人教版小升初数学模拟试卷含答案

人教版数学小升初

冲刺测试卷

学校班级姓名成绩

一.填空题（共n小题，满分22分,每小题2分）

1.（2分）（2018秋•昆明期末）19口350仁20万，口里最小填；45口9760000p45亿，口里最大填.

2.（2分）把一张长方形的纸对折再对折后，是原长方形纸的.

3.（2分）（2019•邵阳模拟）找规律，填空.100、80、60、、、.

A、20B、70C、40。、0

4.（2分）（2018秋•李沧区期末）口-0=120=0+0口=。=

5.（2分）（2018秋•吉水县期末）一个数的2是60,这个数的反是.

36

6.（2分）（2012秋•沧州期末）一个长方形的花坛,面积是98平方米，如果宽不变，长扩大到原来的2倍，那

么，新花坛的面积是平方米.

7.（2分）（2013•张家港市校级模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%

的酒300克，需要浓度70%的酒克，浓度40%的酒克.

8.（2分）（2018春•盐都区期末）小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍.小芳今年岁,

妈妈今年岁.

9.（2分）（2018秋•台安县期末）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米.

10.（2分）（2019春•河东区期末）小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm,高10Cc/».她想给笔筒的侧面

和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸.

11.（2分）（2019•宁波）小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米,可他走40分钟要休息10

分钟，他9：00出发,到叔叔家.

二.判断题（共8小题，满分8分,每小题1分）

12.（1分）（2019•江西模拟）100个边长是100米的正方形的面积是1平方千米.（判断对错）

13.（1分）（2013•高碑店市）A和B都是自然数，如果A+L=BX工那么4>B..（判断对错）

54

14.（1分）（2019•江苏模拟）把600克糖溶在1千克水中，糖水的含糖率是60%.（判断对错）

15.（1分）（2019•宿迁模拟）一批产品的合格率是99%,如果再增加一个合格品，合格率就是100%

T..（判断对错）

16.（1分）（2016•广州）因为aX8=bX7,所以a：8=b：7.（判断对错）

17.（1分）（2018秋•廉江市校级期末）把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是

15%..（判断对错）

18.（1分）（2016•深圳）自然数a只有两个因数，那么5〃最多有3个因数..（判断对错）

三.选择题（共7小题，满分14分,每小题2分）

20.（2分）（2018秋•惠州期末）A是20的30%,B的60%是40,A是8的百分之几?列式为（）

A.（20X30%）+（40+60%）B.（20X60%）+（404-20%）

21.（2分）下列说法正确是（）

A.12是3和4的最大公因数

B.18+6=3表示18是6和3的公倍数

C.3和4都是12的公因数

D.10是2、5和10的公因数

22.（2分）（2019•江西模拟）一列队伍，按1〜8的顺序循环报数,最后一个人报“5”，如果这列队伍的人

数在60〜70之间，这列队伍的人数可能是（）

A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数D.无法确定

23.（2分）本学期数学期中考试7位同学的成绩为“98、93、100、85、98、95、96”，“95”是这组数据

的（）

A.中位数B.平均数C.公因数D.众数

24.（2分）（2019•邵阳模拟）把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体,

原来圆柱体的侧面积是81.64°）.长方体的表面积比圆柱体增加（）

A.24cm2B.26cmiC.32cm2D.16cm2

25.（2分）（2015春•蓬江区校级期中）2用•这两个分数（）

714

A.分数单位相等B.大小相等C.分数单位和大小都相等

26.（2分）（2018春•相山区期末）把1米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（)

2

A.工B.工C.工米D.工米

2424

四.计算题（共3小题，满分20分）

27.（4分）（2016•深圳）直接写出得数.

1+0.25=1+1旦=aX24=

996

3+L=470x0.02=

8356

10+2=6axo=3X_L-LX3=

5522

28.（12分）（2017秋•宁都县期末）计算下面各题（能简算的要简算）.

至+(5-3x2)84X0.25+416

734

48X($-J_+L)

8.624

29.（6分）（2019•沛县）解方程.

xX(邑5)=工；6x-4.6=8；x+20%x=40.

6820

五.计算题（共1小题，满分6分,每小题3分）

30.（4分）（2018秋•定西期末）求各图中阴影部分的面积.（单位：a”）

六.解答题（共6小题，满分28分）

31.（4分）（2017秋•海安县期末）小明买6支铅笔和5支钢笔共花了24.6元，已知每支钢笔比铅笔贵3.6

元,铅笔和钢笔每支各多少元？

32.（4分）（2019•湖南模拟）甲、乙两车同时从相距450千米的A、8两地相对出发,4.5小时两车相遇.已

知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?

33.（5分）（2018秋•新疆期末）服装厂要加工80套服装，已经加工了45套，剩下的要5天加工完,平均每

天要加工多少套？

34.（5分）（2019•怀化模拟）一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%,第二天行了450k犯这时已

行路程和剩下路程的比是3：7.甲乙两地相距多少？

35.（5分）（2018秋•南通期末）某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小

轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元.

（1）一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？

（2）一辆小轿车离开停车场时，付了19元,小轿车停车几小时?

36.(5分)(2017•廉江市模拟)请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题.

［研究问题］农民李伯伯在一个新鱼池中养了两种鱼：鲫鱼、鲤鱼，怎样估算鲫鱼、鲤鱼的数量?

［操作方法］先从鱼池中任意捕捞出100条鱼，做上标记后放回鱼池中，一个星期后再次捕捞.

［活动结束『再次任意捕捞出80条鱼，统计结果如右图.

根据上述的摸球实验，请你帮助李伯伯估算：

(1)池中的鲫鱼和鲤鱼各占池中鱼总数的百分比分别是多少？

(2)池中鲫鱼有多少条？

参考答案

一.填空题（共H小题，满分22分,每小题2分）

1.（2分）（2018秋•昆明期末）19口350弋20万，口里最小填5；45口9760000q45亿，口里最大填4.

【分析】19口350弋20万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里可以填5、6、7、8、9.

根据求一个数的近似数的方法,要省略“亿位”后面的尾数，本题必须用“四舍”法来确定最大填几.

【解答】解：19口780&20万,空格里可以填5、6、7、8、9.最小填写5.

45口9760000仁45亿，显然是用“四舍”法,所以最大能填4.

故答案为：5,4.

【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法.

2.（2分）把一张长方形的纸对折再对折后，是原长方形纸的1.

一旦一

【分析】把一张长方形纸的面积看作单位“1”，把它折后，是原来的工再对折，是原来工的工即工.

2224

【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折后，是原长方形纸的

4

故答案为：1.

4

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，可具体操作一下.如果折叠的次数比较多,就是寻找规律，对折〃

次，是原来的」一•

2n

3.（2分）（2019•邵阳模拟）找规律，填空.100、80、60、C、A、D.

A、20B、70C、40。、0

【分析】100-80=20,80-60=40,规律：依次递减20；据此解答即可.

【解答】解：60-20=40

40-20=20

20-20=0

故选：C：A；D

【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后

再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题.

4.（2分）（2018秋•李沧区期末）口-0=12

口=0+0

□=24

O=12

【分析】把口=。+。代入口-0=12可得0=12,再求得口的值即可.

【解答】解：把口=0+0代入口-0=12可得：

0+0-0=12

所以0=12,

□=12+12=24.

故答案为：24,12.

【点评】此题考查了简单的等量代换，把0+0代入回-0=12求得O的值是关键.

5.（2分）（2018秋•吉水县期末）一个数的2是60,这个数的旦是75.

36

【分析】首先根据分数除法的意义，用60除以2,然后再乘以及即可.

36

【解答】解：604-2x1

36

=90x5

6

=75

答：这个数的互是75；

6

故答案为：75.

【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用.

6.（2分）（2012秋•沧州期末）一个长方形的花坛,面积是98平方米，如果宽不变，长扩大到原来的2倍，那

么.新花坛的面积是196平方米.

【分析】因为长方形的面积S=H，根据积的变化规律，当宽不变时，长扩大几倍，面积就扩大几倍，由此得出

后来长方形的面积.

【解答】解：由分析得出：当长方形的宽不变时，长扩大2倍，面积就扩大2倍，

即面积为：98X2=196（平方米）

答：现在花坛的面积是196平方米.

故答案为：196.

【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.

7.（2分）（2013•张家港市校级模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%

的酒300克，需要浓度70%的酒200克.浓度40%的酒100克.

【分析】设取70%的酒精x克,则取40%的酒精（300-x）克，根据一种浓度是70%,另一种浓度为40%,现

在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解.

【解答】解：设取70%的酒精x克,则取40%的酒精（300-x）克，

则由题意得：70%x+（300-x）40%=300X60%,

0.7x+120-0.4x=180

0.3x=60

%-200

所以300-x=300-200=100（克）.

答：需70%的酒精200克,40%的酒精100克.

故答案为：200；100.

【点评】本题考查理解题意的能力,在配制过程中，溶质是不变的,所以以溶质做为等量关系可列方程求解.

8.（2分）（2018春•盐都区期末）小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍.小芳今年

岁.妈妈今年36岁.

【分析】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，则妈妈比小芳大4-1=3倍，用年龄差除以倍数差就是小芳的

年龄，进而求出妈妈的年龄.

【解答】解：274-（4-1）

=27+3

=9（岁）

9+27=36（岁）

答：妈妈今年36岁，小芳今年9岁.

故答案为：9,36.

【点评】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差+倍数差=较小数.

9.（2分）（2018秋•台安县期末）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米.

【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的高=面积X2+底，由此代入数据计算即可求解.

【解答】解：96X24-16

=192+16

=12

答:高是12米.

故答案为：12.

【点评】本题考查了三角形面积公式S=H+2的灵活运用.

10.（2分）（2019春•河东区期末）小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4CM,高lOCcm.她想给笔筒的侧面

和底面贴上彩纸.至少需要301.44平方厘米的彩纸.

【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S=c九圆的面积公式：S=7rJ,把数据代入公式解

答.

【解答】解：3.14X4X2X10+3.14X42

=25.12X10+3.14X16

=251.2+50.24

=301.44（平方厘米）,

答：至少需要301.44平方厘米.

故答案为：301.44.

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

II.（2分）（2019•宁波）小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米,可他走40分钟要休息10

分钟，他9：00出发，13：00到叔叔家.

【分析】步行速度是每小时3千米,一共是10千米，说明如果不休息步行要3小时20分钟；但是她每40

分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小时的时间.从而可求其

到达的时刻.

【解答】解：不休息需要的时间：10+3=3工（小时）=3小时20分钟

3

则路上要休息的4次,休息的时间是4X10=40（分钟）

所以共需要时间3小时20分钟+40分钟=4（小时）

9：00+4小时=13：00

答：13：00到叔叔家.

故答案为：13：00.

【点评】解决此题的关键是能求出路上休息的时间，再加不休息的时间即可求解.

二.判断题（共8小题，满分8分,每小题1分）

12.（1分）（2019•江西模拟）100个边长是100米的正方形的面积是1平方千米.（判断对错）

【分析】根据正方体的面积公式：S=“2,求出100个边长是100米的正方形是多少平方米,1平方千米=

1000000平方米，据此换算后进行判断.

【解答】解：1平方千米=1000000平方米

100X100X100

=10000X100

=1000000（平方米）,

因此,100个边长是100米的正方形的面积是1平方千米.这种说法是正确的.

故答案为：V.

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用,注意：面积单位相邻单位之间的进率.

13.（1分）（2013•高碑店市）A和8都是自然数，如果A+那么A>B.X.（判断对错）

54

【分析】把变式为A和B单独在等号的同侧的算式，求出A和B的比，即可答出答案.

54

【解答】解：

54

AX5=BX1.

4

A=BXJ_XL

45

人=且

20

y20

即A：8=1：20所以A<8；

故答案为：错误.

【点评】判断两个数的大小，可以转化成求两个数的比.

14.（1分）（2019•江苏模拟）把600克糖溶在1千克水中，糖水的含糖率是60%.X（判断对错）

【分析】含糖率是指含糖的重量占糖水总重量的百分比,计算方法是：.照重墓「义100%;据此解

糖J水的息重量

答即可.

【解答】解：

1千克=1000克

―迎—X100%

600+1000

-600XI00%

1600

=37.5%

37.5%W60%；

故答案为：X.

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数

量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑.

15.（1分）（2019•宿迁模拟）一批产品的合格率是99%,如果再增加一个合格品，合格率就是100%

了.X.（判断对错）

【分析】因为合格率是99%,假设原来有100个零件,99个合格，再增加一个合格品是99+1=100（个），总

数就是100+1=101（个），这时合格率是100+101X100%、99%,不是100%,据此判断即可.

【解答】解：假设原来有100个零件,99个合格，再增加一个合格品是99+1=100（个），总数就是100+1

=101（个），这时合格率是100+101X100%Q99%,

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】根据合格率的定义运用假设法解答比较简单.

16.（1分）（2016•广州）因为aX8=6X7,所以a：8=b：7.X（判断对错）

【分析】将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两内项积.在“X8=b

X7中,aX8是外项力X7就是内项,由此即可写出比例：a：b=7：8；

【解答】解：（1）因为：〃X8是外项力X7就是内项，

所以：a：b=7：8；

所以a：8=6：7,错误.

故答案为：X.

【点评】本题考查了比例的基本性质.

17.（1分）（2018秋•廉江市校级期末）把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是

15%.1.（判断对错）

【分析】含糖30%的糖水，倒出一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是30%；据此

判断.

【解答】解：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率还是30%；

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力.

18.（1分）（2016♦深圳）自然数。只有两个因数，那么5a最多有3个因数.X.（判断对错）

【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可.

【解答】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；

故答案为：X.

【点评】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论.

19.（1分）（2019•河南模拟）苹果比梨重工可以知道苹果与梨重量的比是1：3.X（判断对错）

3

【分析】根据条件“苹果比梨重工”可知,把梨的质量看作单位“I”，则苹果的质量是：I+L=W■，然后用

333

苹果的质量：梨的质量，据此化简比即可.

【解答】解：苹果比梨重工可以知道苹果与梨重量的比是:

3

(1+L)：1=4：3

3

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】解答本题关键是把梨的质量看作单位“1”.

三.选择题（共7小题，满分14分,每小题2分）

20.（2分）（2018秋•惠州期末）A是2。的30%,B的60%是40鼻是8的百分之儿?列式为（）

A.(20X30%)4-(404-60%)B.(20X60%)+(404-20%)

【分析】先根据一个数乘分数的意义计算出A是多少，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数,

用除法计算出8,继而根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可.

【解答】解：（20X30%）+（404-60%）；

故选：A.

【点评】解答此题的关键是根据一个数乘分数的意义和分数除法的意义及求一个数是另一个数的几分之

几的解答进行解答即可.

21.（2分）下列说法正确是（）

A.12是3和4的最大公因数

B.18+6=3表示18是6和3的公倍数

C.3和4都是12的公因数

D.10是2、5和10的公因数

【分析】求两个数最大公约数就是这两个数公有质因数的连乘积，当两个数为倍数关系时，最小公倍数是较

大的数；以此解答问题即可.

【解答】解：12=3X4

所以3和4都是12的因数；12是3和4的最小公倍数.

10=1X10=2X5

所以10是2、5和10的公倍数;

18+6=3,可知18是6和3的公倍数.

故选：B.

【点评】此题主要考查求最大公约数的方法及其倍数关系的两个数的最小公倍数问题：先把两个数分解

质因数，计算两个数公有质因数的连乘积即可,当两个数倍数关系时，最小公倍数是较大的数.

22.（2分）（2019•江西模拟）一列队伍，按1〜8的顺序循环报数,最后一个人报“5”，如果这列队伍的人

数在60〜70之间，这列队伍的人数可能是（）

A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数D.无法确定

【分析】按1〜8的顺序循环报数，如果总人数减去5,就是8的倍数，因为这列队伍的人数在60〜70之间,

所以总人数减去5之后可能是56人，或者64人；再把它们加上5,就是总人数，然后根据2、3、5的倍数的

特点进行求解.

【解答】解：因为7X8=56,8X8=64,

所以总人数减去5人之后可能是：56人或者64人；

总人数就会是：

56+5=61（人）

或64+5=69（人）

61是质数，不是2、3、5的倍数.

故选：D.

【点评】先根据8的倍数找出可能的人数，再根据进一步求出总人数，从而得解.

23.（2分）本学期数学期中考试7位同学的成绩为“98、93、100、85、98、95、96”，“95”是这组数据

的（）

A.中位数B.平均数C.公因数D.众数

【分析】根据平均数、中位数和众数的概念.一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据

的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列,把中间

数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.

【解答】解：在“98、93、100、85、98、95、96”，这组数据中，“95”只出现了1次，显然它不是众数,

这组数据一共有7个，从小到大依次排列为：85、93、95、96、98、98、100,它也不是中位数,

（98+93+100+85+98+95+96）+7=95,所以“95”是这组数据的平均数；

故选：B.

【点评】此题考查了平均数、中位数和众数的概念在数学中的应用.

24.（2分）（2019•邵阳模拟）把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体,

原来圆柱体的侧面积是81.64cm2.长方体的表面积比圆柱体增加（)

A.24C«J2B.26cnj2C.32cm2D.16cHi2

【分析】（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方

体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高人为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2历平方厘

米，由此求出rh的积即可解决问题，

（2）圆柱的侧面积=2ir也则用=侧面积+如,由此即可解决问题.

【解答】解：81.644-3.144-2X2,

=13X2,

=26（平方厘米）；

答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米.

故选：B.

【点评】抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的

面，是解决此类问题的关键.

25.（2分）（2015春•蓬江区校级期中）马口工-这两个分数（）

714

A.分数单位相等B.大小相等

C.分数单位和大小都相等

【分析】根据分数的基本性质可知,2=2其大小相等，但是根据分数单位的意义可知,2的分数单位是

7147

工/_的分数单位是」一所以两个分数的分数单位不同.

71414

【解答】解：根据分数的基本性质可知,2=且其大小相等，

714

但根据分数根据分数单位的意义可知，

2的分数单位是工上-的分数单位是」—所以两个分数的分数单位不同.

771414

故选：B.

【点评】根据分数的基本性质可知,分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小

不变,使其分数单位发生了变化.

26.（2分）（2018春•相山区期末）把1米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（）

2

A.1B.1C.L米D.1•米

2424

【分析】把L米长的绳子看作单位“1”，剪成相等的两段就是把单位“1”平均分成2份，求每段是全长的

2

几分之几,用单位“1”除以份数解答.

【解答】14-2=1

2

答：把上米长的绳子剪成相等的两段,每段是全长的

22

故选：A.

【点评】本题考查了分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数为分数.

四.计算题（共3小题，满分20分）

.（4分）（2016•深圳）直接写出得数.

1+0.25=1+11=124=

996

3+U470X0.02=

83TT

10+2=6.1x0=3xL-J_X3=

5522

【分析】本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可

【解答】

解：1+0.25=4,1_+医=2,且X24=20,

996

—3+.—1-—1--7-->1-1=1470X0.02=9.4,

8324T13?

10+2=25,6&XO=0,3XL」X3=0.

5522

【点评】在完成有关于小数乘除法的计算时，要注意小数点位置的变化.完成有关于分数的计算时,要注意

通分约分.

28.（12分）（2017秋•宁都县期末）计算下面各题（能简算的要简算）.

立+（5-3x2）

73

84X0.25+LX16

4

1-（2-1）

842

48X(-L-J_+A)

624

【分析】①反+(5-3x2),先数括号里面的乘法，再算括号里面的减法,最后算除法;

73

②84X0.25+±X16,把工化成小数(0.25)，运用乘法分配律简算；

44

③5+(3.-1)，先算括号里面的减法，再算除法；

842

④48义(1-1+1)，运用乘法分配律简算.

624

【解答】解：①旦+(5-3x2)

73

=1■+(5-2)

73

=5.

21

②84X0.25+Lx16

4

=(84+16)X0.25

=100X0.25

=25；

③3+(W-L)

842

=旦\

8,4

=•1x4

O

=5.

2

④48X(国-L+L)

624

=48X-|-48Xy+48X^

=40-24+12

=16+12

=28.

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活

选择简便方法进行计算.

29.（6分）（2019•沛县）解方程.

xX（8+5）=_L；6x-4.6=8；x+20%x=40.

6820

【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以至求解；

24

（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6,再同时除以6求解.

（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解.

【解答】解：（1）xX（及+3）=工

35丫=7

2420

35-35=7二35

24'2420'24

（2）6x-4.6=8

6x-4.6+4.6=8+46

6x=12.6

6九+6=12.6+6

x=2,.1；

（3）x+20%x=40

120%x=40

120%x4-120%=40・120%

尸3

3

【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐.

五.计算题（共1小题，满分6分,每小题3分）

30.（4分）（2018秋•定西期末）求各图中阴影部分的面积.（单位：

【分析】根据题意，（1）阴影部分的面积=直角梯形的面积-半圆的面积，代入数字计算即可;

（2）将月牙形移入四分之一圆内，阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积，代入数字计算即可.

2

【解答】解:⑴(5+7)X44-2--1-X3.14X(4-^2)

=24-6.28

=17.72（平方厘米）

（2）4X8-4X44-2

=32-8

=24（平方厘米）

【点评】此题重点考查应用割补法计算阴影部分的面积.

六.解答题（共6小题，满分28分）

31.（4分）（2017秋•海安县期末）小明买6支铅笔和5支钢笔共花了24.6元，己知每支钢笔比铅笔贵3.6

元,铅笔和钢笔每支各多少元？

【分析】根据题意可知等量关系式：买6只铅笔用去的钱数+买5支钢笔用去的钱数=共用去的钱数，先

设每支铅笔x元,则每支钢笔（x+3.6）元,根据等量关系列出方程解出即可.

【解答】解：先设每支铅笔x元,则每支钢笔（x+3.6）元，由题意可得方程：

6x+5X（x+3.6）=24.6

6/+5%+18=24.6

llx=24.6-18

llx=6.6

x=0.6

0.6+3.6=4.2（元）

答：每支铅笔1.5元，每支钢笔4.2元.

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题.

32.（4分）（2019•湖南模拟）甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相对出发,4.5小时两车相遇.已

知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？

【分析】首先根据路程+时间=速度,用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多

少；然后用它减去甲车每小时行的路程，求出乙车每小时行多少千米即可.

【解答】解:4504-4.5-45

=100-45

—55（千米）

答：乙车每小时行55千米.

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程，路程+时间=速度,

路程+速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少.

33.（5分）（2018秋•新疆期末）服装厂要加工80套服装，已经加工了45套，剩下的要5天加工完,平均每

天要加工多少套？

【分析】先用需要加工的总套数减去已经加工的套数，求出剩下的套数,再用剩下的套数除以5天,即可求

出平均每天要加工多少套.