2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.1 列代数式 2代数式教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式2代数式教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够根据已知条件，通过逻辑推理得出代数式的正确性。

2.数据分析：让学生能够从实际问题中抽象出代数式，并对数据进行合理的分析。

3.数学建模：培养学生运用代数式解决实际问题的能力，体会数学在生活中的运用。

4.数学抽象：使学生能够从具体问题中抽象出代数式的概念，理解代数式的意义。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是让学生掌握如何从实际问题中抽象出代数式，以及如何对代数式进行加减运算。具体来说，重点内容包括：

（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式和组成要素。

（2）掌握列代数式的方法，能够根据实际问题正确列出代数式。

（3）掌握代数式的加减运算方法，能够对简单的代数式进行加减运算。

2.教学难点：

本节课的难点内容主要是让学生理解和掌握代数式的概念，以及如何从实际问题中抽象出代数式。具体来说，难点内容包括：

（1）理解代数式的概念：学生可能对代数式的定义和组成要素理解不深，导致无法正确识别和列出代数式。

（2）从实际问题中抽象出代数式：学生可能不具备将实际问题转化为代数式的能力，不知道如何提取关键信息并将其转化为代数式。

（3）代数式的加减运算：学生可能对代数式的加减运算规则理解不透彻，导致在实际运算中出现错误。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体的例子和练习题，让学生反复练习列代数式，加深对代数式概念的理解。

（2）引导学生从实际问题中提取关键信息，将其转化为代数式，培养学生的抽象思维能力。

（3）通过讲解和示范，让学生了解代数式的加减运算规则，并通过大量的练习题进行巩固。

（待续）教学方法与策略1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师将使用讲授法向学生传授代数式的概念和加减运算规则。通过清晰的讲解和生动的例子，帮助学生理解和掌握相关知识。

（2）案例研究：教师可以提供一些实际的案例，让学生分析和解决，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

（3）小组讨论：学生可以分成小组，讨论如何从实际问题中抽象出代数式，并分享他们的解题过程和答案。这种方法可以促进学生之间的交流和合作。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：学生可以分组进行角色扮演，模拟解决实际问题并展示如何从问题中抽象出代数式。这种方法可以提高学生的参与度和兴趣。

（2）实验：学生可以进行一些数学实验，如通过实际操作来探索代数式的加减运算规律。这种方法可以加深学生对知识的理解和记忆。

（3）游戏：教师可以设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中应用代数式的知识。这种方法可以提高学生的学习兴趣和动力。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：教师可以使用PPT来展示代数式的定义和例子，以及加减运算的步骤和规则。PPT可以帮助学生更清晰地理解知识。

（2）视频：教师可以播放一些视频，展示实际问题如何转化为代数式的例子。视频可以帮助学生更直观地理解知识。

（3）在线工具：教师可以指导学生使用一些在线工具，如数学软件或应用程序，来进行代数式的加减运算。在线工具可以帮助学生更好地练习和巩固知识。教学实施过程1.课前自主探索：

（1）教师活动：教师提前布置预习任务，要求学生阅读教材中关于列代数式的相关内容，并尝试解决一些简单的练习题。

（2）学生活动：学生独立完成预习任务，阅读教材，解决练习题，准备课堂上分享自己的解题过程和答案。

（3）教学方法：自学指导法

（4）教学手段：教材、练习题

（5）教学资源：网络资源（如在线教育平台、数学论坛等）

（6）作用和目的：通过课前的自主探索，学生可以对列代数式有一定的了解，为新课的学习做好铺垫。

2.课中强化技能：

（1）教师活动：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生从问题中抽象出代数式，并讲解代数式的概念和加减运算规则。

（2）学生活动：学生跟随教师的引导，从实际问题中抽象出代数式，并认真听讲，记录重点知识。

（3）教学方法：讲授法、案例研究法

（4）教学手段：PPT、教材、实际问题

（5）教学资源：网络资源（如在线教育平台、数学论坛等）

（6）作用和目的：通过课中的强化技能，学生可以更加深入地理解和掌握代数式的概念和加减运算规则，提高解题能力。

（待续）知识点梳理1.代数式的概念：代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。它包括常数项、变量项和运算项。

2.代数式的分类：代数式可以根据其形式和性质进行分类，如单项式、多项式、有理式等。

3.列代数式的方法：从实际问题中提取关键信息，将其转化为代数式。例如，如果问题中给出了两个数的和，可以将其表示为代数式a+b。

4.代数式的加减运算：代数式的加减运算是指对两个代数式进行加法或减法运算。运算时，需要对应项相加或相减，并保持代数式的平衡。

5.代数式的加减法则：同号相加，异号相减；同类项相加或相减时，系数相加或相减，变量部分保持不变。

6.代数式的简化：简化代数式是指将代数式中的同类项合并，化简其形式。合并同类项时，只需要将同类项的系数相加或相减，变量部分保持不变。

7.代数式的解法：解代数式是指找到代数式的解，即满足代数式的数值。解代数式可以通过代入法、因式分解法、配方法等方法进行。

8.代数式的应用：代数式在数学中有着广泛的应用，可以用来解决实际问题，如方程求解、函数表示等。课后作业1.题目：根据实际问题，列出代数式并简化。

问题：小华买了3本书和2支笔，一共花费了27元。求一本书的价格和一支笔的价格。

解答：设一本书的价格为x元，一支笔的价格为y元。

根据题意，可以列出以下代数式：

3x+2y=27

2.题目：根据实际问题，列出代数式并进行加减运算。

问题：已知一个数的平方加上4乘以这个数等于18，求这个数。

解答：设这个数为x。

根据题意，可以列出以下代数式：

x^2+4x=18

3.题目：根据实际问题，列出代数式并进行简化。

问题：一个长方形的长比宽多3，且长方形的周长为18厘米，求长方形的长和宽。

解答：设长方形的宽为x厘米，那么长方形的长为x+3厘米。

根据题意，可以列出以下代数式：

2(x+x+3)=18

4.题目：根据实际问题，列出代数式并进行解法。

问题：已知两个数的和为8，差为2，求这两个数。

解答：设这两个数为x和y。

根据题意，可以列出以下代数式：

x+y=8

x-y=2

5.题目：根据实际问题，列出代数式并进行应用。

问题：一家公司计划生产两种产品A和B。生产一个产品A需要2小时的工作时间和3小时的机器时间，生产一个产品B需要1小时的工作时间和1小时的机器时间。如果每天有12小时的工作时间和10小时的机器时间可用，那么该公司最多能生产多少个产品A和产品B？

解答：设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y。

根据题意，可以列出以下代数式：

2x+1y≤12

3x+1y≤10

答案：

1.一本书的价格为9元，一支笔的价格为3元。

2.这个数为2。

3.长方形的长为6厘米，宽为3厘米。

4.这两个数为5和3。

5.该公司最多能生产6个产品A和4个产品B。课堂1.课堂评价：

（1）提问：教师可以通过提问的方式了解学生对代数式的概念和加减运算规则的理解程度，以及学生解决实际问题的能力。

（2）观察：教师可以观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的过程，了解学生的学习情况。

（3）测试：教师可以设计一些测试题，让学生在课堂上完成，通过测试结果了解学生对知识的掌握程度。

2.作业评价：

（1）认真批改：教师需要认真批改学生的作业，检查学生对代数式的列法、加减运算的准确性，以及对实际问题的解决能力。

（2）点评：教师可以在作业评语中给予学生具体的指导和鼓励，指出学生的错误并提供正确的解法，帮助学生提高解题能力。

（3）反馈：教师应及时向学生反馈作业评价的结果，让学生了解自己的学习情况，并鼓励学生继续努力。

3.学生互评：

（1）分组讨论：学生可以分组进行讨论，相互评价对方在解决问题时的思考过程和方法，相互学习和借鉴。

（2）展示分享：学生可以将自己的解题过程和答案展示给其他同学，接受大家的评价和建议，提高自己的解题能力。

4.家长沟通：

（1）定期反馈：教师可以定期与家长沟通，向家长反馈学生的学习情况，让家长了解学生在学校的表现。

（2）问题解决：如果学生在课堂上或作业中出现问题，教师可以与家长沟通，共同探讨解决方案，家校合作，帮助学生提高学习成绩。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，突出本节课的重点和难点，帮助学生理解和掌握代数式的概念和加减运算规则。

2.结构清晰：板书设计应具有清晰的结构，分步骤展示代数式的列法和解法，使学生能够条理分明地理解和学习。

3.简洁明了：板书设计应简洁