2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程》

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第6章第1课时

4.教学时数：45分钟

本节课将引导学生从实际问题出发，理解一元一次方程的概念，学会将生活问题转化为数学方程，并掌握一元一次方程的解法。通过实例分析和练习，让学生掌握如何从问题中抽象出数学模型，培养其解决实际问题的能力。教学内容与华东师大版七年级数学下册教材紧密关联。核心素养目标培养学生以下数学核心素养：

1.数学的抽象：能够从实际问题中抽象出一元一次方程模型，理解数学与生活的联系。

2.逻辑推理：通过分析实际问题，运用逻辑推理提炼关键信息，形成方程。

3.数学建模：学会用方程表示现实问题，培养数学建模能力。

4.解决问题：掌握一元一次方程的解法，提高解决实际问题的能力。

5.数学思维：培养运用数学语言进行思考、表达和交流的习惯，形成数学思维。重点难点及解决办法重点：一元一次方程的建立与解法。

难点：从实际问题中抽象出一元一次方程模型，以及理解方程解法的原理。

解决办法：

1.通过引入生活中的实例，让学生观察、思考，引导他们逐步抽象出方程模型，加强对重点的理解。

2.采用直观演示和图示法，帮助学生理解方程解法的原理，降低难点的理解难度。

3.设计分组讨论和互动环节，让学生在合作中交流想法，互相启发，共同突破重点和难点。

4.结合教材中的例题和练习，逐步引导学生掌握一元一次方程的解法，加强巩固。

5.对于学习困难的学生，给予个别辅导，针对性地解答他们的疑问，确保全体学生能够较好地掌握本节课的重点和难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生从实际问题出发，通过案例研究、小组合作等手段，促进学生主动探索和建构一元一次方程的知识。

-讲授：用于介绍一元一次方程的基本概念和解法。

-讨论与案例研究：鼓励学生分析实例，讨论问题，共同解决方程。

2.设计教学活动：开展角色扮演、数学游戏等活动，提高学生的学习兴趣和参与度。

-角色扮演：让学生扮演实际问题中的角色，深化对问题的理解。

-数学游戏：设计相关方程游戏，增加学习趣味性。

3.确定教学媒体使用：运用多媒体课件、实物模型等辅助教学，直观展示方程的建立和解法过程，提高教学效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元一次方程吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于一元一次方程应用的生活场景图片或视频，让学生初步感受方程与生活的紧密联系。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括方程的组成元素和结构。

使用图表或示意图详细介绍一元一次方程的组成部分和功能，帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解一元一次方程在实际问题中的应用。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元一次方程案例进行分析，如年龄问题、速度问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点以及一元一次方程在其中的作用，让学生全面了解方程的多样性和实用性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次方程在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活和学习中的价值，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解并掌握一元一次方程的基本概念，能够识别一元一次方程的各个组成部分，如未知数、常数项、系数等。

2.学会从实际问题中抽象出一元一次方程模型，能够运用方程解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等方法，并能够熟练地求解一元一次方程。

4.通过案例分析，了解一元一次方程在不同场景下的应用，增强对数学实用性的认识。

5.培养合作精神和团队意识，提高在小组讨论和课堂展示中的沟通与表达能力。

6.提高数学思维能力和逻辑推理能力，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实基础。

7.增强对数学学习的兴趣和自信心，激发进一步探索数学问题的热情。

8.能够运用所学知识，独立完成课后作业，撰写关于一元一次方程在实际问题中应用的短文或报告。

本节课的学习效果与教材紧密关联，旨在帮助学生掌握一元一次方程的知识点，提高解决实际问题的能力，并为后续学习奠定基础。教学反思在完成这节课的教学后，我对整个教学过程进行了深入的思考。首先，我觉得在导入新课的环节，通过生活场景的图片和视频，成功引起了学生对一元一次方程的兴趣，他们表现出了很高的探索欲望。但在基础知识讲解部分，我意识到讲解的速度可能有点快，部分学生对一些概念的理解还不够深入，我应该在接下来的课程中适当放慢讲解速度，确保每个学生都能跟上进度。

在案例分析环节，选择的具体案例与学生的生活紧密相关，他们能够较好地理解方程在生活中的应用。不过，我也发现小组讨论时，有的小组在讨论中可能会偏离主题，我需要及时引导他们回到正题上，确保讨论的有效性。

课堂展示环节，学生们的表现让我感到惊喜，他们能够将所学的知识应用到实际问题中，并提出自己的解决方案。但同时，我也注意到点评环节中，部分学生的提问和回答还不够精准，这可能是因为他们对知识点的理解还不够透彻，我需要在今后的教学中加强学生对知识点的巩固。

课堂小结时，我强调了一元一次方程在实际生活中的重要性，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从课后作业的完成情况来看，我发现有的学生在将理论应用到实际问题时还存在困难，这说明我需要在课后作业的设计上下更多功夫，让学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。课后作业1.实际问题转化为方程题：

题目：小华和小明一起去看电影，小华比小明大3岁。如果小明的年龄是x岁，那么小华的年龄可以表示为什么方程？

答案：x+3

2.解一元一次方程题：

题目：解方程2(x-1)=3x+1

答案：x=-3

3.应用题：速度与时间问题

题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，比另一辆汽车每小时快10公里。如果两车同时出发，行驶2小时后，两车之间的距离是多少？

答案：两车之间的距离是20公里。

4.应用题：年龄问题

题目：小红的年龄比小丽大7岁。3年后，小红的年龄将是小丽的年龄的两倍。请问小红和小丽现在各是多少岁？

答案：小红现在14岁，小丽现在7岁。

5.综合应用题：

题目：一个数字加上3后乘以2等于另一个数字减去5。如果这两个数字相差15，请找出这两个数字。

答案：这两个数字分别是11和26。课堂-在课堂上，我通过提问的方式了解学生对一元一次方程的理解和应用情况。例如，我会让学生解释一元一次方程的概念，或者解决一个实际问题。通过观察学生的回答和讨论，我发现一些学生对一元一次方程的组成元素和结构理解不够深入，我会及时进行解释和辅导，确保他们能够正确理解。

-我还设计了一些小测试，让学生在课堂上进行练习。这些测试题涵盖了本节课的重点知识点，如一元一次方程的建立和解法。通过观察学生的测试结果，我发现一些学生在解方程时存在困难，特别是移项和合并同类项的操作。我会针对性地进行讲解和示范，帮助学生掌握正确的解法步骤。

2.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-我会认真批改学生的作业，特别是他们对一元一次方程的应用题。在批改过程中，我会关注学生对问题的理解和解题思路，以及他们在解方程时的操作步骤。通过批改作业，我发现一些学生在将实际问题转化为方程时存在困难，他们可能没有抓住问题的关键信息或者没有正确地表示方程。我会给予他们具体的反馈和指导，帮助他们改进解题方法。

-在点评作业时，我会强调学生在解题中的亮点和不足，特别是他们在应用一元一次方程解决实际问题时。我会鼓励学生继续努力，提高他们的解题能力。同时，我也会向学生提供一些解题技巧和策略，帮助他们更好地应对不同类型的题目。板书设计①条理清楚、重点突出

-重点知识点