第九单元 数学广角-鸡兔同笼（B卷 能力提升练）年四年级下册数学单元AB卷（人教版）

第九单元数学广角-鸡兔同笼（B卷能力提升练）（满分：100分，时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了只．A．30 B．25 C．75 D．102．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打．那么在进行双打的有张桌子．A．6 B．8 C．10 D．123．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了A．3题 B．4题 C．5题 D．2题4．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船艘．A．4 B．5 C．6 D．95．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了道题．A．2 B．3 C．4 D．56．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了个小孩。A．2 B．3 C．4 D．57．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有只。A．13只 B．12只 C．10只 D．15只8．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是分。A．70 B．35 C．50 D．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．超市门前停放的自行车和三轮车的数量相同，两种车共有40个轮子，自行车有辆。10．存钱罐里有1角和5角的硬币共22枚，两种硬币的总面值是7元，则存钱罐里有1角的硬币枚，5角的硬币枚。11．工人叔叔用机器耕地，晴天每天耕20公顷，雨天每天耕12公顷。他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，那么这几天中有雨天天。12．鸡和兔共有18只，共有52条腿，鸡有只，兔有只。13．新新小学防溺水知识比赛共15道题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，小雪在比赛中得了90分，她答对了道题。14．自行车和三轮车共有15辆，总共有37个轮子，三轮车有辆。15．小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干张，他要拿37元，有多少种不同的拿法？”就用到了解决问题的策略。16．体育课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有张。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。18．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。19．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只．20．龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．求龟有几只？可以列式为：．．四．操作题（满分6分，每小题6分）21．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）总人数大船小船五．解答题（满分54分，每小题6分）22．李老师和53名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人．（每只船多坐满）大船和小船各租了多少只？23．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？24．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？25．市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？26．老师和同学们共100人去搬砖，老师平均每人搬了3块，学生平均每3人搬一块，一共搬了100块，问老师和学生各有多少人？27．新年活动要挂彩气球．六（2）班有13人参加了吹气球小组．男同学每人吹8个，女同学每人吹7个，一共吹好100个气球．男同学、女同学各多少人？28．小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次，结果向前走了100步，硬币正面朝上多少次？背面朝上多少次？29．实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同学各有多少人？30．某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视得5分，生产一台不合格电视倒扣18分，如果某天得了2316分，那么这天生产了多少台合格电视？

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】每只小鸟需要（元，假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花（元，实际少花了（元，这是因为每只大鸟比每只小鸟多花元，用多花的总钱数减去每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要（元，假设全是大鸟，那么小鸟有：（只（只答：大鸟买了25只．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．2．【分析】假设全是单打桌，则有同学（人，而比实际少了（人，因为每张单打桌比每张双打桌少人，所以双打桌有（张．据此解答即可．【解答】解：（张答：双打球桌有8张．故选：．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．3．【分析】假设10道题全做对，则得分，这样就少出分；做错一题比做对一题少分，也就是做错道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：（道；答：他做错了3道题，故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4．【分析】假设8条全是大船，则有人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐人，所以小船有：条，则由此即可选择．【解答】解：假设全是大船，则小船有：，，（条，答：小船有5条．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答．5．【分析】假设10道题全做对，则得分，这样就少得分；最错一题比做对一题少分，也就是做错道题．【解答】解：答错或不做：，，（道；答：他做错或不做了3道题．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．6．【分析】先计算出大人的门票钱数，即（元，进而得出小孩门票的总钱数，（元，再据除法的意义，除以小孩门票的单价，即可得解。【解答】解：（个答：去了3个小孩。故选：。【点评】解答本题的关键是求出大人大人的门票钱数。7．【分析】设25只全是狮子，则有只脚，实际有76只，少了只脚，就因为每只孔雀多算了只脚；据此用除以，即可求出孔雀只数。【解答】解：设25只全是狮子。（只答：孔雀有12只。故选：。【点评】鸡兔同笼问题，既可以用假设法解答，也可以列方程解答。8．【分析】因为答对一题加10分，答错一题扣5分，所以答对5道题得分是分，因为答错（道题，所以还要扣掉分，用得分减扣分就是最后得分；据此解答即可。【解答】解：（分答：他最后的得分是35分。故选：。【点评】解决本题的关键是要减去答错题要扣去的分数。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据题意，设自行车有辆，则三轮车也有辆，根据题意可列等量关系式：自行车的数量三轮车的数量轮子的总数，据此列方程解答。【解答】解：设自行车有辆。答：设自行车有8辆。故答案为：8。【点评】此题考查了鸡兔同笼，含有两个或两个以上的未知量，可以设其中一个未知项为，把另一个未知项用含的数代替，然后认真读题找出等量关系式，据此解答。10．【分析】假设22枚都是1角的硬币，则有（角，这比实际的7元角）少了（角，又因为一枚1角硬币比一枚5角硬币少（角，所以5角硬币有（枚，即可求出1角的硬币枚数。【解答】解：假设都是1角硬币，则5角硬币有：7元角（枚则1角硬币有：（枚所以存钱罐里有1角的硬币10枚，5角的硬币12枚。故答案为：10，12。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11．【分析】他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，用的总天数一共耕的面积每天耕的面积，再根据鸡兔同笼问题一般解答方法解答即可。【解答】解：（天假设这8天都是晴天，可耕地的数量：（公顷），这比实际多耕了（公顷）晴天一天耕地数与雨天耕地数相差（公顷）要减少48公顷需要将其中的（天晴天调整为6天雨天。答：这几天中雨天有6天。故答案为：6。【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，熟悉掌握假设法是解答这类问题的关键。12．【分析】假设全是鸡，则共有条腿，少了条腿；是因为每只兔子少算了条腿，据此用除以，即可求出兔子只数，进而求出鸡的只数。【解答】解：假设全是鸡。（只（只答：鸡有10只，兔有8只。故答案为：10，8。【点评】鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。13．【分析】由题意可知，答错或不答1题实际损失分，假设小雪全部答对，应得分，实际得90分，根据少得的分及答错或不答1题实际损失分，先求出答错或不答的题数，再求出答对的题数。【解答】解：设她全部答对，则：（道（道答：她答对了11道题。故答案为：11。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。14．【分析】假设全是三轮车，则15辆共有45个轮子，多出的个轮子就是因为每辆自行车多算了个轮子，据此先求出自行车有多少辆，再求三轮车有多少辆。【解答】解：假设全是三轮车，则：（辆（辆答：三轮车有7辆。故答案为：7。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。15．【分析】列表法是解问题的一种策略，写出2元和5元两种人民币的张数，总钱数是37的几种情况即可。【解答】解：小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干张，他要拿37元，有多少种不同的拿法？”就用到了列表解决问题的策略。故答案为：列表。【点评】本题考查利用列表的方法解决实际问题的应用能力。16．【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题；假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解答。【解答】解：方法一：假设全是单打。（人（人（人双打的乒乓球桌有：（张单打的乒乓球桌有：（张方法二：假设全部都是双打。（人（人（人单打的乒乓球桌有：（张双打的乒乓球桌有：（张所以进行单打比赛的乒乓球桌有9张。故答案为：9。【点评】此题是鸡兔同笼问题的变形，这类题目选用假设法比较简单。三．判断题（共4小题）17．【分析】答错一题比答对一题少得分；全部答对9道题共得（分；假设全部答对比58分多得（分，那么她答错了：（道，则答对道。【解答】解：假设小红全部答对，则应得：（分（道（道所以小红答对7道，所以原题说法正确。故答案为：。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。18．【分析】假设全是大船，则应有人，实际只有28人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少（人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。【解答】解：假设全是大船，则小船有条数为（条大船为：（条所以大船租了4条，小船租了1条。原题干他们一共租了3条小船。表述错误。故答案为：。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。19．【分析】假设全是鸡，则脚有只脚，则比已知少了只脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有只，由此即可解答．【解答】解：假设全是鸡，则兔有：（只鸡：（只答：鸡有8只．故答案为：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．20．【分析】假设全是鹤，则所有鹤的腿的只数是：，因为一只龟比一只鹤多条腿，看假设情况比112少的腿的只数是2的几倍，就表示龟的只数．列式解答即可．【解答】解：假设全是鹤，则腿的只数为：，实际腿的只数比假设多的数量为：，龟的只数为：，所以原题列式正确．故答案为：正确．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况计算出实际腿的只数比假设多出的腿的只数是2的几倍就是龟的只数．四．操作题（共1小题）21．【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，从小船10条开始列表解答即可。【解答】解：总人数大船小船400104219442846374846答：大船租了4条，小船租了6条。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。五．解答题（共9小题）22．【分析】假设全是小船，那么只能乘坐人，那么还剩下人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：只，由此即可求出小船的只数．【解答】解：假设全是小船，（人，（人，（人，大船：（只，小船：（只，答：大船有7只，小船有3只．【点评】此题是利用了假设法．也可以利用列方程的方法，设大船有个，则小船就有个，由此列出方程也可解得．23．【分析】假设9组都为科技类的，则应该有（人，于是相差（人．艺术类与科技类一组就相差（人，所以艺术类有：（组，科技类有：（组．【解答】解：（人艺术类：（组（人科技类：（组（人答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．【分析】一共采了8天，假设这8天都是晴天，那么采了个，每有一天雨天少采（个；所以一共有天雨天，有天晴天，据此解答即可．【解答】解：（天（天答：晴天2天，雨天6天．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．25．【分析】假设12道题全做对，则应得分，这样实际少得分；做错一题比做对一题相差分数：分，也就是做错道题，据此即可解答．【解答】解：假设12道题全做对，则做错的题数：，，（道，（道，答：做对了10道．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．26．【分析】根据题意设出老师的人数，用老师的人数表示出学生的人数，根据：老师数量学生数量，列方程解答即可．【解答】解：设老师有人，则学生有人，根据题意列方程得：；学生有：（人；答：老师有25人，学生有75人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以用方程解答，关键是找出正确的等量关系式．27．【分析】假设全部是女同学，则共吹了个，比实际少了个，是因为把每个男生看作了女生，每人少算了个，那么男生有：人，则女生有人．【解答】解：假设全部是女生，男：（人；女：（人；答：男同