2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第1课时 有理数

北师大版·七年级上册第二章有理数及其运算第1课时

有理数℃℃情境导入观察你能用小学学过的数，表示下面温度计所指示的温度吗?零上5℃零下5℃+5℃-5℃你还能举出生活中和负数有关的例子吗？探索新知用正数、负数表示具有相反意义的量探究点1答对不回答答错

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表：扣1分加1分得0分问题1（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。（2）如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表?+6+8-30-20问题2下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃负数表示零下正数表示零上问题3珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m的实际意义分别是多少？高度看作0珠穆朗玛峰

8848.86m吐鲁番盆地

﹣154.31m8848.86m表示高于海平面8848.86m-154.31m表示低于海平面154.31m问题4下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说说-0.5%，2.4%等数的实际意义。-0.5%表示下跌0.5%2.4%表示上涨2.4%高于与低于加分与扣分零上与零下上涨与下跌具有相反意义的量相反意义的量有哪些特点？成对出现，属性相同（同类量），意义相反。为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示。像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2，-8，-0.5%，…都是负数。

0既不是正数，也不是负数。选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?思考以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，其中最大的正数所对应的同学最高。还有其他方法吗？1.下列不是具有相反意义的量的是()A.前进5m和后退7mB.收入30元和支出10元C.长高2cm和减重3kgD.超过5g和不足2g练一练C2.(1)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么?解：(1)零下3℃记作-3℃【课本P25随堂练习第1题】(2)

东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么?解：(2)+2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m。【课本P25随堂练习第1题】(3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作什么?解：(3)运出面粉3.8t记作-3.8t。【课本P25随堂练习第1题】有理数的概念及分类探究点2

你能将所学的数进行分类吗？问题1整数正整数：如1，2，3，···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···零：0分数负分数：如，-3.5，···正分数：如，，5.2···有理数整数与分数统称有理数。

5.2，-3.5这样的小数为什么被归类为分数?问题2因为这些小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。问题3发现:无限循环小数也可以化为分数，

因此无限循环小数也可看成分数。

.

.2.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：练一练【课本P25随堂练习第2题】正数集合：

···

负数集合：

···

整数集合：

···

分数集合：

···

例1

(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：(1)沿顺时针方向转了12圈，记作﹣12圈；（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作﹢0.02g，那么﹣0.03g表示什么？解:（2）﹣0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？解：（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。1.(1)如果节约电20kW·h记作+20kW·h，那么浪费电10kW·h记作什么?(2)如果－20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？(3)如果+20%表示增加20%，那么－6%表示什么?-10kW·h表示盈利100.57元-6%表示减少6%练一练【课本P31练习2.1第2题】随堂练习1.下列各数中，是正数的是()A.4B.-1C.0

2.某仓库运进面粉25t记作+25t，那么运出面粉18t应记作

()A.+18tB.-18tC.-43tD.+7tAB3.如图是图纸上一个零件的标注(单位:mm)，现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是()A.30.03mmB.29.97mmC.29.98mmD.30.02mmB4.如图是王叔叔10月23日至10月25日的零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款。图中“-42.00”和“+200.00”分别表示什么意思?解:“-42.00”表示付款42.00元，“+200.00”表示收款200.00元。

..正数集合：{…}。负数集合：{…}。

1，0.5，3.14，0.23..

..分数集合：{…}。整数集合：{…}。

..1，-70，0，课堂小结正数和负数有理数整数分数根据前面的“+”“-”来区分正数和负数；0既不是正数，也不是负数具有相反意义的量正数、负数概念分类1.教材P31~33习题2.1第1，3，4，9题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业

在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的现象。中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载。公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．用红筹表示正，黑筹表示负，也可将算筹正放、斜放来区别。

负数小史在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程。印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿（RenéDescartes，1596-1650），他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”。直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解