《离散数学与最优决策》教学大纲

《离散数学与最优决策》教学大纲课程编号：13220301英文名称：DiscreteMathematicsandOptimalDecisionMaking学分：2学时：总学时40学时，其中理论24学时，实践16学时先修课程：高等数学A1、高等数学A2、线性代数（理工）、概率统计（理工）课程类别：通识教育课程授课对象：自动化、电气工程及其自动化专业学生教学单位：机械与电气工程学院修读学期：第5学期一、课程描述和目标本课程是自动化专业的一门重要的专业课，以实际工程模型构建和分析求解为导向，培养学生的抽象思维、慎密概括及运用最优化理论解决自动化领域问题的能力，特别是系统建模、参数优化、分析决策和离散对象处理等方面的实际工程问题的能力。本课程拟达到的课程目标：课程目标1：能运用数理逻辑、图论、线性规划、智能算法等优化理论及其相关知识，通过数学模型构建和优化等方法推演、分析控制系统规划和参数优化等工程问题；课程目标2：能针对自动化、电气领域专业工程问题，选择、应用和比较数学模型及其求解方案，完成系统性能、产品成本、经济收益等方面的最优决策，实现系统综合优化。二、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标支撑强度1.1能将数学、自然科学、工程科学的语言工具和专业知识用于工程问题的表述。课程目标1H11.2了解自动化相关领域的工程及产品全周期、全流程的成本构成，理解其中涉及的工程管理与经济决策问题。课程目标2H三、教学内容、基本要求与学时分配（一）理论教学序号教学内容基本要求及重、难点（含德育要求）学时教学方式对应课程目标1绪论课程的概念、基本方法和应用背景；课程与控制学科及自动化专业的关系。基本要求：了解课程的主要内容、基本概念和教学安排。重点难点：认知课程与控制学科的关系，了解握课程趋势与研究现状。德育要求：历史责任2集中讲授、文献阅读课程目标1、22集合论与数理逻辑集合论与数理逻辑的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及运算的基本方法和程序。基本要求：掌握集合论与数理逻辑的基本概念、基本理论及其运算方法，能用相关模型描述实际问题。重点难点：集合的表示法及运算，命题的表示法及关联。德育要求：大局意识4集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、23图论与最优路径图论的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及最优路径求解的基本方法和程序。基本要求：掌握图论与路径优化的基本概念、基本理论及其运算方法，能用图和网络模型描述实际问题，实现求解程序。重点难点：图的基本概念和模型，最短路径问题的描述和求解。德育要求：实践创新4集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、24线性规划线性规划的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及线性规划求解的基本方法和程序。基本要求：掌握线性规划基本概念、基本理论及其求解方法，能用线性规划规划模型描述工程问题，实现求解程序。重点难点：掌握线性规划模型的描述方法以及单纯形求解算法。德育要求：探索创新4集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、25对偶原理对偶原理的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及基于对偶原理求解线性规划问题的基本方法和程序。基本要求：掌握对偶原理的基本概念、基本理论及其求解方法，能用对偶原理求解工程问题，实现求解程序。重点难点：掌握原问题与对偶问题的对应关系以及对偶单纯形求解算法。德育要求：团结协作4集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、26整数规划整数规划的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及整数规划求解的基本方法和程序。基本要求：掌握整数规划基本概念、基本理论及其求解方法，能用整数规划规划模型描述相关工程问题，实现求解方法程序。重点难点：掌握整数规划模型的描述方法以及软件求解算法。德育要求：社会责任4集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、27目标规划目标规划的基本概念和适用范围、数学模型建立的方法和过程，以及目标规划求解的基本方法和程序。基本要求：掌握目标规划基本概念、基本理论及其求解方法，能用目标规划规划模型描述相关工程问题，实现求解方法程序。重点难点：掌握目标规划问题的图解和单纯形法求解方法以及软件求解算法。德育要求：工匠精神2集中讲授、课堂演示、课后作业课程目标1、2合计24（二）课程实验序号实验项目实验内容与要求学时类型对应课程目标1Matlab基本认知实验掌握Matlab程序编制原则与调试方法。2演示课程目标12数理逻辑实验能利用Matlab进行集合运算，数理逻辑关系的性质判断和运算。2验证课程目标13线性规划能利用Matlab调用linprog等函数求解线性规划问题，实现单纯形算法的编制与优化。2验证课程目标14整数规划掌握整数规划模型构建方法，能利用Matlab工具求解整数规划问题。3验证课程目标15目标规划与非线性规划掌握目标规划模型的建立和求解方法，能利用Matlab工具求解目标规划和非线性规划问题。3验证课程目标1课程目标26综合项目设计能综合运用所学优化算法的能力，解决机器人路径规划或控制器参数设计优化等复杂工程项目，并通过程序实现问题的推演与分析，确定最佳优化方案。4设计课程目标1课程目标2合计16注：实验要求包括必修、选修；实验类型包括演示、验证、综合、设计等。四、课程教学方法（1）理论学习以集中授课的形式为主，线上与线下的课外讨论为辅；（2）课程实验以集中讲解、上机操作的形式开展，通过实验效果和实验报告进行评价；（3）综合项目以小组形式开展，课外分组完成，采用集中展示、答辩的方式评价。五、学业评价和课程考核（一）考核方式及具体要求序号考核方式课程目标1（分值）课程目标2（分值）合计1平时作业105152课程实验155203综合项目510154期末考试351550课程目标对应分值6535100（二）考核与评价标准1.平时成绩考核与评价标准分值观测点90-100分70-89分60-69分0-59分作业按时完成，90%以上的作业内容齐全，模型建立和求解正确，掌握基本知识点，理解充分。按时完成，70%以上的作业内容齐全，模型建立和求解基本正确，掌握基本知识点，理解到位。延时完成，60%以上的作业内容齐全，模型建立和求解有误，了解基本知识点，认识到位。不交或补交，60%以下的作业内容齐全，模型建立和求解错误较多，不了解基本知识点，认识有偏差。2.课程实验与评价标准分值观测点90-100分70-89分60-69分0-59分实验效果(50%)无迟到早退，建模、优化算法编写正确，实验设备使用及数据记录规范，能评价、鉴赏实验结果的正确性及合理性。无迟到早退，建模、优化算法编写基本正确，实验设备使用及数据记录比较规范，能分析、判断实验结果的正确性及合理性。无迟到早退，建模、优化算法编写错误较少，实验设备使用及数据记录基本规范，能认识、界定实验结果的正确性及合理性。迟到、不到或早退，建模、优化算法编写错误较多，实验设备使用及数据记录不规范，不能判断实验结果的正确性及合理性。实验报告(50%)格式规范，符合课程实验报告写作要求；内容主题明确，有明确的针对相关模型、优化算法、实验结果和参数选取的分析和讨论。格式符合课程实验报告写作要求；内容主题明确，具有较好的针对相关模型、优化算法、实验结果和参数选取的分析和讨论。格式符合课程实验报告写作要求；内容主题基本明确，具有针对相关模型、优化算法、实验结果和参数选取的分析和讨论。论文格式不符合课程实验报告写作要求，报告结构不完整，针对相关模型、优化算法、实验结果和参数选取的分析和论证不清晰。3.综合项目考核与评价标准分值观测点90-100分70-89分60-69分0-59分现场演示(50%)能够拓展理论知识评价、解决课程领域相关专业问题。汇报时能清楚表述系统原理，回答问题正确。能够应用理论知识分析、评价课程领域相关专业问题。汇报时能较清楚表述系统原理，回答问题正确。能够利用理论知识描述、解释课程领域相关专业问题。汇报时能表述系统原理，大部分问题回答正确。能够根据理论知识认识、复述课程领域相关专业问题。汇报时能表述部分系统原理，能回答部分问题。项目报告(50%)比较、选取合适的现有优化方法并根据实际问题加以改进。格式规范，符合写作要求，主题明确，有明确的综合分析论点。参考文献充分、正文引用恰当，文献引文格式符合文献标准。无摘录摘抄痕迹，能恰当运用自己的语言组织素材，论点正确。比较、选取合适的现有优化方法应用于实际问题。格式符合写作要求，主题明确，具较好的综合分析论点。参考文献充分、正文能够较好对文献进行引用。正文主题大部分运用自己的语言组织素材，论点正确。采用可行的优化方法应用于实际问题。格式符合课程论文写作要求，主题基本明确，具较好的综合分析论点。文献引文格式基本规范。正文有部分摘抄，论点分析比较清晰。采用的优化方法不适用或抄袭他人成果。论文格式不符合要求，论文结构不完整，论点分析不清晰。参考文献少，正文没有引用。格式不完全符合科技论文文献标准。4.期末试卷考核与评价标准根据课程目标及教学内容，设计期末考核试题，综合检验学生对课程相关知识的掌握、综合应用及解决复杂问题的能力，根据考试题目设计相应评分标准。注：(1)考勤不加分，但旷课1次扣平时分1分，扣满5分为止；(2)期末总成绩低于50分者，其总评成绩为不及格。六、教材与参考书（一）推荐教材1．《运筹学基础及应用（第七版）》，胡运权主编，清华大学出版社，2021年3月版；2．《离散数学及其