浙江省嵊州市马寅初初级中学2016-2017学年八年级(上)数学期中阶段性测试卷(含答案)

马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是()A． B． C． D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．3．下列语句不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CDC．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是()A．15° B．25° C．30° D．10°7．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9 B．8 C．7D．6SHAPE第5题第6题第7题第8题8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20 B．12 C．14 D．9．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，DE⊥AB于点E，则BE是AE的()A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍10．等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=（）A2B3C3.5二、填空题（每小题3分，共30分）11．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于______．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．13．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为______．高线长为______14．在△ABC中,D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是______．15在△ABC与△ADC中，∠BAC=∠DAC,,添加一个条件______，使得△ABC≌△ADC．16．．如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=__________度．SHAPE第14题第15题第16题第17题17．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，则点D到AB的距离是18题19题20题19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么20．如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是______．三、解答题（共50分）21(8分)．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）22（8分）．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED23（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC24（12分）．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，求（1）求证△BFD≌△CDE(2)∠A的度数．25（14分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠A=80°，∠C=30°求∠DAE的度数；（2）若∠B=80°，∠C=40°求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．附加题1（10分）在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．26（10分）如图，在△ABC中∠ABC=45°，CD⊥BA,BE⊥AC,F为BC中点，∠ABE=∠CBE(1)线段BH与线段AC相等吗？若相等给予证明，若不相等，请说明理由。（2）若AC=12，BC=10，求BG的长。马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级（上）期中数学试卷答题卷一选择题（每小题2分，共20分）12345678910二填空题（每小题3分，共30分）11______12.13141516.17181920三解答题21（8分）22（8分）23（8分）24（12分）25（14分）.附加题1（10分）在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．26（10分）如图，在△ABC中∠ABC=45°，CD⊥BA,BE⊥AC,F为BC中点，∠ABE=∠CBE(1)线段BH与线段AC相等吗？若相等给予证明，若不相等，请说明理由。（2）若AC=12，BC=10，求BG的长。马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级（上）期中数学试卷参考答案一选择题12345678910CBBBBAACCA二填空题1170°12有两个角相等的三角形是等腰三角形1314615AB=A