2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版”这一章节的内容，主要是让学生通过实际问题，理解并掌握一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用。

本章节内容与课本紧密相连，是在学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法的基础上，通过实际问题，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的应用能力。同时，本章节的内容也为后续学习更复杂的一元一次方程打下基础。

在教学实际中，我会结合学生的实际情况，通过生动有趣的案例，引导学生理解并掌握一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，同时，也会注重培养学生的动手能力和团队协作能力，让学生在解决问题的过程中，提高自己的数学素养。二、核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的核心素养，主要包括数学素养、问题解决能力和创新思维能力。

首先，通过解决产品配套问题和工程问题，学生能够将所学的数学知识与生活实际相结合，提高数学应用能力，这是数学素养的一部分。同时，学生在解决问题的过程中，会涉及到收集信息、整理数据、建立方程等步骤，这有助于培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

其次，本章节的问题解决需要学生进行团队合作，共同分析问题、探讨解决方案。这有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也能够激发学生的创新思维，让他们在合作中发现新的解题思路和方法。

最后，通过解决实际问题，学生需要运用所学的知识进行创新性的思考，寻找最佳的解决方案。这有助于培养学生的创新思维能力和独立思考能力，使他们在面对未知问题时，能够灵活运用所学知识，找到解决问题的方法。三、重点难点及解决办法本章节的教学重点是一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，难点是如何将实际问题转化为数学模型，并灵活运用一元一次方程进行求解。

针对这一重点，我们将通过具体的案例，引导学生理解并掌握一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，通过实际问题的解决，使学生能够将所学的数学知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。

对于难点，我们将采取以下解决办法：

1.通过具体案例的引入，让学生直观地感受实际问题与数学模型之间的关系，理解并掌握将实际问题转化为数学模型的方法。

2.通过分组讨论和合作交流，让学生在团队中共同探讨解题思路，突破解题过程中的难点。

3.在教学过程中，注重引导学生进行归纳总结，让他们在解决问题的过程中，自主发现并掌握一元一次方程的解法，提高解决问题的能力。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本章节的教学内容，我将采用以下教学方法：

讲授法：在课堂上，我将对一元一次方程的理论知识进行系统的讲解，以确保学生能够掌握一元一次方程的基本概念和解法。

案例研究法：通过分析具体的产品配套问题和工程问题案例，让学生理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

小组讨论法：组织学生进行分组讨论，鼓励他们分享解题思路，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

项目导向学习法：让学生以小组为单位，完成一个实际问题的研究项目，从而提高他们的问题解决能力和创新思维能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

角色扮演：让学生扮演不同的角色，如生产经理、工程师等，模拟实际问题解决的过程，增强学生对知识的理解和应用能力。

实验操作：组织学生进行实验，让他们通过实际操作，体验一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，提高学生的动手能力。

游戏设计：将数学知识融入游戏中，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

小组竞赛：组织学生进行小组竞赛，鼓励他们相互学习、共同进步，提高学生的团队合作精神和竞争意识。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将充分利用现代教育技术，结合以下教学媒体和资源：

PPT：制作精美的PPT，直观地展示一元一次方程的理论知识，以及实际问题的案例分析。

视频：播放相关教学视频，为学生提供丰富的视觉感受，帮助他们对知识进行更深入的理解。

在线工具：引导学生使用在线工具，如数学软件、在线解题平台等，提高他们的自主学习能力和解题技巧。

课外阅读材料：推荐学生阅读相关的课外阅读材料，拓宽他们的知识视野，培养他们的综合素养。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“产品配套问题和工程问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例或问题，引出“产品配套问题和工程问题”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元一次方程的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握解法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了让学生更深入地理解一元一次方程在实际问题中的应用，我推荐以下拓展阅读材料：

-《数学与应用》：这篇文章介绍了数学在实际生活中的应用，重点讨论了一元一次方程在工程问题中的应用。

-《一元一次方程的实际案例解析》：这篇文章通过具体的案例，详细解析了一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用。

-《数学解题思路与方法》：这本书介绍了数学解题的思路和方法，对于学生掌握一元一次方程的解法有很好的指导作用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

课后，我鼓励学生进行自主学习和探究，以下是一些建议：

-尝试解决更多的实际问题：学生在课后可以尝试解决更多的产品配套问题和工程问题，从而提高自己应用一元一次方程的能力。

-参加数学竞赛或活动：学生可以参加数学竞赛或活动，这不仅能够提高自己的数学水平，还能结交志同道合的朋友。

-加入数学学习小组：学生可以与同学一起组成数学学习小组，互相讨论和解决问题，共同提高。

-观看在线教育视频：学生可以在课后观看在线教育视频，如MOOC课程，以加深对一元一次方程的理解。七、重点题型整理1.配套问题

题目：某工厂生产A和B两种产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要1小时。如果每天工作8小时，工厂每天可以生产多少个A产品和B产品？

答案：设每天生产A产品x个，B产品y个，根据题意有方程：2x+y=8。解得x=3，y=5。所以工厂每天可以生产3个A产品和5个B产品。

2.工程问题

题目：一项工程由甲、乙两个工程队共同完成，甲队每天完成1/4的工程，乙队每天完成1/6的工程。如果甲队先工作3天，然后两队一起工作，需要多少天才能完成整个工程？

答案：设工程总量为1，甲队每天完成1/4的工程，乙队每天完成1/6的工程，甲队先工作3天，则甲队完成3/4的工程，剩余1/4的工程由两队一起完成。甲队3天完成的工作量加上两队一起完成的工作量等于整个工程量，即3/4+1/4*(x+y)=1。解得x=1，y=2。所以需要1天两队一起工作完成剩余的工程。

3.利润问题

题目：某商品的成本为50元，售价为80元。如果每天卖出5个商品，一个月（30天）的利润是多少？

答案：设一个月内卖出的商品总数为x个，成本为50元，售价为80元。则利润为(80-50)*x=30x元。一个月内卖出的商品总数为5*30=150个，所以利润为30*150=4500元。

4.行程问题

题目：甲车从A地出发，以每小时60公里的速度前往B地，乙车从B地出发，以每小时40公里的速度前往A地。如果两地相距240公里，甲车出发后多少小时两车相遇？

答案：设甲车出发后t小时两车相遇，则甲车行驶的路程为60t公里，乙车行驶的路程为40t公里。根据题意有方程：60t+40t=240，解得t=4。所以甲车出发后4小时两车相遇。

5.折扣问题

题目：某商品原价为1000元，现进行8折优惠销售。如果顾客购买5件这样的商品，需要支付多少元？

答案：设顾客购买5件商品需要支付的总金额为x元，根据题意有方程：x=1000*0.8*5，解得x=4000元。所以顾客购买5件商品需要支付4000元。八、教学反思与改进首先，我注意到学生在解决实际问题时，对一元一次方程的应用存在一定的困难。这可能是因为学生在理论学习时对一元一次方程的理解不够深入，或者在实际操作中缺乏足够的练习。因此，我计划在未来的教学中，加强一元一次方程的理论教学，并通过更多的实际案例来帮助学生理解和掌握一元一次方程的应用。

其次，我在课堂活动中发现，学生的参与度不高，部分学生可能是因为对课程内容不感兴趣，或者是因为缺乏自信而不愿意发言。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多有趣的教学活动，如小组讨论、角色扮演等，以激发学生的兴趣，并鼓励学生积极参与。

此外，我还注意到学生在解决实际问题时，对问题的理解和分析能力较弱。为了提高学生的理解和分析能力，我计划在未来的教学中，更多地引导学生进行问题分析和解决，并提供更多的指导和支持。

最后，我还发现学生在完成课后作业时，对一元一次方程的应用存在一定的困难。为了帮助学生更好地完成课后作业，我计划在未来的教学中，提供更多的辅导和帮助，以帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的应用。作业布置与反馈1.作业布置

为了帮助学生巩固本节课所学的一元一次方程的应用知识，并提高解决实际问题的能力，我布置了以下作业：

-练习题1：根据配套问题的公式，求解生产A产品和B产品时，每天可以生产多少个产品。

-练习题2：根据工程问题的公式，计算甲队和乙队合作完成工程所需的天数。

-练习题3：根据利润问题的公式，计算一个月内卖出的商品总利润。

-练习题4：根据行程问题的公式，求解甲车和乙车相遇所需的时间。

-练习题5：根据折扣问题的公式，计算顾客购买5件商品所需支付的总金额。

2.作业反馈

我会及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议。例如，在批改练习题1时，我会检查学生是否能够正确地将实际问题转化为数学模型，并正确应用一元一次方程进行求解。对于练习题2，我会检查学生是否能够正确地理解工程问题的公式，并能够正确地计算甲队和乙队合作完成工程所需的天数。在批改练习题3时，我会检查学生是否能够正确地理解利润问题的公式，并能够正确地计算一个月内卖出的商品总利润。在批改练习题4时，我会检查学生是否能够正确地理解行程问题的公式，并能够正确地求解甲车和乙车相遇所需的时间。在批改练习题5时，我会检查学生是否能够正确地理解折扣问题的公式，并能够正确地计算顾客购买5件商品所需支付的总金额。

通过这样的作业布置与反馈，我希望能够帮助学生巩固本节课所学的一元一次方程的应用知识，并提高解决实际问题的能力。同时，我也希望学生能够通过完