北师大版小学数学四年级下册第六单元 数据的表示和分析6.4 平均数（教学设计）

北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析6.4平均数（教学设计）主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析6.4平均数

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.数学抽象：通过探究平均数的含义和求法，让学生理解平均数的概念，体会从具体事物中抽象出平均数的过程。

2.逻辑推理：培养学生运用平均数的性质和求法进行推理的能力，能运用平均数解决实际问题。

3.数学建模：让学生经历从实际情境中提出问题、收集数据、计算平均数、解释结果的过程，体会模型建立的过程。

4.数据分析：通过收集数据、计算平均数，培养学生分析数据、从数据中提取信息的能力，提高学生对数据的敏感度。

5.数学运算：掌握求平均数的基本方法，能正确计算平均数，提高学生的运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了基本的加减法和乘除法运算，能够理解整数和小数的基本概念。他们也已经接触过简单的数据收集和分类，对数据的处理有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学的兴趣各有不同，有的学生对计算和解决问题比较感兴趣，而有的学生则更喜欢探究和思考。他们在学习能力上也有所差异，有的学生运算能力较强，有的学生在理解和应用概念方面表现较好。学习风格上，有的学生喜欢通过直观的示例和实际操作来学习，而有的学生则更倾向于通过听讲和阅读来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了平均数的概念和求法后，学生可能会对平均数在实际问题中的应用遇到一定的困难，特别是如何从实际情境中提出问题、收集数据并运用平均数解决问题的关键步骤。此外，学生可能对平均数的性质和特点理解不够深入，难以运用平均数进行逻辑推理和数据分析。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

1.1引导探究法：在讲解平均数的概念时，教师可以通过提出问题、引导学生思考和探究的方式，让学生主动发现平均数的含义和求法。例如，教师可以让学生思考：“如果有一组数，我们想要知道这组数的平均水平，应该如何计算？”通过这样的问题引导学生思考和探究。

1.2案例分析法：在讲解平均数的应用时，教师可以选择一些与学生生活相关的实际案例，让学生分析并解决实际问题。例如，教师可以选择一个班级学生的身高数据，让学生计算班级的平均身高，并分析这个平均身高对班级整体身高的影响。

1.3小组合作法：在课堂活动中，教师可以将学生分成小组，让学生在小组内合作完成任务。例如，教师可以让每个小组收集一组数据，并计算这组数据的平均数，然后小组间进行交流和讨论，共同提高。

2.教学手段

2.1多媒体教学：在讲解平均数的概念和求法时，教师可以使用多媒体教学，通过动画、图片等形式展示平均数的含义和求法，让学生更直观地理解和掌握。

2.2教学软件：在课堂活动中，教师可以利用教学软件，如PPT、Excel等，进行数据处理和分析，让学生更直观地看到平均数的计算过程和结果。

2.3网络资源：在讲解平均数在实际问题中的应用时，教师可以利用网络资源，寻找一些实际的案例，让学生进行分析。例如，教师可以找到一些关于平均数的新闻报道或文章，让学生了解平均数在实际生活中的应用。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们来学习北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析6.4平均数。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否遇到过需要求平均数的情况？”（举例说明：比如家里有三个孩子，他们的年龄分别是5岁、8岁和10岁，请问这三个孩子的平均年龄是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它可以帮助我们了解一组数据的中心趋势。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一个班级有10名学生，他们的身高分别是140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm和185cm，请问这个班级学生的平均身高是多少？

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和如何在实际问题中应用。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学与文化》：介绍平均数在历史和文化中的地位和应用，例如古罗马的平均分配制度等。

-《数学家的故事》：讲述数学家对平均数的研究和贡献，例如平均数的发现和发展历程。

-《生活中的平均数》：收集一些日常生活中的平均数例子，如运动员的得分平均值、商品的价格平均值等。

2.课后自主学习和探究：

-让学生收集一组自己感兴趣的数据，计算这组数据的平均数，并分析这个平均数对所研究对象的影响。

-学生可以尝试解决一些与平均数相关的实际问题，如家庭预算的平均分配、考试分数的平均值等。

-学生可以进行一些与平均数相关的数学探究活动，如研究平均数的性质、探索平均数在统计学中的应用等。

-学生可以阅读一些与数学相关的书籍或文章，如《数学的力量》、《数学的故事》等，以拓宽自己的数学视野。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了平均数的基本概念、计算方法和应用。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它可以反映出一组数据的中心趋势。我们通过实例了解了如何计算平均数，并探讨了平均数在实际问题中的应用。同学们在课堂上积极参与讨论和实践活动，通过小组讨论和实验操作加深了对平均数的理解。

当堂检测：

下面是对本节课内容的当堂检测，请同学们认真作答。

1.定义平均数是一组数据的总和除以数据的个数。如果有一组数据：2,4,6,8,10，请问这组数据的平均数是多少？

2.小明有一袋糖果，他数了一下，糖果的个数分别是：2,3,4,5,6。请问小明这袋糖果的平均个数是多少？

3.某班级有10名学生，他们的身高分别是：140cm,145cm,150cm,155cm,160cm,165cm,170cm,175cm,180cm,185cm。请问这个班级学生的平均身高是多少？

4.甲、乙、丙三人共同完成一项任务，他们的工作量分别是：6小时、8小时、10小时。请问他们平均每小时完成的工作量是多少？

5.某商店对一款商品进行了五次降价，每次降价的百分比分别为：10%,20%,30%,40%,50%。请问这款商品经过五次降价后的最终价格是原价的多少百分比？

请同学们认真思考并计算出答案，我们将在下一节课进行讲解和解答。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学与生活》、《数学故事集》等书籍，提供更多关于平均数在日常生活和历史中的应用案例。

-视频资源：数学教育视频，如探索平均数在统计学中的意义和应用的视频。

-网络资源：科学博物馆网站的相关教育资源，介绍平均数在科学研究和数据分析中的应用。

2.拓展要求：

-学生自主选择感兴趣的拓展内容进行学习和探究，可以阅读书籍、观看视频或访问网络资源。

-学生可以将自己的学习心得和发现记录下来，并与同学或老师进行分享和讨论。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，鼓励学生深入探究和思考。

-学生可以尝试解决一些与平均数相关的实际问题，如家庭预算的平均分配、考试分数的平均值等，将所学知识应用到实际生活中。

-学生可以进行一些与平均数相关的数学探究活动，如研究平均数的性质、探索平均数在统计学中的应用等，提高自己的数学思维和分析能力。教学反思本节课我教授了平均数的概念、计算方法和应用，通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握平均数。在教学过程中，我注意到以下几点：

首先，学生的兴趣和参与度很高，他们对于平均数的实际应用表现出浓厚的好奇心。通过引入生活中的例子，如家庭预算和考试成绩，学生能够更好地理解平均数的意义和重要性。

其次，学生在小组讨论和实验操作中积极互动，他们通过合作解决问题，共同探索平均数的计算方法。这有助于提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。

再次，我发现学生在理解和应用平均数时存在一些难点，如如何正确计算平均数和如何将平均数应用于实际问题。为了克服这些难点，我通过详细的解释和例子来帮助学生理解和掌握平均数的计算方法，并通过实际问题来引导学生运用平均数解决实际问题。

此外，我在教学过程中也注意到一些学生对于数学概念的理解不够深入，他们可能需要更多的实例和解释来帮助他们理解平均数的性质和特点。

最后，我认为本节课的教学效果总体上是积极的，学生对于平均数的概念和应用有了更深刻的理解。然而，我也意识到在教学中还有一些需要改进的地方，如在讲解难点时可能需要更加详细和清晰的解释，以及在小组讨论中可能需要更多的指导和反馈。内容逻辑关系①平均数的定义和计算方法：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。计算平均数时，需要先将所有数据加起来，然后除以数据的个数。例如，如果有5个数据：2,4,6,8,10，则平均数为(2+4+6+8+10)/5=6。

②平均数在实际问题中的应用：平均数可以用来描述一组数据的中心趋势，它可以帮助我们了解一组数据的整体情况。在实际问题中，平均数可以用于计算平均身高、平均成绩、平均年龄等。例如，如果一个班级有10名学生，他们的身高分别是140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm和185cm，则这个班级学生的平均身高为(140+145+150+155