七年级数学上册数学 3.3 代数式的值（二大题型）（解析版）

3.3代数式的值分层练习考察题型一求代数式的值1．当时，代数式的值是A． B． C． D．11【详解】解：当时，．故本题选：．2．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是A． B． C． D．【详解】解：将代入中得，将代入中得，故输出的结果是．故本题选：．3．已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为A．2 B． C． D．0【详解】解：已知、互为相反数，，已知、互为倒数，，把，代入得：．故本题选：．4．若、互为相反数，、互为倒数，，求的值．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，，，，①时，原式；②时，原式；综上，的值是21或．5．若，求代数式的值．【详解】解：因为，所以，，则．6．若，试求与的值．【详解】解：，，，分别代入得：；．7．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是A． B．9 C． D．7【详解】解：的多项式为二次三项式，，，，，这个二次三项式为．当时，原式．故本题选：．8．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含，的式子表示）．（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？【详解】解：（1）由题意知：该长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为：立方毫米，故本题答案为：；（2）长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，长方体的表面积平方毫米，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，制作这样一个长方体共需要纸板的面积（平方毫米），将，代入得：（平方毫米），答：制作这样一个长方体共需要纸板15158平方毫米．9．盱眙县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，、两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到、两地的运价如表：到地到地甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元（1）若从甲仓库运到地的防疫物资为箱，则用含的代数式表示从甲仓库运到地的防疫物资为箱，从乙仓库将防疫物资运到地的运输费用为元；（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从甲仓库运到地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？【详解】解：（1）甲仓库有防疫物资30箱，从甲仓库运到地的防疫物资为箱，从甲仓库运到地的防疫物资为箱；地需要防疫物资60箱，从甲仓库运到地的防疫物资为箱，从乙仓库运到地的防疫物资为：箱，从乙仓库将防疫物资运到地的运输费用为：元，故本题答案为：，；（2）总运费：元，全部防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费元；（3）当时，，总运输费为850元．10．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润每套西服的销售价每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元，为正整数）请列出每天所获利润的代数式；（4）计算和时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？【详解】解：根据题意得：依据利润每件的获利件数，（1）（元），（2）（元）；（3）；（4）当时，利润为（元），当时，利润为（元）；（5）由题意可知：，为正整数，当时，上式（元），当时，上式（元），当时，上式（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售．考察题型二整体法求代数式的值1．若代数式，则代数式的值为A．7 B．13 C．19 D．25【详解】解：，．故本题选：．2．若，则A．5 B． C．3 D．【详解】解：由题意知：，，故本题选：．3．已知多项式的值是7，则多项式的值是．【详解】解：，即，原式．故本题答案为：0．4．当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为A． B． C．2022 D．2023【详解】解：当时，代数式的值为2023，，，当时，代数式的值．故本题选：．5．已知，，则式子的值为A． B． C． D．【详解】解：第一个等式减去第二个等式的2倍得：，．故本题选：．1．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2023次输出的结果是A． B． C． D．【详解】解：输入，是奇数，输出；输入，是偶数，输出；输入，是奇数，输出；输入，是偶数，输出；输入，是奇数，输出；输入，是偶数，输出；输入，是偶数