新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.2有理数的乘法与除法（二阶）(教师版)

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.2有理数的乘法与除法（二阶）数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题得分1．（2021七上·南开期中）四个各不相等的整数a、b、c、A．0 B．4 C．10 D．无法确定【答案】A【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．故答案为：A．

【分析】根据1×（-1）×3×（-3）=9，可得a、b、c、d四个数分别为±1，±3，再求解即可。2．（2021七上·綦江期中）有一支温度计把它放在零下15℃的空气中，刻度指示为-12℃，在35℃的水中指示为38℃，那么用它量得某天某时刻的温度指示为15℃，则实际温度是（）A．12℃ B．18℃ C．15℃ D．-12℃【答案】A【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】解：根据题意可知（−12）−（−15）＝3，38−35＝3，故真正温度比温度计低3度，所以当某天温度为15°时，真正温度为12℃.故答案为：A.【分析】由于温度计在零下15℃指示为-12℃，35℃时指示为38℃，从而可得真正温度比温度计第3度，据此即的结论.3．（2021七上·绵阳月考）有理数a、b满足|a－b|=|a|+|b|，则a、b应满足的条件是（）A．ab≥0 B．ab＞1 C．ab≤0 D．ab≤1【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：∵有理数a、b满足|a－b|=|a|+|b|，当a＞0，b＞0时|a－b|＜a+b=|a|+|b|，不满足条件，当a＜0，b＜0，|a－b|＜-a-b=|a|+|b|，不满足条件，当a≥0，b≤0，|a－b|=a-b，|a|+|b|=a-b，|a－b|=|a|+|b|，满足条件，当a≤0，b≥0，|a－b|=b-a，|a|+|b|=b-a，|a－b|=|a|+|b|，满足条件，A、ab≥0，可知a、b是同号或为0，都为0是成立，同号时条件不成立，故此选项不正确；B、ab＞1，可知a、b是同号，同号时条件不成立，故此选项不正确；C、ab≤0，可知a、b是异号或为0，满足条件，故此选项正确；D、ab≤1，当0＜ab≤1时，可知a、b是同号，不满足条件，故此选项不正确.故答案为：C.【分析】当a＞0，b＞0时，|a-b|＜a+b=|a|+|b|，不满足条件；当a＜0，b＜0，|a-b|＜-a-b=|a|+|b|，不满足条件；当a≥0，b≤0，|a-b|=|a|+|b|，满足条件；当a≤0，b≥0，|a-b|=|a|+|b|，满足条件，接下来根据各个选项中的条件确定出a、b的符号，据此判断.4．（2020七上·铜山期中）下列计算正确的是（）A．2÷B．(-15)×(C．(-3)÷(-5)÷5=(-3)×(-D．12÷(【答案】C【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的除法法则【解析】【解答】解：A.2÷14÷B.(-15)×(13C.(-3)÷(-5)÷5=(-3)×(-15D.12÷(13故答案为：C.【分析】2÷14÷14=2÷(145．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.6第3课时有理数的除法同步练习）算式(－34)÷（）＝－2A．－32 B．32 C．－38 【答案】D【知识点】有理数的除法法则【解析】【解答】解：所填的数为：-34÷-2【分析】根据已知被除数和商，求除数，则除数等于被除数除以商，列出算式，再按有理数的除法法则算出结果即可。6．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.4有理数的除法同步练习）已知a、b为非零有理数，则|a|A．-2 B．1 C．0 D．2【答案】B【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性【解析】【解答】①a＞0，b＞0；则|a|a+|b|b=1+1=2；②a＞0，b＜0；则|a|a+|b|b=1-1=0；③【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，当a、b同号时算式的值是2或-2，当a、b异号时算式的值是0.7．（2016七上·保康期中）如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：首先根据数轴，得到a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．再根据有理数的四则运算法则，可知a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，|a|﹣|b|＜0，故为正数的有1个．故选：A．【分析】首先根据数轴得到a，b之间的正确信息，再根据数的运算法则进行分析计算．8．定义运算：对于任意两个有理数a、b，有ab=(a–1)(b+1)则计算-3*4的值是（）A．12 B．–12 C．20 D．–20【答案】D【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则【解析】由a*b=（a-1)（b+1)得出-3*4=（-3-1)（4+1)，再求结果就简单了。

【解答】∵a*b=（a-1)（b+1)，

∴-3*4=（-3-1)（4+1)=（-4)×5=-20，

故选D．

本题考查了代数式求值，解题的关键是根据新定义列出关系式，再代值计算，此题比较简单，易于掌握。阅卷人二、填空题得分9．（2021七上·奎屯月考）绝对值不大于2的所有整数的积为.【答案】0【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：绝对值不大于2的所有整数有：0，±1，±2，∵0乘任何数都得0，∴它们的积为0.故答案为：0.【分析】先求出绝对值不大于2的所有整数，再相乘即得结论.10．（2019七上·乌鲁木齐月考）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1,2!=2×1=2,    3!=3×2×1=6,    4×3×2×1=24,…则100!98!的值为【答案】9900【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则【解析】【解答】解：根据题意得：100!98!=1×2×…×99×100故答案为：9900.【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.11．（2018七上·汉阳期中）现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.【答案】128【知识点】有理数的乘法法则【解析】【解答】解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如图∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣1）×（﹣2）＝128.故答案为：128.【分析】观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，从而求出m的值即可.12．（2022七上·南昌期中）若|x|=3，|y|=4且xy<0，则【答案】-43【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；有理数的除法法则【解析】【解答】解：∵|x|=3∴x=±3，∵xy∴x、y∴y故答案为：-4

【分析】由|x|=3，|y|=4可得x=±3，y=±4，由xy<0可得13．（2017七上·临川月考）某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得分．【答案】7【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则【解析】【解答】解：根据题意可列算式为：3×3+2×1+4×（﹣1）=9+2﹣4=7，即该班得7分．故答案为：7.【分析】利用胜场次数乘以每胜一场的得分算出胜场的总得分，平场次数乘以每平一场的得分算出平场的总得分，输场次数乘以每输一场的得分算出输场的总得分，然后利用有理数的加法法则算出三种得分这和即可。第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、计算题得分14．（2022七上·余杭月考）（1）112÷(-（2）－991517×34【答案】（1）解：原式＝1＝1＝15（2）解：原式＝(−100＋217＝−100×34＋217＝−3400＋4＝−3396.【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则；有理数的除法法则【解析】【分析】（1）先将原式中的除法变形为乘法并定号，再进行分子分母的约分，即可求解；

（2）先将原式变形为(−100＋217)×34阅卷人四、解答题得分15．（2021七上·姜堰月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3