4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件高二下学期数学人教A版选择性_第1页
4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件高二下学期数学人教A版选择性_第2页
4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件高二下学期数学人教A版选择性_第3页
4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件高二下学期数学人教A版选择性_第4页
4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件高二下学期数学人教A版选择性_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

选修第二册

《第四章

数列》4.2.2等差数列的前n项和公式第1课时讲课人2024年

月

日数字抱抱[规则]：每个参与者的身上随机贴上大的数字，所有参与者按顺序围成一个大圈走动，老师喊出指定数字，若参与者身上数字相加等于老师指定数字，则互相抱在一起，老师检核。游戏共三轮，未完成者接受惩罚数字抱抱第一轮[数字]：123456指定数字：7正确配对：（1+6）（2+5）（3+4）数字抱抱第二轮[数字]：1234567指定数字：8正确配对数字：（1+7）（2+6）(3+5)未配对数字：4惩罚：两秒内说出本轮所有数字之和数字抱抱第三轮[数字]：12345677654321指定数字：8正确配对数字：（1+7）（2+6）（3+5）（4+4）（5+3）(6+2)(7+1)德国著名数学家高斯10岁的时就能够很快解决这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？高斯算法：1＋2＋3＋…+98＋99＋100=？(1+100)+(2+99)+(3+98)+⋯+(50+51)=101×50=5050首尾配对101101101101共50对不同数的求和相同数的求和转化问题1：结合第一轮游戏你知道高斯是怎样算出来的吗？问题2：能用上述方法计算1+2+3+……+100+101吗？通过第二轮游戏，发现奇数个数首尾配对时会剩下一个中间的数追问：还有其他方法求1+2+3+……+100+101吗？通过第二轮及第三轮游戏，发现对于奇数个数，再增加一组相同的数能使所有数两两配对，且配对的两数之和相等

S101=1+

2+

3+…+51+…+99

+100+

1012S101=S101=5151101+100+99+…+51+…+3+2+1S101=问题3：等差数列1,2,

3,…,

n,…的前n项和能不能用上述方法求解？

Sn=1+

2+

3+……+(n−2)+(n−1)+n

Sn=n

+(n−1)+

(n−2)+……+3+2+12Sn=

问题4：上述方法的妙处在哪里？具体是什么如何操作的？这种方法能够推广到求等差数列{an}的前n项和吗？妙处：把不同的数求和转化为n个相同的数求和倒序相加法倒序n个相同的数(n+1)对于任意等差数列{an}，使用倒序相加法用以下两种方式表示Sn：①+②得:n项m＋n＝p＋q=2t

am＋an＝ap＋aq

=2at

.(m，n，p，q∈N*)知首项/公差知首项/末项首末项和的平均数即为前n项和的平均数

2．等差数列前n项和的公式:1．等差数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论