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文档简介

第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示人教版必修4、3平面向量的正交分解及坐标表示

[提出问题]问题1：在平面内，规定e1，e2为基底，那么一个向量对e1，e2的分解是唯一的吗？提示：唯一．教材新知1.平面向量的正交分解及坐标表示提示：相同．

提示：一一对应．

互相垂直

单位

向量

a＝xi＋yj

(x，y)

a＝(x，y)

(1,0)

(0,1)

(0,0)

导入新知疑难化解[提出问题]设a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j.问题1：a，b的坐标分别是什么？提示：(x1，y1)，(x2，y2)．问题2：试求3a和2a－b.提示：3a＝3(x1i＋y1j)＝3x1i＋3y1j.2a－b＝(2x1－x2)i＋(2y1－y2)j.2.平面向量的坐标运算问题3：3a与2a－b的坐标分别是什么？

平面向量的坐标运算(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)导入新知(λx，λy)

(x2－x1，y2－y1)

疑难化解题型突破1.平面向量的坐标表示类题通法活学活用2.平面向量的坐标运算[答案]

(11,13)

(－7，－14)

类题通法A

活学活用3.由向量相等求坐标[答案]

1

4

类题通法典例精析[解题流程]

[名师批注]

[名师批注]

[名师批注]

D随堂演练2．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝(

)A．(6,3)

B．(7,3)C．(2,1) D．(7,2)解析：选∵a＝(3,5)，b＝(－2,1)，∴a－2

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