2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件高一上学期物理人教版

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1.掌握匀变速直线运动的v-t图象与位移的关系。2.掌握匀变速直线运动位移与时间的关系式。3.能够根据匀变速直线运动的v-t图象，求位移。4.能用公式分析解决有关问题。匀速直线运动匀速直线运动的位移公式是什么？在时间t内的位移：x=vt在v-t图象中如何表示匀速直线运动的位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？下表是一位同学用某种方法得到的小车在几个位置的瞬时速度，原始纸带没有保存（探究小车的运动规律的实验）能否根据表中数据，估算小车从位置0到位置5的位移？x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1以上过程中运用的方法可以应用到v-t图象上。思考：那么我们该如何去提高估算的精确程度呢？如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v)这段时间的位移。在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。逐渐逼近分割无限分割横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？上方的面积表示位移为正

（即与规定的正方向相同）下方的面积表示位移为负（即与规定的正方向相反）讨论：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负。

典例精析例1.一辆玩具车运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．2s末玩具车运动的速度大小为5m/sB．在0～2s内玩具车运动的加速度大小为10m/s2

C．在0～4s内玩具车先做匀加速直线运动后做匀速运动D．在0～4s内玩具车运动的位移大小为20mC方法归纳对于速度-时间图象，应明确图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移。变式

质点做直线运动的v-t图象如图所示，则对该质点的运动描述正确的是（）A．前8s内质点的位移为零B．第2s末和第4s末质点在同一位置C．第2s末和第4s末质点的速度相同D．第3s末加速度方向发生了变化B匀变速直线运动的位移公式能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）S=(OC+AB)×OA/2v=v0

+at若位移的计算结果为正值

说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同

若位移的计算结果为负值

说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反

若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值

x=

+v0t匀加速直线运动匀减速直线运动①公式中的x、v0、a均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。一般规定初速度的方向为正方向②利用此式和v=v0+at综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动问题。注意：小组讨论：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？分析两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第(1)问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第(2)问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。解：(1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有(2)沿飞机滑行方向建立一维坐标系：飞机初速度v0=80m/s,末速度v=0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有：加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2,滑行距离为100m。典例精析例2.一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=-2t2-4t，y=3t2+6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体运动的轨迹是一条直线C．物体在y轴方向上做变加速直线运动D．物体运动的轨迹是一条曲线B方法归纳结合匀变速直线运动位移公式正确分析物体运动的初速度与加速度，是正确解题的关键。变式

我国新研制的隐形战机歼-20已列阵人民空军王牌部队。在某次试飞中，飞机由静止开始做匀加速直线运动，直至起飞。则此过程中飞机的（）A．速度一直很大B．速度的变化率不断增大C．位移的变化率保持不变D．位移的变化率不断增大D匀变速直线运动的位移与速度的关系思考：据公安部门规定，北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少5m的车距．一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离(如图)，其中非常重要的是刹车距离．你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？回顾：匀变速直线运动的速度公式和位移公式。（２）位移公式-----（１）速度公式―――由上面两个公式,请看下面实例：发射子弹时，子弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×10５m/s2

，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？v=?v0=0a=5×105m/s2x=0.64m0.64x/m0解题思路：①先根据位移时间公式，求出总时间t=？②根据速度时间公式求出v＝？解：以子弹运动的方向为正方向由v=v0+at得：v=at=5×105×1.6×10-3m/s=800m/s思考：能否只用一个关系式就能求得结果呢？题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。请同学们自己推导位移与速度的关系式：匀变速直线运动的位移与速度的关系不涉及到时间t，用这个公式方便式中四个量都是矢量，都有正负小组讨论：动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少?它还要行驶多远才能停下来?分析：由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。解：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0=126km/h=35m/s，末速度vM=54km/h=15m/s,位移x1=3000m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有对后一过程，末速度v=0,初速度vM=15m/s。由

,有动车进站的加速度大小为0.167m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶674m才能停下来。方法归纳本题考察速度位移公式的应用，根据速度位移公式分别计算出AB和BC段的位移，然后相比即可计算出结果来，在应用中注意初末速度的具体值。1.如图所示，一辆长为14m的公交车出站后做加速度大小为1.5m/s2的匀加速直线运动，公交车先后通过地面上的两条标线A、B，所用时间分别为4s和2s，则两条标线A、B之间的距离为（）A．30mB．20mC．12.25mD．10mD2.在一次交通事故中，交通警察测量出肇