2023七年级数学下册 第9章 分式9.1 分式及其基本性质第2课时 分式的基本性质教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第9章分式9.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学下册第9章，第9.1节“分式及其基本性质”的第二课时“分式的基本性质”。本节课主要讲解分式的基本性质，包括分式的概念、分式的分子和分母、分式的值以及分式的基本运算规则。

具体的教学内容包括以下几个方面：

1.分式的概念：介绍分式的定义，解释分式表示两个数的比例关系，分子表示比例的numerator，分母表示比例的denominator。

2.分式的分子和分母：讲解分子和分母的含义，分子相当于比例的分子，分母相当于比例的分母。

3.分式的值：介绍分式的值的概念，讲解如何计算分式的值，即分子除以分母的结果。

4.分式的基本运算规则：讲解分式的加减乘除运算规则，包括同分母分式的加减法、异分母分式的加减法、分式的乘法以及分式的除法。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习分式的基本性质，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解并运用分式的概念、分子和分母的关系以及分式的运算规则。

2.数学建模：通过实例分析和问题解决，培养学生运用分式描述和解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.数据分析：通过分式运算的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，使学生能够运用分式对数据进行合理的表示和分析。

4.数学运算：通过分式的加减乘除运算练习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练掌握分式的运算规则并进行准确的运算。

5.直观想象：通过图形和实际情境的引入，帮助学生直观地理解分式的意义和运算规则，培养学生的直观想象能力。学情分析针对七年级学生的学情，本节课的学情分析如下：

1.知识层次：学生在之前的学习中已经掌握了实数的基础知识，对于分数的概念和运算也有一定的了解。但是，对于分式的概念和性质，以及分式的运算规则，学生可能还较为陌生。因此，在教学过程中，教师需要逐步引导学生理解和掌握分式的基本性质。

2.能力层次：学生在之前的学习中已经具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。但是，对于分式的运算，学生可能还存在着一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要通过例题和练习，帮助学生提高分式的运算能力。

3.素质与行为习惯：学生在之前的学习中，可能存在着对数学学科的兴趣不足、学习积极性不高等问题。因此，在教学过程中，教师需要通过创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

4.影响因素：学生的学习习惯和态度对于本节课的学习有重要影响。一些学生可能对于新的知识点和学习任务感到畏惧，教师需要关注这些学生的情绪，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习。同时，学生的学习基础和接受程度也会影响本节课的学习效果。教师需要关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能跟上教学进度。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的教学目标和学习者的特点，教师可以选择讲授法、案例研究法和项目导向学习法等教学方法。讲授法可以帮助学生系统地了解和掌握分式的基本性质；案例研究法可以让学生通过分析实际案例，深入理解分式的应用；项目导向学习法可以培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，教师可以设计以下教学活动：（1）引入环节：通过生活中的实际问题，引发学生对分式的兴趣，激发学生的学习动机；（2）新课讲授：采用讲授法，系统地介绍分式的基本性质，引导学生进行思考和理解；（3）案例分析：提供一些实际案例，让学生分组讨论和分析，运用分式的知识解决问题；（4）练习环节：设计一些练习题，让学生进行个人或小组练习，巩固所学知识；（5）总结环节：让学生分享自己的学习心得和体会，总结分式的基本性质和应用。

3.确定教学媒体使用：为了支持教学活动和提高教学效果，教师可以利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学媒体。多媒体课件可以帮助学生直观地理解分式的概念和性质；实物模型可以让学生更直观地感受和理解分式的表示；练习题可以巩固学生的知识和提高运算能力。同时，教师还可以利用互动平台和在线资源，增加学生的参与和互动，提供更多的学习资源和途径。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个实际问题情境，例如“某商店举行打折活动，原价为200元的商品打8折后的价格是多少？”让学生思考并尝试解答。引导学生发现这个问题可以通过分式来解决，从而引出本节课的主题——分式及其基本性质。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解分式的概念、分式的分子和分母、分式的值以及分式的基本运算规则。在讲解过程中，教师通过举例和互动提问的方式，引导学生积极思考和参与，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些练习题，让学生进行个人或小组练习。通过练习，巩固学生对分式的基本性质的理解和掌握。在学生练习过程中，教师进行巡回指导，及时解答学生的问题，并提供个别辅导。

4.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，讨论分式的加减乘除运算规则。每个小组成员负责一部分内容的讲解和分享，其他成员倾听并提问。通过小组讨论和互动，促进学生之间的交流和合作，提高学生的理解和运用能力。

5.总结环节（5分钟）

教师引导学生分享自己的学习心得和体会，总结分式的基本性质和应用。教师对学生的回答进行点评和补充，强调重点和难点。

6.布置作业（5分钟）

教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固和加深对分式的理解和运用。作业包括一些练习题和实际问题解决的题目，帮助学生巩固所学知识，并培养学生的应用能力。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

（1）分式与实际问题：讲解分式在实际问题中的应用，例如经济问题、物理问题等，让学生了解分式在实际生活中的重要性。

（2）分式的历史：介绍分式的发展历程，让学生了解分式的起源和演变，了解数学家们对分式的研究和贡献。

（3）分式的拓展知识：讲解分式的相关拓展知识，例如分式的极限、分式的积分等，为学生提供更多的学习素材。

2.拓展建议

（1）让学生自主查找分式在实际问题中的应用实例，尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。

（2）学生可以阅读一些关于分式历史的资料，了解分式的发展过程，培养学生的数学文化素养。

（3）学生可以尝试学习一些分式的拓展知识，例如分式的极限、分式的积分等，提高自己的数学素养。

（4）学生可以参加一些数学竞赛或数学活动，通过竞赛或活动，提高自己的数学水平和能力。

（5）学生可以加入数学学习小组，与同学们一起学习、讨论、分享数学学习心得，提高自己的学习效果。重点题型整理1.分式的概念理解题

题目：判断以下表达式是否为分式，并说明理由。

答案：不是分式。因为分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，而该表达式中的a和b都是变量。

2.分式的分子和分母题

题目：已知分式3x-4y/2x+y，求其分子和分母。

答案：分子为3x-4y，分母为2x+y。

3.分式的值计算题

题目：计算分式(2x+3)/(x-1)的值，其中x=2。

答案：将x=2代入分式中，得到(2*2+3)/(2-1)=(4+3)/1=7。

4.分式的加减法题

题目：计算分式(2x+3)/(x-1)+(x-2)/(x+1)。

答案：找到两个分式的公共分母(x-1)(x+1)，然后进行加法运算，得到(2x+3)(x+1)+(x-2)(x-1))/((x-1)(x+1))=(2x^2+5x+3+x^2-3x+2)/(x^2-1)=(3x^2+2x+5)/(x^2-1)。

5.分式的乘除法题

题目：计算分式(2x+3)/(x-1)÷(x+2)。

答案：将除法转换为乘法，即(2x+3)/(x-1)*(1/(x+2))，然后进行乘法运算，得到((2x+3)*1)/((x-1)*(x+2))=(2x+3)/(x^2+x-2)。教学反思与总结今天上的这节课是关于分式的基本性质，我使用了讲授法、案例研究法和项目导向学习法等多种教学方法。在教学过程中，我注重了学生的参与和互动，通过实际问题引入新课，引导学生思考和讨论，希望通过这样的方式激发学生的学习兴趣。

在讲授新课时，我尽可能地用生动的例子和生活中的实际问题来解释分式的概念和性质，让学生能够更好地理解和掌握。在巩固练习环节，我设计了一些练习题，让学生通过个人或小组练习来巩固所学知识。同时，我也注意引导学生进行自主学习和合作学习，培养他们的自主学习能力和团队合作能力。

在课堂提问环节，我鼓励学生积极发言，引导他们通过自己的思考来解决问题，这样可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。