2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第3课时 多项式与多项式相乘教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容来源于北师大版2023七年级数学下册第一章整式的乘除4，即“多项式与多项式相乘”的第三课时。课程内容包括：

1.多项式乘法的法则和步骤。

2.如何利用分配律进行多项式的乘法运算。

3.多项式乘法在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数的乘法和除法，以及一元一次方程的解法。在此基础上，本节课将引导学生将已知的整数乘除法运算法则类比到多项式中，从而理解并掌握多项式乘法的法则和步骤。同时，通过实际问题的引入，让学生体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、数学建模、数学运算和数学直观四个方面展开。

1.数学抽象：通过多项式乘法的学习，使学生能够从具体的多项式例子中抽象出乘法法则，培养学生的抽象思维能力。

2.数学建模：引导学生将多项式乘法应用于实际问题中，建立数学模型，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

3.数学运算：学生通过掌握多项式乘法的步骤和法则，提高其数学运算能力，熟练运用分配律进行计算。

4.数学直观：通过图形和实际问题的直观展示，帮助学生理解多项式乘法的过程和结果，培养学生的数学直观能力。学情分析针对北师大版2023七年级数学下册第一章整式的乘除4“多项式与多项式相乘”的教学内容，我们对学生的学情进行了以下分析：

1.学生层次：本节课面向的是七年级的学生，他们在数学学习方面已经掌握了基本的整数运算、分数和小数的知识，同时也具备了一元一次方程的解法等基本数学技能。在这个阶段，学生开始接触更为复杂的数学概念和运算，因此需要他们在已有的知识基础上，进一步培养抽象思维和解决问题的能力。

2.知识、能力、素质方面：学生在知识方面已经具备了多项式的基础概念，对于如何将一个多项式表示为几个单项式的和有一定的理解。但在能力方面，他们可能对于如何将多项式的乘法法则应用到具体问题中还存在困难。在素质方面，学生的逻辑思维和抽象概括能力正逐步发展，但还需要通过实例和实际问题来进一步锻炼和提高。

3.行为习惯：学生在课堂上的参与度和积极性高低直接影响教学效果。有的学生可能在学习过程中容易分心，需要教师通过互动和引导来提高他们的注意力。同时，学生在课后的复习和练习习惯也会影响他们对多项式乘法知识的掌握。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案和教学课件。

2.课程平台：北师大版2023七年级数学下册教材、教学参考书。

3.信息化资源：教学视频、网络图片、数学软件等。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组讨论法、问题驱动法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“多项式与多项式相乘”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解多项式乘法的基本概念和法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出“多项式与多项式相乘”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解多项式乘法的法则和步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握多项式乘法的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验多项式乘法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解多项式乘法的法则和步骤。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握多项式乘法的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解多项式乘法的法则和步骤，掌握实际应用技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的多项式乘法的知识和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读《数学通报》、《数学建模与应用》等数学杂志和期刊，了解多项式乘法在实际应用中的最新研究成果和案例。

（2）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）数学软件：介绍数学软件如MATLAB、Mathematica等在多项式乘法中的应用，让学生感受数学软件的强大功能。

（4）网络资源：推荐学生浏览一些优质的数学教育网站，如中国教育学会数学教育分会网站、数学家园等，获取更多的学习资源和信息。

2.拓展建议

（1）开展数学研究性学习：鼓励学生选择多项式乘法相关的研究课题，进行研究性学习，培养他们的研究能力和创新精神。

（2）结合实际问题：让学生尝试用所学的多项式乘法知识解决实际问题，如物理、化学中的计算问题，提高他们的应用能力。

（3）参与数学建模活动：组织学生参加数学建模活动，如全国大学生数学建模竞赛等，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）阅读数学名著：推荐学生阅读一些数学名著，如《数学家的故事》、《数学原理》等，了解数学的发展历程和数学家的研究成果。

（5）开展数学交流活动：组织学生进行数学交流活动，如数学讲座、研讨会等，提高他们的数学交流和表达能力。板书设计1.多项式乘法法则

①多项式乘法是将两个多项式相乘，结果仍为多项式。

②多项式乘法法则：分配律、结合律和交换律。

③分配律：$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

④结合律：$((a+b)(c+d))=((ac+ad)+(bc+bd))$

⑤交换律：$((a+b)(c+d))=((c+d)(a+b))$

2.多项式乘法步骤

①确定多项式的各项系数。

②按照分配律进行乘法运算。

③合并同类项，得到最终结果。

3.多项式乘法的应用

①解决实际问题：如计算平面几何图形的面积、体积等。

②数学建模：将多项式乘法应用于实际问题的建模中。

4.多项式乘法的注意点

①注意各项系数的符号。

②注意合并同类项时的正负号变化。

③注意多项式乘法在实际问题中的应用。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法和手段，旨在帮助学生更好地理解和掌握多项式乘法的知识和技能。通过课前自主探索，学生能够提前了解本节课的主要内容，培养他们的自主学习能力和独立思考能力。在课中，我通过讲解、示范和实践活动，帮助学生深入理解多项式乘法的法则和步骤，培养他们的数学运算能力和解决问题的能力。最后，通过课后拓展应用，巩固学生的学习成果，拓宽他们的知识视野和思维方式。

在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在课前自主探索环节，我应该更加关注学生的学习进度和反馈，确保每个学生都能够跟上教学节奏。其次，在课中讲解和示范环节，我应该更加注重学生的参与和互动，鼓励他们提出问题和参与讨论，提高他们的学习积极性和主动性。最后，在课后拓展应用环节，我应该更加关注学生的作业完成情况和反馈，及时给予他们指导和帮助，帮助他们巩固学习成果。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了多项式与多项式相乘的相关知识，通过课前自主探索和课中强化技能，同学们对多项式乘法有了更深入的理解和掌握。多项式乘法是数学中的一项重要技能，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的数学思维能力和解决问题的能力。

首先，我们学习了多项式乘法的基本法则，包括分配律、结合律和交换律。这些法则为我们进行多项式乘法运算提供了基本原则和步骤。

其次，我们通过实例和实际问题，了解了多项式乘法在解决实际问题中的应用。例如，我们可以使用多项式乘法来计算平面几何图形的面积和体积，或者在物理和化学中进行计算。

最后，我们通过练习和实际操作，提高了我们对多项式乘法技能的掌握。通过小组讨论和角色扮演等活动，我们培养了团队合作意识和沟通能力。

当堂检测：

1.多项