苏教版必修第二册14.3.2频率直方图课时练习

【基础】14.3.2频率直方图课时练习

一.单项选择

1.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在

35ug/m3以下，空气质量为一级，在35~75uug/n?,空气质量为二级，超过75iig/m3为

超标如图是某地6月1日至10日的（单位：ug/m）的日均值，则下列说法错误的是

（）

C.这10天中有2天空气质量超标

D.这10天中日均值的中位数是43

2.某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容

量为”的样本.若样本中90后比00后多52人，则”=（）

A.400B.450C.500D.550

3.如图是某电商2019年12月1日至12月16日的日销售量（单位：件）统计图，销

量小于100称为该商品滞销，销量大于200称为该商品畅销，则下列关于该商品在这16

天的销量的说法不正确的是（）

A.该商品出现过连续4天畅销

C.相邻两天该商品销量之差的最大值为195

D.该商品销量的平均数小于200

4.容量为100的样本数据，分组后的频数如下表:

分组[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

频数5122038178

则样本数据落在区间内的频率是（）

5.为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：

cm）,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.那么在这100株树木中，底

部周长小于110cm的株数n是（）

A.30B.60

C.70D.80

6.手机给人们的生活带来便利的同时，也给青少年的成长带来不利的影响，有人沉迷

于手机游戏无法自拔，严重影响了自己的学业，某学校随机抽取20个班，调查各班带

手机来学校的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成［0，5）,

）,,,,'）,1'।时，所作的频率分布直方图是（）

073

1764430

27554320

385430

A.

C.010a30«JJ6D.010830OA*

7.某公司针对新购买的50000个手机配件的重量随机抽出1000台进行检测，如图是根

据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是

[96406]样本数据分组为设6,98）[98,100）[100,102）[102,104）,[104,106],用

样本估计总体，则下列说法错误的是（）

A.这批配件重量的平均数是10L30（精确到°01）

B.这批配件重量的中位数是在之间

C.a=0.125

D.这批配件重量在[96/0°）范围的有7500个

8.下面两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情

况，已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴

趣班的总人数的4倍，下面说法不正确的是（）

2010年2020年

5%

A.2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人数的4

倍

B.这10年间，参加编程兴趣班的小学生人数变化最大

C.2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数

D.相对于2010年，2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均

9.如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：。C）的情况绘制的折线统

计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是（）

A.2℃B.1℃C.0℃D.-2℃

10.某超市为了了解“微信支付”与“支付宝支付”的情况（“微信支付”与“支付宝

支付”统称为“移动支付”），对消费者在该超市在2019年1-6月的支付方式进行统

计，得到如图所示的折线图，则下列判断正确的是（）

①这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多

②这6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大

③这6个月中4月份平均每天使用“移动支付”的次数最多

④2月份平均每天使用“移动支付”比5月份平均每天使用“移动支付”的次数多

tNxiH

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

11.采购经理指数（制〃），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总.编制而成

的指数，它涵盖了企业采购.生产.流通等各个环节包括制造业和非制造业领域，是国

际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测.预警作用.如图为

国家统计局所做的我国2019年12月及2020年1〜12月份的采购经理指数（PMI）的折

线图，若闾〃指数为50%,则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的（）

制造业PA〃指数（经季节调整）

A.2020年1至12月的〃〃指数的最大值出现在2020年3月份

B.2020年1至12月的W指数的中位数为51.0%

C.2020年1至3月的日〃指数的平均数为49.9%

D.2020年1月至3月的月/W指数相对10月至12月，波动性更大

12.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者

的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）

A.得分在HQ6°）之间的共有40人

B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在16°，80）

C.估计得分的众数为55

D.这100名参赛者得分的中位数为65

13.据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月

到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如图所示.

根据折线图，下列结论错误的是（）

A.2019年1月该商品价格涨幅最大B.2019年12月该商品价格跌幅最大

C.2019年该商品2月的价格低于1月的价格D.2019年从9月开始该商品的价格一

直在下跌

14.某工厂前几年的总产量S”与“之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前加

)

15.某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为”的样本,其频

率分布直方图如图所示，其中支出在［2°，4°）（单位：元）的同学有34人，则〃的值为

()

A.900B.1000C.90D.100

参考答案与试题解析

1.【答案】B

【解析】由折线图逐一分析数据，找出数据进行判断，即可求得结果，得到答案.

详解：由折线图中的数据，可得：

这10天中日均值最低的一天是6月1日，其中日均值30口g/n?,所以A正确；

从1日到6日日均值先升高后降低，在升高，所以B不正确；

这10天中有2天空气质量超标，分别是第6天和第7天，所以C正确；

这10天中日均值从小到达排列为：30,32,34,40,41,45,48,60,78,80,

1(41+45)=43

其中的中位数是2,所以D正确.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了频率分布折线图的应用问题，其中解答中结合折线图中的数据逐项判定

是解答的关键，着重考查识图.用图能力，属于基础题.

2.【答案】A

52

【解析】根据题意可知一=21%-8%,解得八=400.

n

3.【答案】C

【解析】根据统计图，逐项判断，即可得出结果.

详解：A选项，由统计图可得，12月12号至12月15号四天销量都大于200,故A正

确；

B选项，由统计图可得，16天内共有8天销量大于200,故畅销的频率为0.5,故B正

确；

C选项，由统计图可得，12月7号与12月8号两天的销量只差最大，为260—83=177,

故C错；

D选项，由统计图可得：16天的总销量为

214+275+243+157+80+152+260+83+160

+179+138+214+221+263+233+192=30649

所以其平均数为3064:16=191.5<200,故D正确.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查折线图的应用，会分析折线图即可，属于常考题型.

4【答案】A

【解析】计算出落在区间内的频数，再用频数除以样本容量即可.

【详解】

由题意可得样本数据落在区间［80，1°°1内的频数为17+8=25,

则所求频率为100

故选：A.

【点睛】

本题考查在频数分布表中，计算频率，属基础题.

5.【答案】C

【解析】解：由图可知：则底部周长小于110cm段的频率为（0.01+0.02+0.04）X10=0.7,

则频数为100X0.7=70人.

故选C.

6.【答案】A

【解析】本题可以先算出在每一组内的数据有几个，再算出每一组所对应的概率，最后

通过概率除以组距，绘出图像，得出结果.

详解：由茎叶图可知数据分别为：

3、7、10、13、14、14、16、17、20、22、23、24、25、25、27、30、3334、35、38,

在［2内有一个；在此,10）内有两个；在［10,15）内有四个；在［15,20）内有两个；在

［2°，25）内有四个；在R5,30）内有三个；在［30,35）内有三个，在［35,40］内有两个,

在［15,2。）内的概率为。1；在［25,30）内的概率为Q15；在「。，先）内的概率为；

在［35,40］内的概率为01；再根据频率除组距画出图像，由此可知，故选A.

【点睛】

本题主要考查频率分布直方图，需要明确每一组所对应的频率除组距的值.

7.【答案】D

【解析】根据频率分布直方图计算出样本的平均数与中位数，可判断A.B选项的正误；

利用直方图的面积之和为1可计算出a的值，可判断C选项的正误；根据频率分布直方

图计算出这批配件重量在［96/0°）范围的个数，可判断D选项的正误.

详解:对于c选项,由直方图的面积之和为1可得（°,05+°」+°15+0+°.075）、2=1,

解得a=0.125,c选项正确；

对于A选项，由频率分布直方图可知，这批配件重量的平均数为

97x0.1+99x0.2+101x0.3+103x0.25+105x0.15=103.10（克），A选项正确；

对于B选项，前两组的频率之和为（Q°5+01）X2=0.3,前三组的频率之和为

（0.05+0.1+0.15）x2=0.6

设中位数为m,则加式100,102),由题意可得0.3+(m-100)x0.15=0.5,解得

101.33,B选项正确;

对于D选项，这批配件重量在［96』0°)范围的有50000x0.15x2=15000个，D选项错

误.

故选：D.

【点睛】

本题考查频率分布直方图的应用，考查利用频率分布直方图计算平均数.中位数.参数

值以及频数，考查计算能力，属于基础题.

8.【答案】C

【解析】设2010年参加课外兴趣班的小学生总人数为。，则2020年参加课外兴趣班的

小学生总人数是4。.

由统计图可知，2010年参加音乐兴趣班的小学生人数是ax21%=Q21a,

2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是4ax21%=0.84°,故A正确.

这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量为4ax32%-ax5%=L23a,

这10年间参加语言表演的小学生人数变化量为4ax20%-axl4%=0.66。，

这10年间参加音乐的小学生人数变化量为4ax21%-ax21%=0.63a,

这10年间参加美术的小学生人数变化量为々1x27%-ax60%=0.48。，

所以这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量最大，故B正确.

2020年参加美术兴趣班的小学生人数为4ax27%=1.08°,2010年参加美术兴趣班的小

学生人数为4义60%=0.6°,1.08a>0.6o,故C不正确，

根据扇形统计图中的比例分布，可知D正确.

故选：C.

9.【答案】C

【解析】由折线图可知，这10天的最低气温(C)按照从小到大排列为：-3,-2,-1,

T,0,0,1,2,2,2,因为共有10个数据，所以10义50%=5是整数，则这io天的

0+0

二0

最低气温的第50百分位数是2(℃).故选C.

10.【答案】C

【解析】根据折线图，对①②③④逐项分析计算即可.

【详解】

①由图像知，使用微信支付的总次数比使用支付宝支付的总次数多，故正确;

②图像中纵坐标是消费次数，并不知道消费总额，故错误；

③由图像知，四月份移动支付消费次数更多，所以平均值也最大，故正确；

4-82+4-°3.0.316

④二月份平均每天消费次数28五月份平均每天消费次数

4.99+4.17

-0.295

310.316>0.295；故正确

故选：C

【点睛】

本题主要考查折线图的应用以及对数据分析处理的能力，属于基础题.

11.【答案】D

【解析】根据折线图可得，2020年1〜12月的物指数的最大值出现在2020年11月，

故A错误；根据中位数的定义，将2020年1〜12月的物指数按从小到大的顺序排列

后，可知排在第五和第六位的两个数据的平均数即为中位数，即可得中位数为

50.9+51.0

=50.95%

2，故6错误；根据平均数的定义，可求得2020年1〜3月的9

50.0+35.7+52.0._.

-----------------------=45.9%

指数的平均数为3，故c错误；根据图中折线可得，2020年1

月至3月的冏〃指数相对10月至12月，波动性更大，故。正确.故选：D.

12.【答案】D

【解析】根据频率和为1,求得a=°・0°5,根据得分在4°，6。）的频率是o.4O,得到A

正确；根据

50+60

得分在［60,80）的频率为0.5,得到B正确;根据最高的小矩形对应的底边中点为F-,

得到C正确，进而得到答案.

详解:根据频率和为1,计算（“+。035+0。30+0.020+0.010）x10=1,解得=0.005,

得分在6。）的频率是0.40,估计得分在4°，6。）的有100x0.40=40人，A正确；得

分在［60,80）的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在160,80）的概

50+60仁仁

率为0.5,B正确;根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为2

即估计众数为55,C正确，故选D.

【点睛】

本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方

面：1.用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估

计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比

较准确，直方图比较直观；2.频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之

和等于1；在频率分布直方图中，各小长