2023七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时 有理数的大小比较教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较教案（新版）新人教版教材分析《2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较教案（新版）新人教版》课程内容紧密联系教材，围绕有理数的大小比较这一核心，深入剖析有理数绝对值的性质及其在比较大小中的应用。通过实例演示、师生互动、练习巩固等方式，使学生掌握正负数、零的绝对值特性，理解相反数的概念，并能熟练运用比较有理数大小的方法，解决实际问题。教学内容与课本同步，注重培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于深化学生对有理数概念的理解，强化数感和符号意识，提升学生的逻辑推理和数学思维能力。通过探究绝对值的意义和有理数大小比较的方法，培养学生运用数学语言进行有效表达和交流的能力，激发学生的数学抽象和模型观念，使其能够将数学知识应用于解决现实生活中的问题，进而培育学生的终身学习和全面发展能力。重点难点及解决办法重点：有理数大小比较的方法，特别是涉及负数和零的绝对值比较。

难点：理解并运用相反数的概念进行大小比较，以及在不同情境中灵活运用绝对值性质。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的数轴模型，帮助学生形成直观的数感，理解有理数的大小关系。

2.设计互动环节，让学生通过实际操作，如排序游戏，加深对有理数大小比较规则的理解。

3.引导学生发现并总结规律，如“两个负数比较，绝对值大的数反而小”。

4.提供多样化的练习题，包括典型例题和变式题，让学生在解决问题的过程中巩固知识，突破难点。

5.针对性辅导，对学生在比较过程中遇到的困难进行个别指导，帮助他们找到解决问题的方法。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，先通过讲解和示范，让学生掌握有理数大小比较的理论知识，随后组织小组讨论，让学生在交流中深化理解。

2.设计数轴游戏和角色扮演活动，如“数轴侦探”，让学生在游戏中实践大小比较，增强学习的趣味性和参与度。

3.利用多媒体教学资源，如PPT和互动软件，展示有理数大小比较的动画，直观呈现数轴上数的相对位置，帮助学生构建概念。

4.结合实际案例，引导学生通过项目导向学习，自主探究和解决实际问题，培养其应用能力和创新思维。教学过程首先，让我们一起来回顾一下昨天学习的有理数的基本概念，特别是绝对值的意义。今天，我们将深入探讨如何比较有理数的大小，这是本章的一个重点内容，也是解决数学问题的基础。

1.导入新课

（1）复习提问

同学们，谁能告诉我什么是绝对值？它有什么特点？（等待学生回答）很好，绝对值表示一个数与0的距离，它总是非负的。

（2）引入新课

在我们了解了绝对值的概念之后，今天我们将学习如何利用绝对值来比较有理数的大小。

2.内容探究

（1）探究负数的绝对值

现在，请同学们观察数轴上的这些数：-3,-2,-1,0,1,2,3。我们可以看到，-3和3都与0相距3个单位，但是方向不同。因此，它们的绝对值都是3。这说明了一个什么规律呢？（引导学生发现负数的绝对值等于它的相反数的绝对值）

（2）有理数大小比较规则

（3）总结规律

-两个正数比较，绝对值大的数大；

-两个负数比较，绝对值小的数大；

-正数总是大于负数；

-0大于任何负数。

3.实践应用

现在，让我们通过一些练习来应用我们刚刚学到的知识。

（1）课堂练习

请同学们完成课本第25页的练习第1、2题。我会在同学们做题的时候巡视教室，帮助解答疑问。

（2）讨论与分享

做完练习后，请同学们在小组内讨论你们的答案，并选出一个代表来分享你们的解题过程和答案。

4.知识巩固

（1）例题讲解

现在，让我们来看一个例题。比较下列各组数的大小：-5和-3，2和-2，-1和1。（引导学生按照刚刚总结的规律解题）

（2）变式练习

5.课堂小结

6.布置作业

请同学们完成课本第26页的练习第3、4题，并预习下一节的内容，我们将进一步学习有理数的运算。知识点梳理1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括正整数、负整数和零。

2.绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离，记作|a|，绝对值总是非负的。

3.相反数的概念：对于任何有理数a，存在一个相反数-b，使得a+b=0。

4.有理数的大小比较规则：

-两个正数比较，绝对值大的数大；

-两个负数比较，绝对值小的数大；

-正数总是大于负数；

-0大于任何负数。

5.有理数大小比较的方法：

-使用数轴进行比较，数轴上越靠右的数越大；

-利用绝对值和相反数的性质进行比较。

6.实际应用：

-在实际问题中，如有温度变化、海拔高度等，利用有理数的大小比较来分析和解决问题。

7.练习题型的掌握：

-直接比较大小题；

-通过计算绝对值或相反数后比较大小题；

-结合实际情境的应用题。

8.解题策略：

-首先确定数的正负性；

-利用绝对值简化比较；

-对于复杂问题，先转化为简化形式再进行比较；

-在解题过程中注意检查每一步的逻辑性。

9.错误分析：

-学生容易在比较负数大小时犯错，特别是两个负数之间的比较；

-忽视绝对值的概念，错误地认为负数一定比正数小；

-在数轴上的定位不准确，导致比较错误。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试通过数轴游戏和角色扮演活动，让学生在互动中掌握有理数大小比较的方法，这样做提高了学生的学习兴趣，也增强了他们对数学概念的理解。

2.我还利用多媒体资源，如动画和PPT，来直观展示数轴上数的相对位置，帮助学生形成了更清晰的数学图像，提高了教学效果。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为他们对讨论的话题不够感兴趣或者讨论难度过大。

2.在教学方法上，我注意到有些学生在解题时仍然对负数的绝对值理解不深，导致在比较时出错，这说明我在讲解这一部分时可能需要更细致、更具体的例子和解释。

（三）改进措施

针对以上反思，我计划采取以下改进措施：

1.在今后的教学中，我会更多地关注学生的个体差异，对于参与度不高的学生，我会尝试调整讨论话题的难度，或者提供更多元的参与方式，确保每个学生都能积极参与到课堂中来。

2.对于负数绝对值的概念，我会通过更多的实际例子和互动环节来加深学生的理解。例如，可以设计一些具体的情境，让学生在情境中感受负数绝对值的意义，从而更好地掌握大小比较的方法。

3.我还计划在课后提供更多的辅导和答疑时间，帮助学生及时解决学习中遇到的问题，避免知识点的混淆和误解。重点题型整理题型一：直接比较大小

1.比较|-5|和|3|的大小。

答案：|-5|=5,|3|=3，所以|-5|>|3|。

题型二：负数的比较

2.比较-7和-3的大小。

答案：由于都是负数，绝对值大的数反而小，所以-7<-3。

题型三：混合比较

3.比较-2和3的大小。

答案：负数总是小于正数，所以-2<3。

题型四：绝对值的计算与比较

4.已知a=-4，b=2，比较|a|和b的大小。

答案：|a|=|-4|=4，所以|a|>b。

题型五：实际问题应用

5.小明向东走了3米，小华向西走了5米，谁离出发点更远？

答案：小明向东走了3米，小华向西走了5米，都是离开出发点，所以绝对值大的离出发点更远。因此，小华离出发点更远。

补充说明：

-在题型一中，重点在于理解绝对值的概念，并通过数轴直观地展示两个数的绝对值大小关系。

-题型二考察的是对负数比较规则的理解，特别是负数之间的大小比较。

-题型三涉及正数和负数的混合比较，强调正数总是大于负数这一基本规则。

-题型四要求学生先计算绝对值，再进行比较，这需要学生掌握绝对值的计算方法。

-题型五将数学知识应用于实际情境，帮助学生理解数学在生活中的应用，同时强化数轴的直观感受。内容逻辑关系①有理数大小比较的基本规则

-正数与正数比较，绝对值大的数大；

-负数与负数比较，绝对值小的数大；

-正数总是大于负数；

-0大于任何负数。

②绝对值和相反数在大小比较中的应用

-利用绝对值简化比较过程；

-相反数的概念在比较负数大小时的重要性；

-通过数轴模型直观展示数的相对大小。

③实际问题中的应用

-将有理数大小比较应用于实际问题，如距离、温度变化等；

-通过实际问题巩固和加深对有理数大小比较规则的理