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第=page33页，共=sectionpages44页第=page44页，共=sectionpages44页上学期高二数学周练（一）命题人：游佳一、单选题：本大题共8小题，共40分。1．已知满足，则的最大值为（

）A．1 B． C． D．22．已知向量，，若，则（

）A． B． C． D．33．如图所示，在直角坐标系中，已知，，，，则四边形的直观图面积为（

）A． B． C． D．4．在三棱锥中，M是平面上一点，且，则实数（

）A．1 B．2 C． D．5．如图，是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（

）A． B． C． D．6．已知，且，则（

）A． B． C． D．7．如图，在正三棱柱中，，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．8．如图，平面四边形中，，，，，现将沿翻折，使点D移动至点P，且，则三棱锥的外接球的体积为（

）A． B． C． D．二、多选题：本大题共3小题，共15分。9．空间直角坐标系中，下列说法正确的是（

）A．点关于坐标平面的对称点的坐标为B．点在平面面上C．表示一个与坐标平面平行的平面D．2x+3y=6,z∈R，10．如图所示，四边形是由斜二测画法得到的平面四边形ABCD水平放置的直观图，其中，，，点在线段上，对应原图中的点P，则在原图中下列说法正确的是（

）A．四边形ABCD的面积为14B．与同向的单位向量的坐标为C．在向量上的投影向量的坐标为D．最小值为1311.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是棱DD1上的动点,则下列说法正确的A．存在点，使得B．存在点，使得C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为D．对于任意点，都是钝角三角形三、填空题：本大题共3小题，共15分。12．若，且，则．13．已知，，，则在上的投影为.14．已知四边形中，，设与的面积分别为，则的最大值为.四、解答题：本大题共5小题，共77分。15．（本小题13分）如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点，若是棱的中点，是侧面的中心．(1)求点，的坐标及；(2)求向量在方向上的投影向量．16．（本小题15分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(1)求的值；(2)若.求△ABC的面积.17．（本小题15分）已知函数，向量，，在ΔABC中内角的对边分别为，（1）若，求角A的大小；（2）在（1）的条件下，，求的取值范围．18．（本小题17分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.(1)证明：平面.(2)若以为直径的球的表面积为8π，求直线AB1和平面所成角的正弦值.19．（本小题17分）如图，在圆柱中，AB是底面圆的直

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