专题05 统计（专题测试）（高教版2021·基础模块下册）（原卷版）

班级姓名学号分数专题05统计一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（

）A．4 B．8 C．12 D．162．若某销售人员的提成y（元）关于销售业绩x（千元）的经验回归方程为y=50+80x，则下列判断正确的是（

）A．销售业绩为1000元时，提成一定是130元B．销售业绩每提高1000元，则提成约提高80元C．销售业绩每提高1000元，则提成约提高130元D．当提成为120元时，销售业绩约为2000元3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是（）A．84,85B．84,84C．85,84D．85,855．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如表：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．中位数是3 B．平均数是3.3 C．众数是8 D．极差是76．某组数据的方差，则该组数据的总和是（）A．24 B．4 C．6 D．167．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（

2,2 B．1.5,3.5 C．1,2 D．1.5,48．已知样本数据2,4,6,a的平均数为4，则该样本的标准差是（

）A．22 B．2C．2 D．29．已知x，y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则等于（

）A． B． C． D．10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下：甲

3

5

3

4

5乙

4

4

5

3

4则下列说法正确的是（

）A．甲比乙的平均成绩高B．乙比甲的平均成绩高C．甲比乙的成绩稳定D．乙比甲的成绩稳定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数为．12．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是．13．由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，根据样本中心满足线性回归方程，则.14．甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平均身高均为1.65m，其方差分别是，，则参赛演员身高比较整齐的舞团是团．15．某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量（度）与当天平均气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：日平均气温181310日用电量度24343864由表中数据得到线性回归方程，则当日平均气温为时，预测日用电量为度.16．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=，已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差为s2＝．17．数据5，7，7，8，10，11的标准差为．18．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为_______________kg．三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455（1）画出散点图；（2）判断是否具有相关关系.20．（6分）某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：甲群13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙群54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？21．（8分）某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：日平均气温(℃)181310日用电量y（度）24343864由表中数据求线性回归方程.22．（8分）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为g；（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为kg；（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．①a＝；②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．23．（8分）某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的学生人数为2.（1）求该校成绩在90,140分数段的学生人数；（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位