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第1章全等三角形1.2全等三角形全等三角形全等三角形的性质

小典作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小华想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.1.全等三角形的相关概念(1)全等三角形的定义：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.(2)全等三角形的对应元素：①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点；②对应边：全等三角形中，能够重合的边；③对应角：全等三角形中，能够重合的角．知识点全等三角形12.全等三角形的表示方法全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC≌△FDEA

BCEDF特别解读对应边、对应角是两个全等三角形中对应的两条边、对应的两个角；对边、对角是同一个三角形中的边和角，“对边”是指三角形中某个角所对的边，“对角”是指三角形中某条边所对的角.例1如图1.2-1，△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出这两个三角形中的对应边和对应角.解题秘方：根据全等三角形的表示方法，结合图形的位置特征确定对应边和对应角.解：BD和DB、AD和CB、AB和CD是对应边；∠A和∠C、∠ABD和∠CDB、∠ADB和∠CBD是对应角.方法提醒1.两个全等三角形找对应边的方法:①最长边是对应边，最短边是对应边;②公共边是对应边;③对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.2.两个全等三角形找对应角的方法:①最大角是对应角，最小角是对应角;②公共角是对应角，对顶角是对应角;③对应边所对的角是对应角，两组对应边所夹的角是对应角.

知识点全等三角形的性质22.拓展全等三角形的对应元素相等.全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面积等.3.易错警示周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等.要点提醒1.应用全等三角形的性质时，要先确定两个条件：①两个三角形全等；②找准对应元素.2.全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据.如图1.2-3，已知点A、D、B、F在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的长.例2解题秘方：由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的基本性质可得AD＝FB，所以要求FB

的长，只需求AD

的长.解：∵△ABC≌△FDE，∴

AB＝FD.∴AB－DB＝FD－BD，即AD＝FB.∵AB＝8cm，BD＝6cm，∴AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm).∴FB＝AD＝2cm.方法点拨全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重

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