内蒙古准格尔旗高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 程序框图教案 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1程序框图教案新人教B版必修3主备人备课成员教材分析标题：“内蒙古准格尔旗高中数学第二章函数2.1函数及其表示2.1.1函数的概念与性质教案新人教B版必修1”

本节课的教学内容来源于新人教B版高中数学必修1的第二章第一节，主要涉及函数的概念和性质。本节课是学生对函数学习的第一课，因此教材内容需要从基础的概念入手，通过具体的例子让学生理解函数的定义，并且掌握函数的基本性质。

在教学过程中，我会结合学生的实际情况，从他们已有的数学知识出发，引导他们通过观察、分析和归纳来理解函数的概念，并且通过具体的练习来巩固他们对函数性质的理解。同时，我也会利用多媒体教学工具，如数学软件和板书，来帮助学生更直观地理解和掌握函数的概念和性质。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过学习函数的概念和性质，学生能够培养逻辑推理能力，通过具体的例子分析和归纳函数的定义，提升数学建模能力。同时，通过观察函数图像和运用数学符号表示函数，学生能够增强直观想象和数据分析能力。通过这些核心素养的培养，学生将能够更好地理解和应用函数的知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等相关知识，能够理解并运用变量之间的关系。此外，学生应该具备一定的代数基础，如解方程、不等式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高中阶段的学生，他们对数学的学习兴趣可能更加偏向于逻辑推理和问题解决。在学习能力方面，高中生具有较强的逻辑思维能力和分析问题的能力，他们能够进行抽象的思考和复杂的计算。在学习风格上，学生们可能更倾向于通过实践和例子来理解和掌握知识，希望能够通过互动和讨论来加深对知识的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和理解函数的概念和性质时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，函数的概念对于一些学生来说可能比较抽象，难以理解其本质和意义；其次，对于函数的性质，如单调性、奇偶性等，学生可能难以理解和运用；最后，对于函数图像的观察和分析，学生可能缺乏直观的想象能力，难以通过图像来理解和推断函数的性质。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《新人教B版必修1》第二章第一节的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如函数图像、具体的函数例子等，以便在教学过程中为学生提供直观的展示和解释。

3.实验器材：如果教学内容涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，如计算器、函数绘图器等，并确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，以便学生能够在小组内进行讨论和合作学习；如果涉及实验操作，还需要设置实验操作台，以便学生能够进行实验操作和观察。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过展示实际生活中的函数例子，如温度随时间的变化、手机话费随通话时间的变化等，激发学生的学习兴趣，并提出问题：“这些现象背后有什么共同的规律？”

学生思考后，教师引导学生回顾已学的初等函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解函数的概念和性质。首先，通过具体的例子引导学生理解函数的定义，强调函数的输入输出关系。然后，介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并通过图形和实例进行解释。

在这个过程中，教师要注意与学生的互动，鼓励学生积极参与，提问和解答问题。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出一系列与本节课内容相关的练习题，让学生在课堂上完成。题目包括填空题、选择题和解答题，涵盖函数的概念和性质。

学生在练习过程中，教师要进行课堂巡视，及时解答学生的问题，并给予个别指导。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生有关函数的概念和性质的问题，引导学生运用所学知识进行回答。同时，鼓励学生提出自己的疑问，共同讨论解决。

在这个过程中，教师要注意培养学生的逻辑思维和表达能力，提高他们的核心素养。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质的重要性，并指出它们在实际生活中的应用。

接着，教师提出一个拓展问题，如“如何判断一个函数的单调性？”引导学生进行思考和讨论。

6.课后作业布置（3分钟）

教师布置与本节课内容相关的课后作业，要求学生在课后进行复习和巩固。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养他们的逻辑思维和核心素养。同时，要关注学生的个体差异，给予个别指导，确保每位学生都能理解和掌握新知识。知识点梳理本节课的主要知识点包括函数的概念、函数的表示方法、函数的性质以及函数图像的观察和分析。

1.函数的概念：函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的依赖关系。具体来说，如果存在两个变量x和y，对于每个给定的x值，都有一个唯一的y值与之对应，那么我们就称y为x的函数。

2.函数的表示方法：函数可以通过不同的方式进行表示，包括解析式、表格和图像。解析式是函数的一种数学表达式，可以直接描述变量之间的依赖关系。表格是通过列出x值和对应的y值来表示函数的一种方法。图像则是通过绘制函数的图像来表示函数的一种方式。

3.函数的性质：函数的性质是指函数在定义域内的一些基本特性。主要包括单调性、奇偶性、周期性等。单调性指的是函数在其定义域内是增函数还是减函数。奇偶性描述了函数关于原点的对称性。周期性指的是函数在周期内的值是重复的。

4.函数图像的观察和分析：函数图像能够直观地展示函数的性质和特点。通过观察函数图像，我们可以了解函数的单调区间、极值点、拐点等信息。同时，我们还可以通过分析函数图像来推断函数的性质，如判断函数的奇偶性和周期性。

在本节课的教学中，我们需要引导学生通过观察实例和实际问题，理解函数的概念和表示方法。然后，通过分析和讨论具体的函数例子，让学生掌握函数的性质，并且能够通过观察函数图像来分析和解决问题。通过这些知识点的梳理和巩固，学生将能够更好地理解和应用函数的知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。板书设计1.函数的概念：

-定义：对于每个x值，都有一个唯一的y值与之对应。

-形式：y=f(x)

-板书设计：用简洁的词语和符号表示函数的定义，突出“唯一对应”和“f(x)”的表达方式。可以使用箭头和图形来表示函数的关系。

2.函数的表示方法：

-解析式：y=ax^n+b

-表格：列出x值和对应的y值

-图像：绘制函数的图像

-板书设计：用具体的例子和图表来展示不同表示方法，让学生能够直观地理解和记忆。可以使用不同的颜色和图标来区分不同的表示方式。

3.函数的性质：

-单调性：函数值随着x的增加而增加或减少

-奇偶性：f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)

-周期性：函数值在周期内重复

-板书设计：用简洁的词语和符号表示函数的性质，可以通过图形和示例来展示单调性、奇偶性和周期性的具体表现。可以使用表格和图标来总结和强调这些性质。

4.函数图像的观察和分析：

-单调区间：函数值增加或减少的区间

-极值点：函数的最大值和最小值点

-拐点：函数图像的转折点

-板书设计：用图形和示例来展示单调区间、极值点和拐点的概念和特点。可以使用不同形状和颜色的标记来标出这些点，以便学生能够直观地识别和分析。典型例题讲解1.例题1：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的最小值。

解答：首先，我们将函数f(x)进行配方，得到f(x)=(x-2)^2-1。由此可知，函数的最小值发生在x=2时，即f(2)=-1。

2.例题2：判断函数f(x)=|x-2|的单调性。

解答：函数f(x)=|x-2|表示x与2之间的距离。当x<2时，函数值为2-x，随着x的增加而减少，因此函数在区间(-∞,2)上是减函数。当x>2时，函数值为x-2，随着x的增加而增加，因此函数在区间(2,+∞)上是增函数。

3.例题3：已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），求函数的单调区间。

解答：函数f(x)=ax^2+bx+c的单调性取决于a的值。当a>0时，函数开口向上，最小值发生在顶点处，函数在区间(-∞,顶点)上是减函数，在区间(顶点,+∞)上是增函数。当a<0时，函数开口向下，最大值发生在顶点处，函数在区间(-∞,顶点)上是增函数，在区间(顶点,+∞)上是减函数。