初中数学 三角形全等的判断 同步练习

12.2三角形全等的判断

一、单选题

1.如图，已知：AC=DF,AC//FD,AE=DB,判断AABC咨△。斯的依据是（）

2.如图，已知在VA8C和QEF中，Z1=Z2,BF=CE.则添加下列条件不能使VABC和

DEF全等的是（）

A.AC=DFB.AB=DEC.ZA=ZDD.ZB=ZE

3.如图，已知：ZABD=NCBD,要说明△ABD四△CBD,需添加的条件不能是（）

A.AB=BCB.ZADB=NCDBC.ZA=ZCD.AD=CD

4.在VABC中，AD是BC边上的中线，点E在AO的延长线上且AD=DE,则ABD^ECD

的理由是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

5.如图，AABC和AADE中，AB^AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且点3,D,E在同一条

直线上，若NC4E+NACE+NAr>E=140。，则NADB的度数为（）

A

6.如图，VABC的两条高AD和所相交于点E,AD=BD=8,AC=W,AE=2,则所

的长为（）

A

7.如图，RtAACB中，ZACB=90°,NABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF_LAD

交2C的延长线于点R交AC于点X,则下列结论：①ZAPB=135。；②PF=PA；③

AH+BD^AB；@SAABP=SAAEP+SADBP,其中正确的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

8.如图，在VABC中，/A4c=90。，AB=2AC,点。是线段AB的中点，将一块锐角为45。

的直角三角板按如图（ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、。重合，连接

BE、CE,CE与A3交于点F下列判断正确的有（）

①AACE会,DBE；②_BE_LCE；®DE=DF-,®SDEF=SACF

试卷第2页，共6页

E

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

、填空题

9.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简写为“”或“AAS”.

10.如图，在VA3C与VADE中，AB=AD,NC=NE,请添加一个条件：,使

AABC^AADE.

DC

11.如图，有一池塘，要测池塘两端48两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达

42两点的C,连接AC并延长AC到点。，使CD=CA,连结BC并延长BC到点E,使CE=CB,

连接。E,那么量出______的长就等于A3的长.这是因为可根据方法判定

4ABe会ADEC.

12.如图，在AABC中，射线AD交于点。，BE_LAD于E,CF1ADF,请补充一个

条件，使△BED沿ACFD,你补充的条件是（填出一个即可）.

B

C

E

13.如图，AB=12cm,ZCAB-Z.DBA-62°,AC==9cm.点尸在线段AB上以3cln/s

的速度由点A向点B运动，同时，点。在线段8。上由点8向点。运动.设点。的运动速度为

xcm/s.当以8、P、。顶点的三角形与AACP全等时，x的值为.

三、判断题

14.下列说法中，正确的画“Y”，错误的画“x”.

（1）一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等.—

（2）有两边分别相等，且一对相等边上的高也相等的两个三角形全等.—

（3）有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等.—

四、解答题

15.已知：如图，BD=CD,DELAB千E,DFIAC于歹，DE=DF.求证：AB=AC.

16.如图，小明和小月两家位于A,2两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下:

①从点A出发沿河岸画一条射线

②在射线AM上截取AF=FE；

③过点E作EC〃AB,使8,凡C在一条直线上；

④CE的长就是A,B间的距离.

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(1)请你说出小明的方案的原理，小明的方案是否可行？如果可行，请进行说理证明.

(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？

17.如图，点C、E、B、F在同一直线上，CE=BF,