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文档简介

第4章幂函数、指数函数和对数函数4.5函数模型及其应用必备知识解读知识点1

几种函数增长快慢的比较

12345678924816326412825651214916253649648191113151719212325011.58522.3222.5852.80733.170试问:

（2）各函数增长速度的快慢有什么不同?

图4.5-1

知识点2

函数模型及解题步骤例2-3

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两套方案对污水进行处理，并准备实施．方案一：工厂的污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，每月排污设备损耗费为30

000元.方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．假设生产出的产品能全部销售出厂，问：（1）工厂每月生产3

000件产品时，你作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应选择哪种方案?通过计算加以说明．

（2）若工厂每月生产6

000件产品，你作为厂长，又该如何决策呢?

关键能力构建题型1

已知函数模型解决实际问题例5

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店现推出两种优惠活动：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；

（2）计算10年后该县的人口总数（精确到0.1万人）;

【学会了吗丨变式题】

DA.23天

B.21天

C.19天

D.17天

【学会了吗丨变式题】

图4.5-2

【学会了吗丨变式题】

（2）当2022年的总产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

题型2

图表型函数的实际应用问题

图4.5-3图4.5-4

（2）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大?

题型3

函数模型的探究应用

101530405060708090100471218253443546680

1234567…1248163264…

（3）若在第12天时注射这种药物，则小白鼠体内还剩多少个病毒.（结果保留整数）

核心素养聚焦考向

函数模型的实际应用

声源燃油汽车10混合动力汽车10电动汽车1040

ACD

高考新题型专练

ACD

ACD

习题课A

基础练

知识测评

C

B

D

A图4.5-1A.

B.

C.

D.

图4.5-2

AD

320

3

B

综合练

高考模拟

304045506030150

BA.35，225

B.40，300

C.45，350

D.45，400

10.(2024·江苏省苏州大学附属中学月考)某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元时，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，那么超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算．可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分超过500元的部分

1350

11.(2024·湖南省长沙实验中学月考)某学校研究学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中发现，图4.5-3

（2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．

（1）试判断哪个函数模型更合适，说明

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