湖南省益阳市沅江市新湾镇中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

2024年下期新湾镇学校八年级上册开学考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，共30分）1.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A.100° B.110° C.115° D.120°2.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果，那么的度数为()A. B. C. D.3如图，求（）A. B. C. D.4.如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是()A. B. C. D.5.如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（）A.7 B.5 C. D.6.在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）A.8或24 B.8 C.24 D.9或247.如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（）A.2 B.1 C. D.38.如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（）A B. C. D.9.如图，点O为矩形的对角线的交点，，点E从点B出发（不含点B）沿向点C运动，移动到点C停止，延长交于点F，则四边形形状的变化依次为（）A.平行四边形菱形平行四边形矩形 B.平行四边形正方形菱形矩形C.平行四边形菱形正方形矩形 D.平行四边形正方形平行四边形矩形10.如图，矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为F，连接，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是_____．12.如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝_____度．13.如图，五边形是正五边形，若，则__________．14.如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝_____°．15.如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是___．16.如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．17.如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为_____．18.如图，已知，，直线与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段绕着点C顺时针旋转，点D落在点E处，连接，，若是以为底的等腰三角形，则k的值为_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）20.如图，是中线，是的中线．（1）在中作边上的高．（2）若面积为，，则点到边的距离为多少？21.如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．（1）若AB＝3cm，求△CMN的周长；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．22.已知：△ABC中，图①中∠B、∠C的平分线相交于M，图②中∠B、∠C的外角平分线相交于N，（1）若∠A＝80°，∠BMC＝°，∠BNC＝°．（2）若∠A＝β，试用β表示∠BMC和∠BNC23.如图，在平行四边形中，点E，F，G，H分别在边上，，．（1）如图（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图（2）若平分，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于EH的线段（不包括）．24.（1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________．（2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积．（3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为且的长为6，求的面积．25.如图1，点E为正方形ABCD边AB上的一点，连接EC，点F是线段EC上的一个动点（不与点E，C重合），直线DF交直线BC于点G．（1）如图1，当时，用等式表示BE，GC之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当时，①补全图形；②用等式表示BE，EC，CG之间的数量关系，并证明．26.综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片，其中，．（1）动手实践如图1，将矩形纸片折叠，点A落在边上的M处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形和四边形，则四边形的形状为______，四边形的形状为______；（