信息技术大连理工版（2015）七年级下册第二课《巧解数学题-变量的应用》教学设计

信息技术大连理工版（2015）七年级下册第二课《巧解数学题—变量的应用》教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《巧解数学题—变量的应用》是信息技术大连理工版（2015）七年级下册第二课的内容，该章节以数学问题解决为背景，引导学生运用已学的编程知识，通过变量来实现数学题的巧妙解答。课程内容紧密联系数学课程中的实际问题，如求解方程、递推问题等，深化学生对变量概念的理解，提高他们运用信息技术解决实际问题的能力。同时，本章节的设计注重培养学生逻辑思维和算法能力，与初中阶段学生的认知发展水平相符合，具有较强的实用性和学科关联性。二、核心素养目标本节课围绕信息技术与数学学科的融合，旨在培养学生的以下核心素养：提升学生的计算思维能力，通过解决数学问题，使其能够运用变量进行逻辑推理和问题求解；加强学生的信息素养，使其掌握利用编程环境进行问题分析和程序设计的基本方法；培养学生在团队协作中沟通交流的能力，通过小组讨论和编程实践，提高学生分工合作解决问题的效率；激发学生的创新意识，鼓励学生在解决数学问题的过程中探索新思路，培养创新精神和实践能力。这些核心素养的培养与课程内容紧密结合，旨在全面提升学生的综合素养。三、教学难点与重点1.教学重点

-核心知识：变量在数学题中的应用，包括变量的赋值、运算和输出。

-程序设计思想：掌握顺序结构、循环结构和条件结构的运用，以及它们在解决数学问题中的重要性。

-实践能力：学会使用编程软件进行程序编写和调试，解决具体的数学问题。

-举例解释：例如，通过编写程序求解线性方程组，学生需掌握如何定义变量、设置循环条件和迭代过程，以及如何输出结果。

2.教学难点

-难点内容：理解并运用变量进行逻辑推理和问题抽象，特别是将复杂的数学问题转化为程序设计问题。

-程序调试：学生在编写程序时可能会遇到语法错误、逻辑错误等问题，需要学会调试和排错。

-学科融合：将数学知识与信息技术有效结合，解决实际问题时思路的转换和融合。

-举例解释：对于递推问题的编程解决，学生可能难以理解递推公式如何转化为程序代码，如何正确设置递归的边界条件和递推关系，这是本节课的一个难点。教师需要通过具体案例分析和逐步引导，帮助学生突破这一难点。四、教学资源准备1.教材：每位学生配备一本信息技术大连理工版（2015）七年级下册教材，提前预习第二课《巧解数学题—变量的应用》。

2.辅助材料：准备相关数学题目的图片、图表，以及编程操作的步骤图解，便于学生直观理解；同时准备一些经典例题的视频讲解，供学生参考。

3.实验器材：计算机及相关编程软件，如Scratch或Python等，确保每位学生都能在课堂上进行实践操作。

4.教室布置：将教室分为讨论区、操作区，便于学生进行小组讨论和上机实践；同时，设置投影仪，方便教师展示教材内容和辅助材料。五、教学过程今天我们将一起学习《巧解数学题—变量的应用》，探索如何运用信息技术来辅助解决数学问题。在这个过程中，我们将重点关注变量的概念和编程中的逻辑推理。

1.导入新课

首先，我想问大家一个问题：在数学中，我们经常会遇到需要求解的问题，比如解方程、计算面积等，你们有没有想过，这些问题能不能用我们学过的编程知识来解决呢？今天我们就来尝试一下。

2.内容探究

（1）变量的概念

我们先来回顾一下什么是变量。在数学中，变量是可以代表任意数值的一个符号。在编程中，变量同样可以存储和代表数据。比如，我们可以用一个变量来表示圆的半径，然后通过这个变量来计算圆的面积。

（2）编程解决数学问题

a.定义变量：首先，我们需要定义三个变量a、b、c来存储方程的系数。

b.编程逻辑：然后，我们可以使用一个循环结构，比如for循环，来遍历可能的x值。在每次循环中，我们计算方程的左侧，并与0进行比较，如果差值足够小，那么我们就找到了一个解。

c.输出结果：最后，我们将找到的解输出到屏幕上。

（3）实践操作

现在，让我们打开计算机，使用Scratch或Python等编程软件，尝试自己编写程序来解决这个方程。

a.分组讨论：请大家分成小组，一起讨论如何编写这个程序。

b.编写代码：在讨论的基础上，每组尝试编写出相应的代码。

c.调试和优化：编写完成后，请大家调试代码，确保它能够正确运行。如果遇到问题，我们可以一起讨论，找出原因并优化代码。

3.总结提升

4.作业布置

今天的作业是，请大家尝试用编程解决以下问题：计算一个正方形的对角线长度，其中已知正方形的边长为变量a。

5.课堂小结

最后，我想问问大家，通过今天的学习，你们觉得编程在解决数学问题中有什么优势？它可以帮助我们更高效、更精确地求解问题。同时，希望大家在课后继续练习，将所学的知识运用到实际问题中。六、学生学习效果1.理解变量概念：

学生们能够深入理解变量在数学和编程中的意义，掌握如何声明和赋值变量，以及如何在程序中使用变量进行计算和逻辑推理。他们能够将数学问题中的参数抽象为编程中的变量，为解决更复杂的数学问题打下基础。

2.掌握程序设计思想：

学生们在实践中学会了如何将顺序结构、循环结构和条件结构应用于数学问题的解决中。他们能够根据问题的特点选择合适的编程结构，编写出解决特定数学问题的程序。

3.提高计算思维能力：

通过编程解决数学题目的过程，学生们的计算思维能力得到了锻炼。他们学会了如何分析问题、设计算法，并通过编程实现这些算法，从而提高了解决问题的效率。

4.增强实践操作能力：

学生们通过上机实践，不仅提高了编程软件的操作技能，还学会了如何调试程序，找出并修正错误。这些实践操作能力的提升，使他们在遇到新问题时更有信心和能力去解决。

5.团队协作与沟通能力：

在分组讨论和实践过程中，学生们学会了如何与团队成员有效沟通、共同解决问题。这种团队协作能力的培养，有助于他们适应未来学习和工作中的集体环境。

6.创新意识与实践：

在解决数学问题的过程中，学生们敢于尝试新思路，勇于创新。他们在掌握基本编程方法的基础上，探索出多种解决同一问题的方法，提高了创新意识和实践能力。

1.能够熟练运用变量解决数学问题，如求解一元二次方程、计算几何图形面积等。

2.掌握编程中的顺序、循环和条件结构，并能将这些结构灵活运用于数学问题的解决。

3.提高了解决实际问题的能力，能够将数学问题转化为编程问题，并通过编程得出正确答案。

4.增强了团队协作和沟通能力，能够在小组内有效分工、共同解决问题。

5.培养了创新意识，敢于尝试新方法，勇于突破传统思维。七、板书设计①重点知识点：

-变量的概念与赋值

-程序设计结构：顺序、循环、条件

-编程解决数学问题的步骤

②关键词：

-变量：a,b,c（代表方程系数）

-循环：for（遍历解的范围）

-条件：判断解的准确性（差值与0的关系）

③重点句子：

-如何将数学问题转化为编程问题？

-编程结构如何辅助逻辑推理？

-如何通过变量和循环找到数学问题的解？

板书设计示例：

```

巧解数学题—变量的应用

1.变量：a,b,c（数学系数）

2.编程结构：

-顺序：定义变量、初始化

-循环：for（遍历解空间）

-条件：判断解的准确性

3.解决步骤：

a.定义变量

b.设计循环逻辑

c.输出解的结果

```

板书设计要求简洁明了，同时通过使用不同颜色的粉笔突出重点，使得学生能够直观地把握课堂的核心内容。此外，通过将编程逻辑以流程图的形式展示，增加趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。八、课后作业1.编程求解一元二次方程

ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知系数，求解x的值。

举例：求解方程2x^2-5x+3=0

答案：x1=3/2,x2=1

2.编程计算三角形面积

已知三角形三个顶点的坐标，分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，编写程序计算三角形的面积。

举例：A(0,0),B(3,0),C(0,4)

答案：面积S=6

3.编程求解最大公约数

给定两个正整数a和b，编写程序求解它们的最大公约数。

举例：a=48,b=18

答案：最大公约数GCD=6

4.编程计算圆的周长和面积

已知圆的半径r，编写程序计算圆的周长和面积。

举例：r=5

答案：周长C=31.4，面积S=78.5

5.编程求解斐波那契数列

输出斐波那契数列的前n项，已知斐波那契数列的定义为：F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

举例：n=10

答案：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上积极参与，对变量概念的理解和编程解决数学问题的兴趣明显提高。通过互动提问，发现大部分学生能够跟上课堂节奏，对所学知识有较好的掌握。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论编程解决数学问题的过程中，能够有效分工、相互协作。在成果展示环节，大部分小组能够准确描述问题，展示出合理的程序设计和代码实现。

3.随堂测试：

在课堂练习环节，学生能够独立完成简单的数学问题编程求解，如求解一元二次方程、计算三角形面积等。测试结果显示，学生对课堂所学知识掌握程度较高。

4.课后作业完成情况：

通过对课后作业的批改，发现学生在编程解决数学问题方面有所提高，能够运用所学知识独立完成作业。但在部分题型上，如求解最大公约数、斐波那契数列等，部分学生还存在一定困难。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂和课后作业中