2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 2.4有理数的乘方课时1

第二章有理数及其运算七上数学BS2.4.1乘方的意义2.4

有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.学习目标课堂导入你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848.86米.课堂导入假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！新知探究思考1：知识点

乘方的意义

某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？5h要分裂10次新知探究知识点

乘方的意义

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22分裂10次能分裂成多少个呢?新知探究知识点

乘方的意义

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘可以简便地记作210归纳：

课堂小结知识点

乘方的意义

一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×……×a×an个a＝an归纳：

课堂小结知识点

乘方的意义

这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×……×a×an个a＝an课堂小结知识点

乘方的意义

一个数可以看作这个数本身的一次方.幂指数(因数的个数)底数(因数)注意:1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.新知探究在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–6填一填.例1知识点

乘方的意义

新知探究例2计算：解：(1)53＝5×5×5(1)53；

(2)(−3)4因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(−3)4＝(−3)×(−3)×(−3)×(−3)＝125；

＝81；知识点

乘方的意义

新知探究

=−(−8)=8知识点

乘方的意义

新知探究想一想：(−3)4，

−34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？(−3)4表示____________，底数是______，读作______________________________

.

4个(−3)相乘“负3的4次方”或“负3的4次幂”−34表示_________________底数是_______，读作

或_______________.

“3的4次方的相反数”“负的3的4次方”−334个3相乘的相反数知识点

乘方的意义

新知探究知识点

乘方的意义

和，它们的意义一样吗？，它的底数是

，而的底数是.它们的底数不一样.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！随堂练习

61086的10次幂12−305x的m次幂xmmx−3的12次幂0的5次幂

随堂练习2.下列说法中正确的是()A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.−32与(−3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C随堂练习(1)−(−2)3；

(2)−24；

(3)

3.计算.(2)−24＝−(2×2×2×2)(3)解：(1)−(−2)3＝−[(−2)×(−2)×(−2)]利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.＝−(−8)＝8；

＝−16；随堂练习分析：4.在−|−3|3，−(−3)3，(−3)3，−33中，最大的数是()

BA.−|−3|3

B.−(−3)3C.(−3)3

D.−33−|−3|3＝−27−(−3)3＝27(−3)3＝−27−33＝−27随堂练习(3)−0.24;(4)−(−4)3.原式=−(2×2×2×2)=64解：原式=10×10×10×10=−0.0016=10

000=−16原式=−(0.2×0.2×0.2×0.2)原式=−(−4)×−(−4)×−(−4)5.计算：(1)104;(2)−24;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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