2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.2 等式的基本性质 第1课时 等式的基本性质_第1页
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湘教版·七年级上册第1课时

等式的基本性质3.2等式的基本性质复习导入性质Ⅱ等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等（1）如果a+2=b+7，那么a=________；b+5（2）如果3x=9y，那么x=________；3y在小学，已经学习了等式的基本性质，即：性质Ⅰ

等式两边都加上或减去同一个数，

等式两边仍然相等探索新知（1）方程5x=4x+2的解是多少？思考设数a是方程5x=4x+2的解，则5a=4a+2.5a=4a+2a=2两边同时减去4a因此，2是方程5x=4x+2的唯一解.5x=4x+2x=2两边都减去4x等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.符号语言：∵a=b∴a±c=b±c(c可以为一个数或整式)

思考

两边都乘3

x=15

等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.

(1)由等式的基本性质1可知，等式两边都减去2，y+5得

x+2-2=y+7-2即x=y+5.解：例1(2)由等式的基本性质2可知，等式两边都除以3，y+5即x=3y.3y

例1

(3)由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6，y+5即3x=-2y.-2y3y

例1

练一练【课本P102

练习第1题】（性质1）（性质2）（性质2）（性质1）例2

(1)错误.解：由等式的基本性质1可知，2m-3n+3n=7+3n即2m=7+3n.等式两边都加上3n，得例2

(2)正确.由等式的基本性质2可知，即5(2x-1)=4(4x-2).

等式两边都乘20，得练一练【课本P102

练习第2题】

(1)错误.解：由等式的基本性质2可知，即x+9=3y-3

练一练【课本P102

练习第2题】

(2)错误.由等式的基本性质2可知，即-x+3=-2y+1

课堂练习

D【课本P102

练习第3题】

B3.下列等式变形正确的是()(A)xz=yz，则x=y(B)(m-3)a=(m-3)b，则a=b(C)2mx=3my，则2x=3y(D)(a2+1)x=(a2+1)y，则x=yD4.已知x(m-1)=2(m-1),其中x≠2,则m的值为_____.1课堂总结

等式基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.

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