2022版高考数学一轮复习第九章立体几何9.3平行关系课件理北师大版

第三节平行关系第一页，编辑于星期六：四点十二分。内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十二分。第三页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·知识梳理】1.直线与平面平行的判定与性质第四页，编辑于星期六：四点十二分。2.平面与平面平行的判定与性质第五页，编辑于星期六：四点十二分。【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.(

)(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(

)(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(

)(4)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(

)(5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.(

)(6)平行于同一条直线的两个平面平行. (

)第六页，编辑于星期六：四点十二分。提示:(1)×.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或aα.(2)×.一条直线与一个平面平行,那么它与平面内的直线可能平行,也可能是异面直线.(3)×.如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(4)×.若平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(5)√.这两条直线没有公共点.(6)×.平行于同一条直线的两个平面平行或相交.第七页，编辑于星期六：四点十二分。【易错点索引】序号易错警示典题索引1证明线面平行时忽略该直线不在平面内致误考点二、T22利用线面平行的性质定理时不会找过该直线的平面考点二、T13证明面面平行时忽略两直线相交致误考点三、角度1第八页，编辑于星期六：四点十二分。【教材·基础自测】1.(必修2P34练习2T1改编)平面α∥平面β的一个充分条件是 (

)A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a

α,a∥βC.存在两条平行直线a,b,a

α,b

β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a,b,a

α,b

β,a∥β,b∥α第九页，编辑于星期六：四点十二分。【解析】选D.若α∩β=l,a∥l,a⊈α,a⊈β,则a∥α,a∥β,故排除A.若α∩β=l,a

α,a∥l,则a∥β,故排除B.若α∩β=l,a

α,a∥l,b

β,b∥l,则a∥β,b∥α,故排除C.第十页，编辑于星期六：四点十二分。2.(必修2P35习题A组T2改编)下列命题中正确的是 (

)A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊈α,则b∥α【解析】选D.A中,a可以在过b的平面内;B中,a与α内的直线可能异面;C中,两平面可相交;D中,由直线与平面平行的判定定理知,b∥α,正确.第十一页，编辑于星期六：四点十二分。3.(必修2P35习题A组T4改编)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为

.

【解析】连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中,O为BD的中点,所以EO为△BDD1的中位线,则BD1∥EO,而BD