北师大版数学七年级下册计算题解题技巧训练及答案

北师大版数学七年级下册计算题解题技巧训练及答案教学内容：一、教材章节：北师大版数学七年级下册第五章《整式的运算》1.整式的加减法：同类项的定义，合并同类项的方法；2.整式的乘法：单项式与多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式的应用；3.整式的除法：多项式除以单项式的方法。教学目标：一、学生能够掌握整式的加减法、乘除法的运算规则；二、学生能够运用平方差公式、完全平方公式解决实际问题；三、学生能够熟练运用整式运算解决综合性的数学问题。教学难点与重点：一、教学难点：整式的乘法运算，特别是平方差公式和完全平方公式的应用；二、教学重点：整式的加减法运算，同类项的识别和合并。教具与学具准备：一、教具：黑板、粉笔；二、学具：练习本、笔、计算器。教学过程：1.3x^24x+12.(x2)^2二、知识点讲解：1.整式的加减法：同类项的定义，合并同类项的方法；2.整式的乘法：单项式与多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式的应用；3.整式的除法：多项式除以单项式的方法。三、例题讲解：a.x^23x+2b.(x+1)(x2)四、随堂练习：a.2x^2+5x3b.(x3)(x+2)五、作业布置：a.4x^26x+1b.(2x1)(3x+4)板书设计：整式的运算一、加减法1.同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同2.合并同类项：系数相加减，字母及其指数不变二、乘法1.单项式与多项式的乘法2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2三、除法1.多项式除以单项式：分别除以每一项作业设计：1.5x^22x32.(3x+1)(2x3)二、解答：1.5x^22x3=(x3)(5x+1)2.(3x+1)(2x3)=6x^29x+2x3=6x^27x3课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，让学生能够直观地感受到整式运算的应用。在讲解知识点时，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握整式的加减法、乘除法的运算规则。作业设计中，布置了具有一定难度的题目，让学生在课后巩固所学知识。拓展延伸：可以让学生尝试解决更复杂的整式运算问题，如多项式相乘、相除的情况，以及运用整式运算解决实际问题。重点和难点解析：一、整式的乘法运算：1.单项式与多项式的乘法：在计算单项式与多项式的乘法时，需要将单项式分别与多项式的每一项相乘，然后将所得的积相加。例如，计算(2x^2)(3x2)时，需要先计算2x^2乘以3x，再计算2x^2乘以2，将两个结果相加。2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。这个公式可以用来简化计算平方差的问题。例如，计算169时，可以将其写成(4)^2(3)^2，然后应用平方差公式，得到(4+3)(43)=71=7。3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。这个公式可以用来简化计算完全平方的问题。例如，计算x^2+4x+4时，可以将其写成(x+2)^2，因为(x+2)(x+2)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4。二、整式的除法运算：1.多项式除以单项式：在计算多项式除以单项式时，需要将多项式的每一项分别除以单项式。例如，计算(2x^2+4x+3)除以(2x+1)时，需要先计算2x^2除以2x，再计算4x除以2x，计算3除以2x，然后将所得的商相加。重点和难点解析：一、整式的乘法运算：1.单项式与多项式的乘法：在计算单项式与多项式的乘法时，需要将单项式分别与多项式的每一项相乘，然后将所得的积相加。例如，计算(2x^2)(3x2)时，需要先计算2x^2乘以3x，再计算2x^2乘以2，将两个结果相加。2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。这个公式可以用来简化计算平方差的问题。例如，计算169时，可以将其写成(4)^2(3)^2，然后应用平方差公式，得到(4+3)(43)=71=7。3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。这个公式可以用来简化计算完全平方的问题。例如，计算x^2+4x+4时，可以将其写成(x+2)^2，因为(x+2)(x+2)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4。二、整式的除法运算：1.多项式除以单项式：在计算多项式除以单项式时，需要将多项式的每一项分别除以单项式。例如，计算(2x^2+4x+3)除以(2x+1)时，需要先计算2x^2除以2x，再计算4x除以2x，计算3除以2x，然后将所得的商相加。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解整式运算时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持平稳。对于重要的概念和公式，可以适当提高语调，以引起学生的注意。二、时间分配：在教学过程中，合理分配时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于难点和重点内容，可以适当延长讲解时间，确保学生理解透彻。三、课堂提问：在讲解过程中，适时向学生提问，以检查他们对知识点的理解和掌握程度。可以设置一些选择题或填空题，让学生在课堂上进行思考和解答。四、情景导入：在讲解整式运算时，可以引入一些实际问题，让学生感受到整式运算的应用。例如，可以通过讲解一些实际问题，引出平方差公式和完全平方公式的应用。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解整式运算时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持平稳。对于重要的概念和公式，可以适当提高语调，以引起学生的注意。二、时间分配：在教学过程中，合理分配时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于难点和重点内容，可以适当延长讲解时间，确保学生理解透彻。三、课堂提问：在