中考数学一轮复习各章节复习（有答案）

中考数学一轮复习

第1讲：实数概念与运算

一、夯实基础

1、绝对值是6的数是

2、1-匕的倒数是一。

2

3、2的平方根是.

4、下列四个实数中，比一1小的数是（）

A.-2B.0C.1D.2

5、在下列实数中，无理数是（）

A.2B.0C.JTD.-

3

二、能力提升

6、小明家冰箱冷冻室的温度为一5C,调高4℃后的温度为（）

A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃

7、定义一种运算☆，其规则为a^b=2+J•，根据这个规则、计算2^3的值是（）

C.5D.6

8、下列计算不正确的是（）

31<1VJ

（A）--+-=-2（B）--=-(C)IT=3(D)712=2^3

2213）£

三、课外拓展

9、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是。

aQb

四、中考链接

10、数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）

A.6或-6B.6C.-6D.3或-3

ii、如果。与i互为相反数，则同等于（）.

A.2.B.-2C.1D.-1

12、下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）

A、勺4.84B、"484C、y/0.0484D、y/0.00484

13、-阜=

W------

14、在-2,2,淄这三个实数中，最小的是一

15、写出一个大于3且小于4的无理数。

参考答案

一、夯实基础

1、6和-6

2、2

3、±72

4、A

5、C

二、能力提升

6、C

7、A

8、A

三、课外拓展

9、图>|。|

四、中考链接

10、A

11、C

12、C

13、-2

14、-.2

15、解：VTT^3.14-,.*.3<n<4,故答案为：n（答案不唯一）.

第2讲：整式与因式分解

一、夯实基础

1.计算（直接写出结果）

①a•as=

③34=

④（2ab）3=

⑤3x2_y•（-2x3y2）=

2.计算:（一。2）3+（一〃3）2=.

3.计算：（一2盯2）2・3%2y・（一%3丁4）=.

4.4n-8n46«=218,求〃=____.

5.若•yln+2=%9y9,贝切加一3〃Z=.

二、能力提升

6.若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，贝也的值是（）

A.0B.5C.-5D.-5或5

7.若+相%—15=（%+3）（%+几），则根的值为（）

A.15B.5C.12D.2

8.若2]=4）T927y=3%+i,贝！Jx—y等于（）

A.l5B.—3,C.l1D.1

9.如果a=255,b=344,0=433,那么（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

三、课外拓展

10.①已知〃=n=2,求〃2.（〃相）〃的值.

②若X2"=2,求(一3%3")2-4(-X2)2"的值

11.若2x+5y—3=0,求4「32>的值.

四、中考链接

12.（龙口）先化简，再求值：（每小题5分，共10分）

（1）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-l）（2x-5）,其中x=2.

（2）-mi-（-m）4,其中机=-2

13、（延庆）已知a+b=3.尤=-12，求下列各式的值：

（1）a2-ab^b2;（2）（a-b）2-

14、（鞍山）已知：［a+b「=ll,（a—.求：（1）护;（2）ab-

15、计算：lab+lF-ia力一if;

参考答案

一、夯实基础

1.ai,b4，8a3b3,-6xsy3；

2.0；

3.-12x7y9；

4.2；

5.4

二、能力提升

6.B；

7.C；

8.B；

9.B；

三、课外拓展

10.①J-；②56；

16

11.8；

四、中考链接

12.(1)-3X2+18X-5,19；

(2)ms,-512；

13.(1)45；(2)57

14.(1)9；(2)1

15.4漏

第3讲：分式检测

一、夯实基础

1.下列式子是分式的是（）

XXXx

AD.

-2B.Ec.]+y3

2.如果把分式二中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

x十y

A.扩大3倍B.缩小3倍

C.扩大9倍D.不变

V——j

3.当分式…的值为0时，x的值是（）

X|乙

A.0B.1C.-1D..-2

Vo—Q

4.化简：（1）匚X^o=__________.

二、能力提升

9

5.若分式市有意义，则a的取值范围是（）

A.a=0B.a=lC.aW—lD.aWO

21

6.化简「的结果是（）

X2一1X一1

222

A..----B.----C.-D.2（x+1）

x—1X3—1x+1

用2—1A

7.化简得________;当m=—1时，原式的值为

3m—JLZ

三、课外拓展

(m24)

8.化简…+…+(m+2)的结果是()

A.0B.1C.—1D.(m+2)2

9.下列等式中，不成立的是（

X2—y2X2—2xy+y2

A.x—yB.-=x—y

x-yx—y

xyyyxy2—X2

c.-D.

X2—xyx—yxyxy

…111ab

io.已知三一则的值是（）

a—b

11

A.­B.——C.2D.12

v——9

11.当X时，分式E的值为零・

上色的结果是（

12.计算（二一—2）)

a

A.4B.-4C.2aD.-2a

4

13.分式方程----+----=-----的解是（)

x-3x+312—9

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.无解

14.把分式+（x+yw0）中的尤，y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的;

C.扩大为原来的9倍D.不变

四、中考链接

15.（临沂）先化简，再求值：

1।.a,2一4a+4

⑴卜9其中a=-1.

a—1)B,2-a

⑵屋.（二一x—2],其中x=，§—3.

参考答案

一、夯实基础

1.BB项分母中含有字母.

2xv

2.A因为X和y都扩大3倍，则2xy扩大9倍，x+y扩大3倍，所以不；扩大3

x-!-y

倍.

3.B由题意得x—l=O且x+2W0,解得x=l.

(l)x+3(2)1(1)原式=(x+3)(；3)=X+3；(2)原式——[=上;

4.

x——ja一1a一1a一1

1.

二、能力提升

5.C因为分式有意义，则a+IWO,所以aW—l.

22

6.C原式=•(x-1)

(x+1)(X—1)^+1,

m+4(m+4)(m—4)m+4—14

7.飞一1原式=•.当m=-1时，原式=—--=1.

O3(m-4)30

三、课外拓展

一,ni2—41(m+2)(m-2)1_

8.B原式二诏1m+2=L

m+2m—2

X2—y2(x+y)(x—y)

9.Ax+y.

x-yx-y

因为HI所以\『=最所以ab=—2(a—b),所以ab7b

10.D8

dUZdDZa—Ud,iD

一2.

11.2由题意得x—'2=0且x+2.W0,解得x=2.

12.B

13.B

14.A

四、中考链接

1.a2—4a+4a—2a(a—1)a

15.解：⑴1当a=11时，原式=不行

a—1J'as—aa—1(a-2)2a—2-aZ

-1_1

-l-2=3'

3—x(5)3—x.(5X2—4

22x—4,[x—22J2(x—2)*[x—2x—2

3—x.9—X2_3—xx—2

=2(x—2)丁x—2=2(x—2).(3-x)(3+x)

=o.Vx=^j3—3,・••原式=

2x二+6V2x+66

第4讲：二次根式

一、夯实基础

1..使，^二I有意义的x的取值范围是（）

11、1、1

A.x>—B.x>——C.x^—D.x2——

oooo

2.已知y=q2x—5+q5—2x—3,贝U2xy的值为()

1515

A.—15B.15C.——D.—

3.下列二次根式中，与十是同类二次根式的是（）

4.下列运算正确的是（）

A.^/25=±5B.4#一后=1

D.4•雄=6

C.标+/=9

5.估计yn的值（）

A.在2到3之间B.在3到4之间

C.在4到5之间D.在5到6之间

二、能力提升

6.若x,y为实数，且满足|x—31+"\Jy+3=0,则的值是

7.有下列计算：①(ni2)3=ni6,(2)>j4a2—4a+l=2a—.1,@m64-ni2=ni3,团X，而

・m=15,（5）2^/12-2^3+3^48=14^/3,其中正确的运算有.（填序号）

三、课外拓展

8.若木不1+。一2012）2=0,则狙=.

9.当一l<x<3时，化简：'X一q2-\-yjx2-\-2X-\-1=

4

10.如果代数式-一有意义，则x的取值范围是______.

#一3

11、比较大小：⑴3乖2乖⑵JIT-ypQ、历-

12、若最简根式4112—3与5m+3是同类二次根式，则m=

13、若力的整数部分是a,小数部分是b,则a—

四、中考链接

14..（乳山）计算：（｛§+*）（，§—平）一11一也|.

]

15.（福州）计算：（一3）。一"7+11一/H

小+小

参考答案

一、夯实基础

1.C由题意得3x—120,所以XNQ.

O

55

2.A由题意得2x—52.0且5—2x>0,解得x=)此时y=—3,所以2xy=2X]

X(—3)=—15.

3.B屏=3小,$=3乖,十君,扉二£

4.D^25=5-4^3-^27=4^3-3^3=^3,4+陋=小=3,4•布=

^24x1=4=6.

5.B因为3=/,4=^16,小CyJIlc®,所以51在3到4之间.

二、能力提升

6.1由题意得x—3=0,y+3=0,则x=3,y=—3,所以[J?«*=(—1)2012=1.

7.①④⑤②.4a2—4a+l=>J(2a—1)2=12a—11,③m6+ni2=m6-2=nk,这两个运

算是错误的.

三、课外拓展

8.1因为由题意得x+l=0,y—2012=0,所以x=—l,y=2012,所以xy=(—

1)2012=1.

9.4原式=d(x—3)?+d(x+1)2=Ix—3|+|x+11=3—x+x+1=4.

10.x>3

11.>>

12.6

13.—

四、中考链接

14.解：原式=(W)2—(娘)2—(第一1)=3—2一班+1=2一6.

15.解：原式=1——l+^yS—y/2=-2-^3.

第5讲：一元一次方程及其应用

一、夯实基础

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=.

2.若x=-l是方程2x-3a=7的解，则a=.

3.当x=时，代数式x-1和的值互为相反数.

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为.

5.在方程4x+3y=l中，用x的代数式表示y,则y=.

6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时，利润率为5%,则商品的标价为一

元.

7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是.

二、能力提升

8.方程2m+x=l和3x[l=2x+l有相同的解，则m的值为（）.

A.0B.1C,-2D.--

2

9.方程|3x|=18的解的情况是（）.

A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解

10.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%,三月

份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（）.

A,增加10%B.减少10%C,不增也不减D.减少1%

11.当*=时，代数式竺金的值是—1.

------3

12.已知等式5%"，+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=.

13.当乂=时，代数式x+2与代数式无三的值相等.

------2

三、课外拓展

14.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

四、中考链接

15.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3

倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位

数.

参考答案

一、夯实基础

1.3

2.-3(点拨：将x=-l代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)

3.(点拨：解方程x-l=-,得x=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(点拨：设标价为x元，则=5%,解得x=525元)

7.18,20,22

二、能力提升

8.D

9.B(点拨：用分类讨论法：当xNO时，3x=18,.,.x=6；当x<0时，-3=18,.\x=-6

故本题应选B)

10.D

11.2、

12.1

.13.-

3

三、课外拓展

14.解:去分母，得15(xT)-8(3x+2)=2-30(xT).,.21x=63；.x=3

四、中考链接

15.解：设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+l)=1171解得x=3

答：原三位数是437.

第6讲：一次方程组及其应用单元检测

一、夯实基础

x=2,②广=3,③1=-3；④尸=6,其中是二元一次方

1.已知x,y的值：①<

』=2;』=2;[y=-2;Iy=6.

程2x—y=4的解的是（）.

A.①B.②C.③D.@

2.与方程组尸+2y-3=0,有相同解的方程是().

2x+y=0

A.x+y=.3B.2x+3y+4=.O

C.3x+—=—2D.x—y=l

2

3.用加减法解方程组I2》—3y=5，g下列解法不正确的是().

3x—2y=7,②

A.①X3—②X2,消去x

B.①X2—②X3,消去y

C.①X(—3)+②X2,消去x

D.①X2—②X(—3),消去y

V*4

4.与方程3x+4y=L6联立组成方程组的解是一’的方程是().

(7=1

A.—x+3y=7B.3x—5y=7

C.—x—7y=8D.2(x—y)=3y

4

5.给方程1-上4=一二7去分母，得().

A.l-2(2x-4)=-(x-7)

B.6—2(2x—4)=-x—7

C.6-2(2x-4)=-(x-7)

D.以上答案均不对

二、能力提升

6.一元一次方程3x—6=0的解是.

7.如果2Xn-2—ym-2n+3=3是关于X,丫的二元一次方程，那么111=,11=

8.已知关于x的方程4x—3m=2的解是x=m,则m的值是.

9.代数式2a—10与3a互为相反数，则a=.

三、课外拓展

10.已知方程组I""—"=4'与方程组「X—'=5,的解相同，求b的值.

ax+by=6[4x-7y=l

11.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共

40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张.

12.若关于八>的二元一次方程组1的解满足>],则％的取值

x+2y=-2

范围是.

13.已知关于x的方程2x+a—9=0的解是x=2,则a的值为()

14.关于x、y的方程组产7="的解是卜=1,则1m的值是()

[x-\-my=n[y=1

A.5B.3C.2D.1

四、中考链接

15.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和

小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆

每天的租金比45座的贵200元.”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客

车到韶山参观，一天的租金共计5000元.”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

参考答案

一、夯实基础

1、B

无=_]

2、C点拨：方程组的解为—’然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可.

b=2,

3、D点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试.

丫4

4、B点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把—’代

U=1

入选项中的方程.

5、C

二、能力提升

6、x=2

7、43点拨：由题意得=解得?"=4,

m—2n+3=1,[n=3.

8、2点拨：互为相反数的和是0,即2a—10+3a=0,解得a=2.

9、2

三、课外拓展

10、解：解方程组产-y=5,得（x=2,

4x-7y=1[y=1.

f5

把fr=2,代入方程组[r依*=4,得r产-b=：，解这个方程组得卜=]，

y=1[ax+by=6[2a+b=6,,_.

11.20

12,k>2

13.D

14.D

四、中考链接

15、解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元.

x-y=200,x=900,

由题意，列方程组＜解得《

4x+2y=5000.y=700.

答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元.

(2)九年级师生共需租金：5X900+1X700=5200(元).

答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元.

第7讲：一元二次方程及其应用单元检测

一、夯实基础

1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率

都为x,那么x满足的方程是()

A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81

C.100(1-X%)2=81D.100X2=81

2.若x=-2是关于x的一元二次方程X2-刍x+az=0的一个根，则a的值为()

2

A.1或4B-1或-4C.-1或4D.1或-4

3.若a、/3是一元二次方程X2+2x-6=0的两根，则ar2+)B2()

A.-8B.32C.16D.40

4.已知a是一元二次方程xz-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是

()

A.0<a<1B.l<a<1.5C.1.5<a<2D.2<a

<3

二、能力提升

5.方程x-2x=0的解为x=,x=.

21------------2-

6.某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到

2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.

7.若是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则.2+。2=。

8.若x=-1是关于x的一元二次方程X2+3.x+m+l=0的一个解，则m的值为.

三、课外拓展

9.若关于x的方程X2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数，则k=

10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通

道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面

积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方

程

11.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为.

12.要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分

别是,.

13.某种产品预计两年内成本将下降36%,则平均每年降低.

14.一个两位数，数字之和是9,如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果

是1458,设十位数字为x,则列方程为.

四、中考链接

15.在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人

数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全

校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人.

(1)求2014年全校学生人数；

(2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700

本(注：阅读总量=人均阅读量X人数)

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014

年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均

阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将

达.到全校学生阅读总量的25%,求a的值.

参考答案

一、夯实基础

1、B

2、B

3、C

4、C

二、能力提升

5、02

6、20%

1

7、x>^

8、1

三、课外拓展

9、-1

10、(30-2x)(20-x)=6X78

□100a

,81

12.6cm,8cm

13.20%

14.Q0X+(9-X)]I10(9-X)+X]=1458

四、中考链接

15、解答：解：(1)由题意，得

2013年全校学生人数为：1000X(1+10%)=1100人，

...2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；

(2)①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为(x+1)本，由题意,

得

1100(x+1)=1000x4-1700,

解得：x=6.

②由题意，得

2012年读书社的人均读书量为：2.5X6=15本，

2014年读书社人均读书量为15(1+a)2本，

2014年全校学生的读书量为6(1+a)本，

80X15(1+a)2=1200X6(1+a)X25%

2(1+a)2=3(1+a),

al=-1(舍去),a2=0.5.

答：a的值为0.5.

第8讲：分式方程及其应用单元检测

一、夯实基础

1.如果分式2与3的值相等，则x的值是（）

x-1x+3

A.9B.7C.5D.3

2.若关于x的方程竺匚-上、=0有增根，则m的值是（）

X—1X—1

A.3B.2C.1.D.-1

3.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块

试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根

据题意，可得方程（）

“900015000八900015000

x+3000xxx-3000

「900015000C900015000

C.----=-------D.----------=--------

xx+3000x—3000X

4.已知方程上L=2-▲有增根，则这个增根一定是（)

x—33-x

A.2B.3C.4D.5

5.方程1=1的解是（）

X—1—1

A.1B.-1C.±1D.0

6.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老

师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李

老师每小时走X千米，依题，得到的方程是（）

,15151「15151

A——B.—

X+1X2XX+12

「15151-15151

C.——D.—

x-1X2Xx-12

二、能力提升

1

7.方程:十;的解是一

2-x

8.若关于x的方程吧1-1=0无实根，则a的值为

x-1

9.若x+1=2,则x+」-=.

XX2

三、课外拓展

2-x

10.解方程:----+

x—3

2x5

11.解方程:+=3o

2x-ll-2x

12.解方程：--—+--------+----------+…-----------=2

x+10(x+l)(x+2)(x+2)(x+3)(x+9)(x+10)

13.解方程：—+—+—+^^=0

l-xl+x1+%21+X4

四、中考链接

14.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由

甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还

需要两队合做20天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

15.怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建

起了农民文化活动室，现要将其装修.若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工

钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱

7500元.若只选一个公司单独完成.从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公

司？请你说明理由.

参考答案

一、夯实基础

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

二、能力提升

7.x=0

8.a=l

9.—=2

x2

三、课外拓展

10.x=2

11.x=--

2

12.分析：方程左边很特殊，从第二项起各分式的分母为两因式之积，两因式的值都

相差1,且相邻两项的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂项，

即用“互为相反数的和为0”将原方程化简

解：原方程可变为

13.分析：用因式分解（提公因式法）简化解法

解：

因为其中的

经检验：是原方程的根。

四、中考链接

14.（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天,

根据题意得：W+d+l）X20=L

xx40

解之得：x=60,经检验：x=60是原方程的解.

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天.

（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天,

根据题意得：（《+J-）y=l,解得：y=24.

4060

答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天

[_1+_1=1—

15.解：设甲独做x天完成，乙独做y天完成b,8解得＜

‘83+5)=8000a=750

设甲每天工资a元，乙每天工资b元.

6a+12b=7500b=250

・,.甲独做12X750=9000,乙独做24X250=6000,

・••节约开支应选乙公司.

第9讲：一元一次不等式（组）及其应用单元检测

一、夯实基础

1.已知0<b<a,那么下列不等式组中无解的是。

x>ax>-ax>ax>-a

A.\B.<C.<D.<

x<bx<-b[x<-b[x<b

2.不等式组『“一1>2’的解集在数轴上表示为（）

8-4x<0

0120120120I2

ABCD

x-1>0,

3.不等式组.的解集是（）

x<2

A.x>lB.冗V2C.1<^<2D.0VXV2

|x+3>0

4.不等式组1的解集是（）.

fx-3/0

A.x>-3B.x33C.-3<x?3D,-3?x3

x—1W3,

5.不等式组.<的解集为（）

2x>6

A.x>3B.xW4C.3<x<4D.3<xW4

6-已知乞+12g'且则k的取值范围是（）

A.-Kk<-1B.0<k<lC.0<k<lD.l<k<l

222

二、能力提升

3—2Y>0

7.如果不等式组一有解，则m的取值范围是（）

x>m

333

A.m<—B.—C.m>—D.m2

22

m+2>3

8.若<1,化简Im+2|-|l-m|+|m|得（）

-~m<5

[3

A.m-3B.m+3C.3m+lD.m+1.

8.函数y=>/n+二中自变量x的取值范围是()

x-4

A.xW3B.x=4C.x<3且xW4D.xW3且xW4

9.若点A(m—3,1—3m)在第三象限，则m的取值范围是().

A.m>-B.m<3C.m>3D.-<m<3

33

三、课外拓展

f2(x+5)>6

10.解不等式组々、

3—2x>1+2x

11.不等式组一的解集是.

X+1〉—1

5>2(1-%)

12.不等式组12的整数解的和是.

一X<

133-X

13.不等式lW3x-7〈5的整数解是.

14.长度分别为3cm,7cmxcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围

是.

四、中考链接

15.某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件

行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载

40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱

的一种租车方案

参考答案

一、夯实基础

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

二、能力提升

6.B

7.B

8.A

9.D

三、课外拓展

10.解：由①得：2x+1026,2x2-4,x》-2,

1

由②得：-4x>-2,x<2,

1

由①、②得这个不等式组的解集为：-2<x<2o

11.-2x〈xW1

3

12.0

13.3

14.4<x<10

四、中考链接

15.解：（1）设安排％辆甲型汽车,，安排（20-x）辆乙型汽车。

40.x+30(20-x)>680

由题意得:解得84x410

[10x+20(20-%)>300

・•.整数x可取8、9、10

・•.共有三种方案：

①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；

②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；

③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆

(2)设租车总费用为w元，则.=2000%+1800(20—x)=200x+36000

w随x的增大而增大

.,.当尤=8时,w=200x8+36000=37600

最小

・•.最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆.

第10讲：平面直角坐标系与函数单元检测

一、夯实基础

1.在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第象限.

2.已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P的坐标是，点P关于原点

1

0的对称点P的坐标是.

2

3.在平面直角坐标系中，将点P(—2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个

单位长度得到点P'的坐标是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(—5,5)

4.在平面直角坐标系中，线段0P的两个端点坐标分别是0(0,0),P(4,3),将线段

0P绕点0逆时针旋转90°到0P'位置，则点P'的坐标为()

A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

5.函数y=，T中，自变量x的取值范围是()

x十1

A.x>—1B.x<—1C.xW—lD.xWO

二、能力提升

6.已知点P(3,—1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1—b),则a»的值为

7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得AAOP

是等腰三角形，则这样的点P共有个.

8.如图3n4,在△ABO中，AB±OB,0B=J5,AB=1,把△ABO绕点0旋转150°

后得到△ABO,则点A的坐标为()

111

A.(—1,—5)B.(―1,一/)或(一2,0)

C.(1-\J3,—1)或(0,—2)D..(—-1)

三、课外拓展

9.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会

儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(单位：米)

与时间,x(单位：分钟)之间的关系的大致图象是()

10.如图3112,动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反

弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()

A.原点B.x轴上

C.y轴上D.坐标轴上

12..点P(x,y)在第四象限，|x|=V'3,IyI=也，则点P坐标为()

A.(⑸y/2)