2023六年级数学下册 二 比例练习二教案 北师大版

2023六年级数学下册二比例练习二教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课是人教版小学数学六年级下册《比例练习二》的授课教案。该章节是在学生掌握了比例的基本概念、基本性质和基本计算方法的基础上进行学习的，旨在让学生通过练习，加深对比例知识的理解，提高解题技能。教材中提供了丰富的例题和练习题，有利于学生在教师的引导下，通过自主探究、合作交流的方式，巩固和拓展比例知识。同时，本节课的内容也为后续的方程学习打下坚实的基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数据分析、数学表达。通过比例练习，使学生能够运用已学的比例知识，解决实际问题，提高解决问题的能力。同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。重点难点及解决办法重点：比例的应用，包括比例的计算和比例解决问题的方法。

难点：如何将实际问题转化为比例问题，以及解决比例问题时涉及到的变量的确定和计算。

解决办法：

1.对于重点，通过具体的例题和练习题，让学生多次练习，加深对比例计算方法的理解和掌握。

2.对于难点，可以采用以下策略：

a.通过具体的生活实例，让学生理解比例问题的实际意义，引导学生将实际问题转化为比例问题。

b.在解决比例问题时，引导学生明确变量的关系，确定解题步骤，通过分步骤的解题过程，突破难点的困扰。

c.提供丰富的练习题，让学生在不断的练习中，逐步掌握解决比例问题的方法和技巧。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《比例练习二》的教材，以便于跟随教学进度进行学习和练习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示比例的应用场景，帮助学生更好地理解比例知识。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备比例尺、测量工具等实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生进行实际操作和体验。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以提供适宜的学习和实验环境，促进学生的积极参与和合作学习。教学过程1.导入新课

大家好！今天我们来学习人教版小学数学六年级下册的《比例练习二》。在开始之前，请大家回顾一下比例的基本概念、基本性质和基本计算方法，你们能告诉我比例是什么吗？比例有哪些性质？如何计算比例呢？好的，大家回答得很棒！那么，今天我们将通过一些练习题来加深对比例知识的理解，提高解题技能。

2.探究新知

(1)比例的应用

请大家看这道题：某班有男生20人，女生30人，男生和女生的比例是多少？请大家尝试用比例的知识来解决这个问题。好的，我已经看到了很多同学都在积极思考，下面请几位同学来分享你们的解题过程。

(2)解决比例问题

对于这道题，我们可以设男生人数为x，女生人数为y，那么根据题目中给出的信息，我们可以列出比例关系式：x/y=20/30。通过交叉相乘，我们可以得到x=20*30/30=20。所以男生和女生的比例是2:3。

(3)比例的实际应用

比例在实际生活中有很多应用，比如购物时打折、制作比例尺地图等。请大家看这道题：某商场正在进行打折活动，原价100元的商品现在打8折，请问打折后的价格是多少？这道题我们可以用比例来解决。设打折后的价格为x元，那么打折前的价格与打折后的价格的比例是100:x，打折后的价格与原价的比例是x:100。根据题目中给出的信息，我们可以列出比例关系式：100/x=80/100。通过交叉相乘，我们可以得到x=100*80/100=80。所以打折后的价格是80元。

3.巩固练习

请大家完成教材上的练习题，并互相交流解题思路和解题方法。我会选取一些同学的作业进行点评和指导。

4.小结

5.作业布置

请大家完成教材上的课后练习题，并选择一道自己觉得最有挑战性的题目，明天在课堂上分享你们的解题思路和解题方法。

谢谢大家的积极参与，明天再见！拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

阅读材料1：《比例在生活中的应用》

阅读材料2：《比例与几何的关系》

阅读材料3：《比例在物理学中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）比例在经济学中的应用：学生可以查找一些关于比例在经济学中的应用的案例，如市场调查、定价策略等，并进行分析。

（2）比例在艺术设计中的应用：学生可以研究一些艺术作品中的比例关系，如绘画、建筑等，并尝试运用比例知识进行创作。

（3）比例在科学研究中的应用：学生可以查找一些科学研究中使用比例的案例，如数据分析、实验设计等，并进行分析。典型例题讲解例1：小明家有一块长方形的地毯，长是12米，宽是8米，妈妈想将这块地毯按照2:1的比例分成两个部分，请问应该如何分割？

解答：根据题意，我们可以将地毯的长按照2:1的比例分成两段，即12米分成16米，那么每段的长度就是12*2/3=8米，每段的宽度仍然是8米。所以，应该在地毯的长边上，从一端开始，量取8米的地方画一条直线，将地毯分成两个部分。

例2：某工厂生产A型和B型产品，A型产品每件利润为200元，B型产品每件利润为100元。工厂计划今年生产300件产品，希望A型产品和B型产品的利润比例为3:2，请问应该如何分配生产数量？

解答：设今年应生产A型产品x件，B型产品y件。根据题意，我们可以列出方程组：

x+y=300（总生产件数）

200x:100y=3:2（利润比例）

解方程组得：x=180，y=120。所以，今年应生产A型产品180件，B型产品120件。

例3：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，请问这个长方体的对角线长度是多少？

解答：根据长方体的对角线公式，对角线长度d可以通过勾股定理计算得出，即：

d=√(长^2+宽^2+高^2)

代入数值，得：

d=√(10^2+6^2+4^2)

=√(100+36+16)

=√152

≈12.37cm

所以，这个长方体的对角线长度大约是12.37cm。

例4：某商店进行促销活动，购买商品A赠送商品B，购买商品C赠送商品D。商店里有A、B、C、D四种商品，价格分别为400元、300元、500元、200元。小明计划购买一件商品，希望总花费不超过600元，并且获得的赠品价值尽可能高，请问小明应该购买哪种商品？

解答：设小明购买商品A、B、C、D分别获得的赠品价值为a、b、c、d元，根据题意，我们可以列出不等式：

400+b≤600

500+c≤600

解不等式得：b≤200，c≤100。因为b和c的取值范围有限，所以小明应选择购买商品A或C，以获得价值更高的赠品。

例5：某学校有男生200人，女生150人，请问该校男女生的比例是多少？

解答：男女生的比例可以通过男生人数和女生人数的比值计算得出，即：

男生比例=男生人数/女生人数

代入数值，得：

男生比例=200/150

=4/3

所以，该校男女生的比例是4:3。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

2.当堂检测

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学的知识。请大家认真思考，谨慎作答。

题目1：某班有男生20人，女生30人，男生和女生的比例是多少？

解答：男生和女生的比例是20:30，化简得2:3。

题目2：某商场正在进行打折活动，原价100元的商品现在打8折，请问打折后的价格是多少？

解答：打折后的价格是100*80/100=80元。

题目3：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，请问这个长方体的对角线长度是多少？

解答：对角线长度是√(10^2+6^2+4^2)=√152≈12.37cm。

题目4：某学校有男生200人，女生150人，请问该校男女生的比例是多少？

解答：男女生的比例是200/150，化简得4/3。

题目5：某工厂生产A型和B型产品，A型产品每件利润为200元，B型产品每件利润为