2020-2021学年上海市浦东新区建平中学西校七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年上海市浦东新区建平中学西校七年级（上）期中数学试卷代数式2x+a2；0；2x3y；12m；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列运算正确的是(  A.b5⋅b5=2b5 “x减去y的倒数的差”，可以用代数式表示为(  A.1x−1y B.1x−某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位(  A.(20+n)个 B.(21+n)个下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是(  A.(−x+3y)(−x−下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(  A.(a+b)(a−b)单项式−7πx2y2的系数是(−3a3因式分解：8a2−2分解因式：3x3−27x如果x2−mx+36是完全平方式，那么常数若5x2yn−1z与已知：x+1x=5，计算：已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y将多项式3+5x2y−4计算：(−13)如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，…整数n=______时，多项式2x1计算：(−13x2y)3⋅(计算：(5a3b2−6a2(a+2b−3c)(计算：[(x−y)2+(x因式分解：2m4n−12m3n2+因式分解：6(x+y)2−2(x多项式A=x3+mx2+2x−8、B=3x−n，A与B的乘积中不含有x3和x项．

(1解不等式：(x−4)(6x+7)先化简，再求值：2(x−y)2−(2x+6y)在长方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间．试解决下列问题：

(1)用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；

(2)求三角形PQC的面积(用含有a、t的代数式表示在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”.如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15．

(1)图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=______.(用含b的代数式表示)；

(2)图3

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：代数式2x+a2，0，2x3y，12m，7a3−2b，−a，7x2−6x2.【答案】B

【解析】解：A、b5⋅b5=b10，故原题计算错误；

B、m2⋅m3=m5，故原题计算正确；

C、x23.【答案】D

【解析】解：x减去y的倒数的差，用代数式表示为

x−1y．

故选：D．

根据x减去y的倒数的差列出代数式即可．4.【答案】C

【解析】解：∵第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，

∴第二排是19+1+1=21，

第三排是19+1+1+1=22；

以此类推，第n排有座位数为：(19+n)5.【答案】A

【解析】解：A、(−x+3y)(−x−3y)=(x−3y)(x+3y)=x2−9y2，所以A选项正确；

B、(x+3y)(−6.【答案】D

【解析】解：A、(a+b)(a−b)=a2−b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、a2−b2=7.【答案】−7π2【解析】解：单项式−7πx2y2的系数是：−7π2，次数是：3．

故答案为：8.【答案】9a【解析】解：(−3a3b)2=9a6b2．9.【答案】2a【解析】【分析】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．直接找出公因式2a，进而提取公因式得出答案．

【解答】

解：8a2−2a=10.【答案】3x【解析】解：3x3−27xy2=3x(x211.【答案】±12【解析】解：∵(x±6)2=x2±12x+36=12.【答案】3

【解析】解：∵5x2yn−1z与−23xm+1yz是同类项，

∴m+1=2，n−1=1，

解得m=13.【答案】21

【解析】解：∵(x+1x)2=25，

∴x2+2+114.【答案】x6【解析】解：∵2m=x，

∴43m=(22)3m=(15.【答案】−7【解析】【分析】本题考查了升幂排列和降幂排列.把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．

先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．

【解答】

解：多项式3+5x2y−4xy−5x3y2−7x4y中，x的次数依次

16.【答案】−1【解析】解：(−13)2017×27672

=(−13)2016×(−117.【答案】6n【解析】【分析】

根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出现两次，从而可以解答本题．

本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

【解答】

解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n次出现时(n为正整数)，此时数到最后一个数为618.【答案】2或1

【解析】解：∵2x1+n−3x4−|n|+x为三次三项式，

∴1+n=3或者4−|n|=3，

解得n=2或n=±1，

当n=219.【答案】解：(−13x2y【解析】按照积的乘方与单项式乘以单项式的运算法则计算即可．

本题考查了积的乘方与单项式乘以单项式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

20.【答案】解：(5a3b2−【解析】根据整式的除法法则，用多项式的每一项去除单项式，应用单项式除以单项式的除法法则计算，再把所得的商相加即可得出答案．

本题主要考查了整式的除法运算，正确应用除法法则进行计算式解决本题的关键．

21.【答案】解：原式=a2【解析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

22.【答案】解：[(x−y)2+(x+y)【解析】本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，能正确运用公式进行计算是解此题的关键，完全平方公式有两个：①(a+b)2=a2+23.【答案】解：2m4n−12m3n【解析】直接提取找出公因式2m2n，进而利用公式法分解因式即可．24.【答案】解：6(x+y)2−2(x【解析】直接找出公因式进而提取分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

25.【答案】解：(1)(x3+mx2+2x−8)(3x−n)

=3x4+3mx3+6x2−24x−nx3+mnx2+2n【解析】(1)直接利用多项式乘法计算进而得出n，m的值；

(2)利用(26.【答案】解：(x−4)(6x+7)>(3x−2)【解析】先根据多项式乘法法则进行计算，再移项合并同类项，解不等式即可得出答案．

本题主要考查多项式得乘法及解不等式，正确应用多项式乘法法则和解不等式方法计算是解决本题得关键．

27.【答案】解：原式=2(x2−2xy+y2)−2(x+3y)【解析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把x，y的值代入得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

28.【答案】解：(1)根据题意得：AP=2t，BC⊥AB，

则S△APC=12AP⋅B【解析】此题考查了列代数式，弄