专题02 数列（五大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一下册）（原卷版）

专题02数列题型一数列的概念【频次0.4，难度0.3】例1已知数列，则数列前9项的下四分位数是（

）A．1 B． C．0 D．变式1若数列满足，则称为“对奇数列”．已知正项数列为“对奇数列”，且，则（

）A． B． C． D．例2已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，数列中，且是递增数列，则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件变式2在数列中，若（），则的值为（

）A．1 B．3 C．9 D．27题型二等差数列的概念【频次0.7，难度0.5】例3设正项等比数列的公比为，若成等差数列，则（

）A． B．2 C． D．3变式3已知等比数列的公比为q，则“”是“，，成等差数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件例4在等差数列中，，，则（

）A． B． C．1 D．4变式4已知等差数列公差为1，，则（

）．A．10 B．12 C．14 D．16例5在等差数列中，，则（

）A．4 B．5 C．6 D．7变式5已知等差数列满足，则（

）A．5 B．6 C．7 D．8例6已知等差数列的前项和，若，则；前项和的最大值为．变式6等差数列中，，则．题型三等差数列的前n项和公式【频次0.7，难度0.5】例7设等差数列的前项和，若，，则（

）A．18 B．27 C．45 D．63变式7已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（

）A． B． C．15 D．30例8已知等差数列的前项和为，若，，则取得最大值时的值为．变式8等差数列中，，，则．例9若是数列的前n项和，且，则.变式9等差数列前项和分别为，且，则.例10已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.变式10设等差数列{an}的前n项和Sn，若S8＝100，S16＝392，求S24.题型四等比数列的概念【频次0.7，难度0.5】例11已知数列是等比数列，若，是的两个根，则的值为（

）A． B． C． D．变式11在等比数列中，，，则（

）A．14 B．16 C．28 D．32例12在等比数列中，若，则（

）A．6 B．9 C． D．变式12已知等比数列{an}的公比，则等于（）A． B． C． D．9例13在等比数列中，，，则（

）A． B．4 C． D．无法确定变式13在等比数列{}中，．(1)求{}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和Sn．例14设等比数列的前n项和为．(1)若公比，，，求n；(2)若，求公比q．变式14记等差数列的前n项和为，．(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和．题型五等比数列的前n项和公式【频次0.7，难度0.5】例15记等比数列{}的前n项和为.若，则=（

）A． B．C． D．变式15在公比为的等比数列中，前项和，则（

）A．1 B．2 C．3 D．4例16已知数列的前项和为，且，则A．512 B．1025 C．256 D．1024变式16数列的前n项和为，若，则的值为（

）A．2 B．3 C．2017 D．3033例17在等比数列{an}中，(1)已知，求前4项和；(2)已知公比，前5项和，求.变式17已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.例18已知数列的前项和为，且满足，（）．（1）求