2023四年级数学上册 八 垂线与平行线第5课时 垂线的画法教案 苏教版

2023四年级数学上册八垂线与平行线第5课时垂线的画法教案苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2023四年级数学上册八垂线与平行线第5课时垂线的画法

2.教学年级和班级：四年级（3）班

3.授课时间：2023年10月30日（星期一）上午第三节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.理解垂线的定义，掌握垂线的画法，培养空间观念和几何直观。

2.能够运用垂线的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.在探索垂线与平行线的关系中，发展逻辑思维和推理能力。

4.增强合作意识，培养团队精神，提高表达与交流能力。学习者分析1.学生已经掌握了直线、线段的基本概念，了解平行线的性质，能够识别同位角、内错角等。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备初步的空间想象能力，但在实际操作中可能会出现把握不准确的情况。学生的学习能力整体较强，但个别学生可能需要更多实践操作来巩固知识。

3.学生在画垂线过程中可能遇到的困难和挑战包括：对垂线定义的理解不够深入，难以把握垂线与平行线之间的准确关系；在画图过程中可能会出现画图不准确、角度判断失误等问题。此外，部分学生可能在小组合作中表现出沟通不畅、协作能力不足等问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有四年级数学上册教材，开放至垂线与平行线章节。

2.辅助材料：准备垂线和平行线的示例图片、动态演示视频，以及相关练习题。

3.实验器材：为学生提供直尺、量角器、画图板等绘图工具。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备画图板或白板，方便学生实操和展示。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括垂线的定义和性质的PPT，要求学生预习并思考垂线在实际生活中的应用。

设计预习问题：围绕垂线的概念，设计问题如“什么是垂线？垂线有哪些性质？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保学生对新课内容的初步理解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求自主学习垂线相关知识。

思考预习问题：学生对预习问题进行独立思考，并记录疑问。

提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和问题。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

信息技术手段：利用在线平台进行预习资料共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生为课堂学习打下基础，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示垂线在建筑和日常生活中的应用视频，引起学生对垂线的兴趣。

讲解知识点：详细讲解垂线的定义、性质和画法，结合黑板演示和实际例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过画图实践来探究垂线的画法。

解答疑问：针对学生在操作过程中遇到的问题，提供个别指导和集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考垂线的概念和性质。

参与课堂活动：在小组内讨论并实践垂线的画法。

提问与讨论：对于不理解的问题，学生勇敢提出并参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和演示，帮助学生理解垂线的理论知识。

实践活动法：通过画图实践，加深学生对垂线画法的掌握。

合作学习法：小组讨论促进学生之间的交流和合作。

-作用与目的：

加深学生对垂线知识点的理解，通过实践活动提高学生的操作技能。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置相关练习题，巩固垂线的画法。

提供拓展资源：推荐一些几何图形的学习网站和视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用课外资源，拓展几何图形知识。

反思总结：学生对学习过程进行自我反思，提出改进方法。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过反思，学生自我评价学习效果。

-作用与目的：

巩固学生对垂线知识的掌握，提升学生的自我学习和反思能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学之美》书籍：该书中包含了对几何图形之美的探讨，特别是垂线与平行线在建筑和艺术中的应用，能够帮助学生从不同角度理解垂线与平行线的概念。

-几何图形学习软件：市面上有一些几何图形学习软件，能够动态展示垂线和平行线的性质，以及它们在实际图形中的应用，提高学生的空间想象力。

-数学期刊或杂志：定期阅读数学期刊和杂志，了解几何学领域的最新研究动态和实际应用案例，拓宽知识视野。

2.拓展建议：

-实地考察：鼓励学生走出教室，观察周围环境中的垂线和平行线，如建筑物的墙面、地砖铺设等，让学生在实际生活中感受几何图形的美和数学的应用。

-家庭作业：设计一些开放性的家庭作业，如让学生寻找生活中的垂线和平行线实例，并解释其原理，增强学生对知识点的理解。

-创作活动：组织学生参与创作活动，如设计一幅包含垂线和平行线的画作，或制作一个立体模型，让学生在实践中运用所学知识。

-小组研究：鼓励学生组成学习小组，选择一个与垂线和平行线相关的主题进行研究，如垂线在建筑设计中的应用，最后进行成果分享。

-课堂展示：安排时间让学生在课堂上展示他们的拓展学习成果，如制作的模型、画作或研究报告，以此激发学生的学习兴趣和探究精神。板书设计1.标题：垂线的画法

-垂线的定义

-垂线的性质

-垂线的画法步骤

2.关键概念：

-垂直：与另一线段或平面相交，形成90度角。

-垂线段：从一个点到另一线段的垂线部分。

-垂足：垂线与被垂线交点。

3.画法步骤：

-确定直线和点

-画出过该点的任意直线

-以该点为中心，画弧与已知直线相交

-在交点处画出垂线

4.示例：

-通过具体图形展示垂线的画法

5.注意事项：

-确保角度准确

-垂线段长度适当

-垂足位置正确

板书设计将采用图文结合的方式，通过简洁的线条和清晰的文字，突出垂线画法的重点和步骤，同时注重排版的美观性和趣味性，以吸引学生的注意力，增强记忆和理解。重点题型整理-题型一：画出给定直线的垂线。

-题型二：判断两条直线是否垂直。

-题型三：在给定图形中找出所有的垂线。

-题型四：利用垂线的性质解决实际问题。

-题型五：证明两条直线垂直的定理。

2.题型一：画出给定直线的垂线。

-例题：在直线l上给定一点A，画出直线l的垂线。

-答案：以点A为中心，画一个半径足够长的圆弧，与直线l相交于两点B和C。分别以B和C为圆心，以相同的半径画两个圆弧，这两个圆弧相交于点D。连接点A和D，线段AD即为直线l的垂线。

3.题型二：判断两条直线是否垂直。

-例题：已知直线AB和CD，判断它们是否垂直。

-答案：通过观察或使用量角器，如果直线AB和CD相交形成的角为90度，则它们垂直。

4.题型三：在给定图形中找出所有的垂线。

-例题：在下面的图形中，找出所有的垂线。

-答案：图形中，线段EF、GH和IJ是垂线，因为它们分别与线段AB、CD和EF相交，形成90度角。

5.题型四：利用垂线的性质解决实际问题。

-例题：一块矩形土地ABCD，要在其内建一个正方形花园，使花园的四个角分别位于矩形的四个角上。求正方形花园的面积。

-答案：连接矩形的对角线AC和BD，它们相交于点O。由于矩形的对角线相互垂直，所以正方形花园的边长等于矩形对角线AC或BD的一半。设矩形长AB为a，宽AD为b，则正方形花园的边长为√(a²+b²)/2。正方形花园的面积为(√(a²+b²)/2)²=(a²+b²)/4。

6.题型五：证明两条直线垂直的定理。

-例题：已知直线AB和CD相交于点O，且∠AOC为直角。证明直线AB和CD垂直。

-答案：由于∠AOC为直角，即90度，根据垂直线性质，与同一直线上一点O形成的两个直角互为补角。因此，∠AOD和∠BOC也为直角。所以直线AB和CD垂直。作业布置与反馈1.作业布置：

(1)画图题：在一张白纸上画出两条相交的直线，并找出它们的垂线。要求标明垂足位置。

(2)应用题：一个矩形的长是10cm，宽是6cm，求矩形的对角线长度。

(3)探究题：用直尺和量角器，尝试找出家里