四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第1页
四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第2页
四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第3页
四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第4页
四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

四川省成都市名校2021-2022学年中考数学对点突破模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是()A. B. C. D.2.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是()A. B. C. D.3.下列命题中,真命题是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直4.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是()A. B. C. D.5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球6.下列因式分解正确的是()A.x2+9=(x+3)2 B.a2+2a+4=(a+2)2C.a3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)7.如图,已知直线,点E,F分别在、上,,如果∠B=40°,那么()A.20° B.40° C.60° D.80°8.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A.7 B.8 C.9 D.109.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()A. B. C. D.10.如图,为的直径,为上两点,若,则的大小为().A.60° B.50° C.40° D.20°二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为_____.12.关于x的方程(m﹣5)x2﹣3x﹣1=0有两个实数根,则m满足_____.13.四边形ABCD中,向量_____________.14.如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合.若BE=3,则折痕AE的长为____.15.计算:3﹣(﹣2)=____.16.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点OAC的中点,点D在A射线BO上,连接OE,EC,若AB=4,则OE的最小值为_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)已知:a是﹣2的相反数,b是﹣2的倒数,则(1)a=_____,b=_____;(2)求代数式a2b+ab的值.18.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,点M为边BC上一动点,联结AM并延长交射线DC于点F,作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DCN于点N,联结EF.(1)当CM:CB=1:4时,求CF的长.(2)设CM=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.(3)当△ABM∽△EFN时,求CM的长.19.(8分)已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是;(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.20.(8分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.21.(8分)如图,已知A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB.求证:AB是⊙O的切线;若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.22.(10分)如图所示,AB是⊙O的一条弦,DB切⊙O于点B,过点D作DC⊥OA于点C,DC与AB相交于点E.(1)求证:DB=DE;(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大小.23.(12分)学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测试条件下,甲、乙两人5次测试成绩(单位:分)如下:甲:79,86,82,85,83.乙:88,81,85,81,80.请回答下列问题:甲成绩的中位数是______,乙成绩的众数是______;经计算知,.请你求出甲的方差,并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.24.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】

首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果,可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】画树状图如下:由树状图可知,共有16种等可能结果,其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果,所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为,故选B.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.2、A【解析】∵密码的末位数字共有10种可能(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能),∴当他忘记了末位数字时,要一次能打开的概率是.故选A.3、C【解析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解答:解:A、错误,例如对角线互相垂直的等腰梯形;B、错误,等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形;C、正确,符合切线的性质;D、错误,垂直于同一直线的两条直线平行.故选C.4、B【解析】

先找出滑雪项目图案的张数,结合5张形状、大小、质地均相同的卡片,再根据概率公式即可求解.【详解】∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片,滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张,∴从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B.【点睛】本题考查了简单事件的概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.5、A【解析】由题意可知,不透明的袋子中总共有2个白球,从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件,故选B.6、C【解析】

试题分析:A、B无法进行因式分解;C正确;D、原式=(1+2x)(1-2x)故选C,考点:因式分解【详解】请在此输入详解!7、C【解析】

根据平行线的性质,可得的度数,再根据以及平行线的性质,即可得出的度数.【详解】∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等.8、B【解析】

根据三角形中位线定理求出DE,得到DF∥BM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题.【详解】在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=2,BC=1,∴AC===10,∵DE是△ABC的中位线,∴DF∥BM,DE=BC=3,∴∠EFC=∠FCM,∵∠FCE=∠FCM,∴∠EFC=∠ECF,∴EC=EF=AC=5,∴DF=DE+EF=3+5=2.故选B.9、C【解析】

解:因为设小明打字速度为x个/分钟,所以小张打字速度为(x+6)个/分钟,根据关系:小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等,可列方程得,故选C.【点睛】本题考查列分式方程解应用题,找准题目中的等量关系,难度不大.10、B【解析】

根据题意连接AD,再根据同弧的圆周角相等,即可计算的的大小.【详解】解:连接,∵为的直径,∴.∵,∴,∴.故选:B.【点睛】本题主要考查圆弧的性质,同弧的圆周角相等,这是考试的重点,应当熟练掌握.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】

连接AC交OB于D,由菱形的性质可知.根据反比例函数中k的几何意义,得出△AOD的面积=1,从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍.【详解】连接AC交OB于D.

四边形OABC是菱形,

点A在反比例函数的图象上,

的面积,

菱形OABC的面积=的面积=1.【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义.解题关键是反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即.12、m≥且m≠1.【解析】

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣1≠0且然后求出两个不等式的公共部分即可.【详解】解:根据题意得m﹣1≠0且解得且m≠1.故答案为:且m≠1.【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.13、【解析】分析:根据“向量运算”的三角形法则进行计算即可.详解:如下图所示,由向量运算的三角形法则可得:==.故答案为.点睛:理解向量运算的三角形法则是正确解答本题的关键.14、6【解析】试题分析:由题意得:AB=AO=CO,即AC=2AB,且OE垂直平分AC,∴AE=CE,设AB=AO=OC=x,则有AC=2x,∠ACB=30°,在Rt△ABC中,根据勾股定理得:BC=x,在Rt△OEC中,∠OCE=30°,∴OE=EC,即BE=EC,∵BE=3,∴OE=3,EC=6,则AE=6故答案为6.15、2+2【解析】

根据平面向量的加法法则计算即可.【详解】3﹣(﹣2)=3﹣+2=2+2,故答案为:2+2,【点睛】本题考查平面向量,熟练掌握平面向量的加法法则是解题的关键.16、1【解析】

根据等边三角形的性质可得OC=AC,∠ABD=30°,根据“SAS”可证△ABD≌△ACE,可得∠ACE=30°=∠ABD,当OE⊥EC时,OE的长度最小,根据直角三角形的性质可求OE的最小值.【详解】解:∵△ABC的等边三角形,点O是AC的中点,∴OC=AC,∠ABD=30°∵△ABC和△ADE均为等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAD=∠CAE,且AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠ACE=30°=∠ABD当OE⊥EC时,OE的长度最小,∵∠OEC=90°,∠ACE=30°∴OE最小值=OC=AB=1,故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质,熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.三、解答题(共8题,共72分)17、2﹣【解析】试题分析:利用相反数和倒数的定义即可得出.先因式分解,再代入求出即可.试题解析:是的相反数,是的倒数,当时,点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为的两个数互为倒数.18、(1)CF=1;(2)y=,0≤x≤1;(3)CM=2﹣.【解析】

(1)如图1中,作AH⊥BC于H.首先证明四边形AHCD是正方形,求出BC、MC的长,利用平行线分线段成比例定理即可解决问题;(2)在Rt△AEH中,AE2=AH2+EH2=12+(1+y)2,由△EAM∽△EBA,可得,推出AE2=EM•EB,由此构建函数关系式即可解决问题;(3)如图2中,作AH⊥BC于H,连接MN,在HB上取一点G,使得HG=DN,连接AG.想办法证明CM=CN,MN=DN+HM即可解决问题;【详解】解:(1)如图1中,作AH⊥BC于H.∵CD⊥BC,AD∥BC,∴∠BCD=∠D=∠AHC=90°,∴四边形AHCD是矩形,∵AD=DC=1,∴四边形AHCD是正方形,∴AH=CH=CD=1,∵∠B=45°,∴AH=BH=1,BC=2,∵CM=BC=,CM∥AD,∴=,∴=,∴CF=1.(2)如图1中,在Rt△AEH中,AE2=AH2+EH2=12+(1+y)2,∵∠AEM=∠AEB,∠EAM=∠B,∴△EAM∽△EBA,∴=,∴AE2=EM•EB,∴1+(1+y)2=(x+y)(y+2),∴y=,∵2﹣2x≥0,∴0≤x≤1.(3)如图2中,作AH⊥BC于H,连接MN,在HB上取一点G,使得HG=DN,连接AG.则△ADN≌△AHG,△MAN≌△MAG,∴MN=MG=HM+GH=HM+DN,∵△ABM∽△EFN,∴∠EFN=∠B=45°,∴CF=CE,∵四边形AHCD是正方形,∴CH=CD=AH=AD,EH=DF,∠AHE=∠D=90°,∴△AHE≌△ADF,∴∠AEH=∠AFD,∵∠AEH=∠DAN,∠AFD=∠HAM,∴∠HAM=∠DAN,∴△ADN≌△AHM,∴DN=HM,设DN=HM=x,则MN=2x,CN=CM=x,∴x+x=1,∴x=﹣1,∴CM=2﹣.【点睛】本题考查了正方形的判定与性质,平行线分线段成比例定理,勾股定理,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质.熟练运用平行线分线段成比例定理是解(1)的关键;证明△EAM∽△EBA是解(2)的关键;综合运用全等三角形的判定与性质是解(3)的关键.19、(1)AB=2;相等;(2)a=±;(3),.【解析】

(1)①过点B作BN⊥x轴于N,由题意可知△AMB为等腰直角三角形,设出点B的坐标为(n,-n),根据二次函数得出n的值,然后得出AB的值,②因为抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同,所以抛物线y=x2+1与y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等;(2)根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等,从而得出点B的坐标,得出a的值;根据最大值得出mn-4m-1=0,根据抛物线的完美三角形的斜边长为n得出点B的坐标,然后代入抛物线求出m和n的值.(3)根据的最大值为-1,得到化简得mn-4m-1=0,抛物线的“完美三角形”斜边长为n,所以抛物线2的“完美三角形”斜边长为n,得出B点坐标,代入可得mn关系式,即可求出m、n的值.【详解】(1)①过点B作BN⊥x轴于N,由题意可知△AMB为等腰直角三角形,AB∥x轴,易证MN=BN,设B点坐标为(n,-n),代入抛物线,得,∴,(舍去),∴抛物线的“完美三角形”的斜边②相等;(2)∵抛物线与抛物线的形状相同,∴抛物线与抛物线的“完美三角形”全等,∵抛物线的“完美三角形”斜边的长为4,∴抛物线的“完美三角形”斜边的长为4,∴B点坐标为(2,2)或(2,-2),∴.(3)∵的最大值为-1,∴,∴,∵抛物线的“完美三角形”斜边长为n,∴抛物线的“完美三角形”斜边长为n,∴B点坐标为,∴代入抛物线,得,∴(不合题意舍去),∴,∴20、(1)(2).【解析】

(1)根据总共三种,A只有一种可直接求概率;(2)列出其树状图,然后求出能出现的所有可能,及符合条件的可能,根据概率公式求解即可.【详解】解:(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类).即,乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.21、(1)见解析;(2)+【解析】

(1)利用题中的边的关系可求出△OAC是正三角形,然后利用角边关系又可求出∠CAB=30°,从而求出∠OAB=90°,所以判断出直线AB与⊙O相切;(2)作AE⊥CD于点E,由已知条件得出AC=2,再求出AE=CE,根据直角三角形的性质就可以得到AD.【详解】(1)直线AB是⊙O的切线,理由如下:连接OA.∵OC=BC,AC=OB,∴OC=BC=AC=OA,∴△ACO是等边三角形,∴∠O=∠OCA=60°,又∵∠B=∠CAB,∴∠B=30°,∴∠OAB=90°.∴AB是⊙O的切线.(2)作AE⊥CD于点E.∵∠O=60°,∴∠D=30°.∵∠ACD=45°,AC=OC=2,∴在Rt△ACE中,CE=AE=;∵∠D=30°,∴AD=2.【点睛】本题考查了切线的判定、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质以及圆周角定理、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.22、(1)证明见解析;(2)110°.【解析】分析:(1)欲证明DB=DE,只要证明∠BED=∠ABD即可

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论