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文档简介

2.2.1直线的点斜式方程学习目标素养目标学科素养1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程(重点).2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合思想（1）

如何求直线的斜率？（2）

如何判断直线的平行与垂直？通过直线斜率进行判断

知识回顾前提条件：两条不同直线，斜率存在

探究新知新课导入问题1：

如何表示过已知点，且斜率为k的直线的方程？追问1：什么叫直线的方程?追问2：如何建立直线的方程?利用直线的几何要素的代数形式，建立直线上任意点的横坐标x与纵坐标y所满足的关系式。利用直线上任意点的几何特征，即直线上任意点与已知点连线的的斜率等于直线的斜率，来描述直线的代数表示。探究新知

(x，y)追问3：

能否直接表示直线?为什么要变形？不满足这个分式

(x，y)表示除

外

直线

上的其他点

。探究新知表示直线

上的任意点

。

(x，y)探究新知直线l方程直线l方程追问4：探究新知

(x，y)直线l方程形数

探究新知问题1：

如何表示过已知点，且斜率为k的直线的方程？直线上任意点的几何特征直线的代数表示探究新知

探究新知直线上一点

直线得倾斜角直线的斜率直线的点斜式方程

直线上一点

直线得倾斜角直线的斜率直线的点斜式方程倾斜角为90°时，斜率不存在

探究新知例题解析

直线上一点

直线得倾斜角直线的斜率直线的点斜式方程

例题解析直线l上任意点的坐标都满足方程

两点确定一条直线，所以再找一个点即可！知识小结斜率存在斜率不存在倾斜角为90°，无点斜式方程探究三：直线的斜截式方程探究新知

探究新知

探究新知斜：直线的斜率k截距不是点也不是距离.直线的斜截式方程是特殊的点斜式方程，这两种方程都只能表示斜率存在的直线。

探究新知直线方程直线上任意点的坐标（x，y）所满足的代数关系式变量x与y间的对应关系一次函数k：直线的斜率

探究新知一次函数图像对应的直线斜率直线在y轴的截距直线与y轴的交点2-1（0，-1）30（0，0）-13（0，3）例题解析

方法小结

只有斜率相等不能保证直线平行，还要说明它们过两个不同的点，否则有可能重合.随堂练习

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