2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 3.5 二元一次方程组的应用 习题3.5

第3章一次方程与方程组习题3.5沪科版七年级上册1.若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支.试问有多少名学生？共有多少支铅笔？【教材P123习题3.5第1题】解:设有x名学生，y支铅笔.根据题意，得解方程组，得5x+3=y，7x-5=y.x=4，y=23.答:有4名学生，共有23支铅笔.2.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步.如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次.已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？【教材P123习题3.5第2题】解:设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈.根据题意，得解方程组，得2x+2y=1，6x–6y=1.x=，y=.解:甲每分钟跑

圈，乙每分钟跑

圈.3.某商场向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元.每年应付利息3.82万元，甲种贷款年利率是6%，乙种贷款年利率是5%.试问这两种贷款的金额各是多少？解:设甲、乙两种贷款的金额分别是x万元、y万元.根据题意，得解方程组，得x+y=68，6%x+5%y=3.82.x=42，y=26.答:甲、乙两种贷款的金额分别是42万元、26万元.【教材P123习题3.5第3题】4.某人装修房屋，原预算150000元.装修时因材料费下降了20%，装修工人的工资涨了10%，实际用去135000元.原预算中材料费和付给装修工人的工资各多少？解:设原预算中材料费是x元，付给装修工人的工资是y元.根据题意，得x+y=150000，(1-20%)x+(1+10%)y=135000.解方程组，得x=100000，y=50000.答:原预算中材料费是100000元，付给装修工人的工资是50000元.【教材P123习题3.5第4题】5.购买1个A产品和2个B产品需400元，购买2个A产品和5个B产品需900元，求两种产品的单价.【教材P123习题3.5第5题】解:设A产品的单价为x元，B产品的单价为y元.根据题意，得解方程组，得x+2y=400，2x+5y=900.x=200，y=100.答:A产品的单价为200元，B产品的单价为100元.6.甲、乙两人同时加工一批零件，前3h两人共加工126件.后5h甲先花了1h修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？解:设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件.根据题意，得解方程组，得3x+3y=126，4(x+10)-5y=10.x=20，y=22.答:甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件.【教材P123习题3.5第6题】7.某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用60s，整列火车在桥上的时间是40s.试求车速和车长.【教材P123习题3.5第7题】7.某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用60s，整列火车在桥上的时间是40s.试求车速和车长.【教材P123习题3.5第7题】解:设火车的速度为x

m/s，车长为y

m.根据题意，得解方程组，得1000+y=60x，1000-

y=40x.x=20，y=200.答:火车的速度为20

m/s，车长为200

m.8.二果问价（源自我国古代数学著作《四元玉鉴》）九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果各几个？又问各该几文钱？【教材P123习题3.5第8题】解:设买的甜果有x个，苦果有y个.根据题意，得解方程组，得

x+y=999，x

+

y=1000.x=657，y=343.×657=803，×343=196.答:买的甜果有657个，花了803文钱，苦果有343个，花了196文钱.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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