.9)=13.42—3.42—5.9

乘法★第四部分：代数的初步认识1、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：x=1是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）（2）解答方程的方法：有六种形式。A、一个加数＝和－另一个加数B、被减数＝减数＋差C、减数＝被减数－差D、一个因数＝积÷另一个因数E、被除数＝商×除数F、除数＝被除数÷商2、比和比例（1）比和比例的意义和性质。

比：两个数相除又叫做两个数的比6：5＝1.2前项比号后项比值

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（2）比、分数、除法的区别

比：前项比号后项比值（表示两个数的倍数关系）

分数：分子分数线分母分数值（是一个数）★第九部分：补充知识1、常见的小数、分数、百分数的互化。*记0.5=1/2=50%；0.25=1/4=25%；0.75=3/4=75%；0.2=1/5=20%0.4=2/5=40%；0.6=3/5=60%；0.8=4/5=80%；0.125=1/8=12.5%0.375=3/8=37.5%；0.625=5/8=62.5%；0.875=7/8=87.5%0.1=1/10=10%；0.05=1/20=5%；0.04=1/25=4%2、1～10的平方值12＝1；22＝4；32＝9；42＝16；52＝2562＝36；72＝49；82＝64；92＝81；102＝1003、1～10的立方值13=1；23=8；33=27；43=64；53=12563=216；73=343；83=512；93=729；103=10004、有关1和0的运算a+0＝a；0+a＝a；a－0＝a；a－a＝0；a×1＝a；1×a＝a；0×a＝0；a×0＝0；a÷1＝a；1÷a＝a；a÷a＝1；0÷a＝05、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。6、一些特殊的正反比例的关系。（1）圆的直径与半径成正比例。圆的周长与直径（或半径）成正比例。圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例，与半径的平方成正比例。（2）正方体的表面积与底面积成正比例。正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12）正方体的体积与底面积不成比例。（3）正方形的边长与周长成正比例。正方形的面积与边长不成比例。长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定））（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。8、一些主要的运算法则（1）整数加减法的法则：数位对齐。（2）小数加减法的法则：小数点对齐。（3）整数小数乘法法则：末位对齐。（4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。（5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。（6）分数乘法的法则：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。（7）分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。（8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。★重点公式1、长方形周长＝（长＋宽）×2长方形面积＝长×宽2、正方形周长＝边长×4正方形面积＝边长×边长3、三角形面积＝底×高÷24、平行四边形面积＝底×高5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷26、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×27、长方体体积＝长×宽×高（或者：底面积×高）8、正方体的表面积＝棱长×棱长×69、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面