2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.1命题、定理与证明 2定理与证明教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2定理与证明教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版八年级数学上册第13章“全等三角形”的第一节“命题、定理与证明”。本节课的主要内容是让学生理解全等三角形的概念，学会运用全等三角形的性质进行证明。教材从学生的实际出发，通过丰富的几何图形和实例，引导学生认识全等三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

本节课的教学目标是使学生理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，并能够运用这些性质进行证明。同时，通过本节课的学习，使学生初步掌握阅读和理解数学证明的方法，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探索全等三角形的性质，学生能够抽象出数学概念，形成对全等三角形的基本理解；通过证明过程的学习，学生能够运用逻辑推理，构建数学证明的思路；同时，学生能够将全等三角形的性质应用到实际问题中，建立数学模型，解决几何问题。学情分析考虑到八年级学生的认知发展特点，他们已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认知和空间想象力有一定的积累。然而，对于全等三角形的性质和证明过程的理解，他们可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和图形，帮助学生建立起对全等三角形的直观认识。

此外，学生在逻辑推理和证明方面的能力也各有差异。有的学生可能对证明过程感到困惑，不善于运用逻辑推理的方法。针对这一情况，教师需要引导学生逐步掌握证明的步骤和方法，培养他们的逻辑思维能力。

在行为习惯方面，学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。为了提高课堂教学效果，教师可以通过设计有趣的数学问题和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，提前检查和准备实验器材，确保其完整性和安全性，为学生提供直观的操作体验。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行合作学习和实践操作。教学过程1.导入新课

同学们，上节课我们学习了三角形的分类，这节课我们将学习全等三角形。全等三角形在几何中是非常重要的概念，它涉及到图形的变换和比较。希望大家通过这节课的学习，能够深入理解全等三角形的性质和证明方法。

2.自主学习

请同学们翻到教材第13.1节，阅读全等三角形的定义和相关性质。在阅读过程中，可以将疑惑或不理解的地方标记下来，待会儿我们一起来讨论。

3.课堂讲解

全等三角形的定义是：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形全等。这里的对应边指的是三角形中相对应的两边，对应角则是相对应的两个角。同学们，你们能理解这个定义吗？

在讲解这些性质时，我会结合具体的图形和实例，帮助大家更好地理解和记忆。同时，我会鼓励同学们积极参与，提出问题和解答疑惑。

4.课堂练习

请同学们打开练习册，完成第1题和第2题。这两题主要考察我们对全等三角形性质的理解和运用。完成练习后，我们可以一起讨论答案，并讲解解题过程。

5.小组合作

6.成果展示

各小组请派代表上台，展示你们的合作成果。在展示过程中，大家要清晰地表达自己的思路，并与同学们分享你们的证明方法。

7.总结与评价

8.布置作业

请同学们完成课后练习第1题和第2题，巩固全等三角形的性质和证明方法。同时，也可以进行一些拓展练习，提高自己的数学能力。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

(1)全等三角形的性质和证明：介绍全等三角形的性质，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及全等三角形的对应边和对应角相等。

(2)全等三角形的应用：讲解全等三角形在实际问题中的应用，如几何构造、解三角形等。

(3)全等三角形的证明练习：提供一些关于全等三角形的证明题目，让学生进一步巩固全等三角形的性质和证明方法。

(4)全等三角形的动画演示：通过动画演示全等三角形的性质和证明过程，帮助学生更直观地理解和记忆。

2.拓展建议

(1)学生可以利用网络资源，搜索全等三角形的性质和证明方法，观看相关视频讲解，进一步理解全等三角形的概念和证明过程。

(2)学生可以参加数学社团或数学竞赛，与其他同学一起讨论全等三角形的问题，提高自己的数学能力。

(3)学生可以尝试自己编写一些关于全等三角形的证明题目，与同学互相交换解答，提高自己的解题能力。

(4)学生可以阅读一些与全等三角形相关的数学故事或历史，了解全等三角形在数学发展中的地位和作用，培养自己的数学素养。课后拓展1.拓展内容

(1)阅读材料：《全等三角形的应用与探究》、《全等三角形在几何构造中的应用》等，帮助学生了解全等三角形在实际问题中的应用。

(2)视频资源：《全等三角形的性质与证明》教学视频，通过动画演示和讲解，帮助学生更直观地理解和记忆全等三角形的性质和证明过程。

2.拓展要求

(1)学生可以利用课后时间，自主选择阅读材料或观看视频资源，进一步深入学习和掌握全等三角形的性质和证明方法。

(2)学生在阅读或观看过程中，遇到疑问或不解之处，可以主动向教师请教，或与同学进行讨论，共同解决问题。

(3)学生可以结合课堂学习和拓展内容，尝试解决一些与全等三角形相关的实际问题，提高自己的数学应用能力。

(4)学生可以利用网络资源，搜索全等三角形的更多拓展知识，如全等三角形的证明方法、全等三角形的几何意义等，丰富自己的数学知识体系。

(5)学生可以参加数学社团或数学竞赛，与其他同学一起交流和学习全等三角形的相关问题，提高自己的数学水平和解题能力。内容逻辑关系①全等三角形的定义与性质：

-重点知识点：全等三角形的定义、SSS、SAS、ASA、AAS判定方法、全等三角形的对应边和对应角相等。

-关键词：全等三角形、判定方法、对应边、对应角。

-板书设计：在黑板上列出全等三角形的判定方法和对应边、对应角的性质，用不同的颜色或符号标出重点。

②全等三角形的证明方法与步骤：

-重点知识点：证明全等三角形的步骤、如何运用全等三角形的性质进行证明。

-关键词：证明步骤、全等三角形性质、证明方法。

-板书设计：用流程图或步骤图的形式，展示全等三角形证明的步骤，突出每个步骤的关键点。

③全等三角形在实际问题中的应用：

-重点知识点：全等三角形在几何构造、解三角形等实际问题中的应用。

-关键词：实际应用、几何构造、解三角形。

-板书设计：举例说明全等三角形在实际问题中的应用，用图示或例题的形式展示解题过程，让学生理解全等三角形的实际意义。教学反思与总结教学反思：

在教授八年级数学上册第13章全等三角形的过程中，我尝试了多种教学方法和策略。首先，我以学生已知的三角形知识为基础，引入全等三角形的概念，通过对比、举例等方式让学生理解全等三角形的定义。接着，我通过展示丰富的几何图形和实例，引导学生探究全等三角形的性质，并鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑。在讲解证明过程时，我尽量简化语言，清晰地表达思路，帮助学生掌握逻辑推理的方法。

在教学过程中，我也注意调整教学策略，针对不同学生的学习需求和能力水平，给予个性化的指导。对于理解能力较强的学生，我鼓励他们进行深入研究，拓展知识；对于理解困难的学生，我则耐心解答他们的疑问，确保他们能够跟上教学进度。

教学总结：

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，部分学生对全等三角形的证明过程仍感到困惑，不太善于运用逻辑推理的方法。针对这一问题，我计划在今后的教学中更加注重证明过程的讲解，引导学生逐步掌握证明的步骤和方法，提高他们的逻辑思维能力。

此外，我还注意到个别学生在课堂上的参与度不高，这对他们的学习进步产生了一定的影响。为了提高课堂教学效果，我计划在今后的教学中更加注重课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

改进措施与建议：

1.在讲解全等三角形的证明过程时，我将继续运用图形和实例，让学生更直观地理解证明过程，提高他们的逻辑思维能力。

2.对于课堂参与度不高的问题，我将设计更多有趣的数学问题和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

3.我还将加强与学生的个别交流，关注他们的学习需求和进展，给予个性化的指导和支持。

4.最后，我将不断学习和探索新的教学方法和技术，以便更好地服务于教学，提高教学质量。教学评价与反馈1.课堂表现：学生们在课堂上积极参与，对于全等三角形的性质和证明方法表现出浓厚兴趣。在教师的引导下，学生们能够提出问题并与其他同学进行讨论，表现出良好的思维能力和合作精神。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论全等三角形证明方法的过程中，能够运用所学的知识进行分析和思考，提出创新的证明思路。在成果展示中，学生们清晰地表达了证明过程，其他同学也能够给予积极的反馈和建议。

3.随堂测试：学生们在随堂测试中表现出色，能够运用全等三角形的性质和证明方法解决实际问题。测试结果显示学生们对全等三角形的基本概念和应用有了较好的掌握。

4.作业完成情况：学生们在课后作业中能够认真完成，对于全等三角形的性质和证明方法进行巩固和拓展。通过批改作业，我发现学生们能够独立思考并解决一些较难的问题，显示出他们的数学能力和解决问题的能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现，我认为他们在全等三角形的学习中取得了明显的进步。学生们能够积极参与课堂讨论，提出问题并与其他同学进行交流，显示出他们的思维能力和合作精神。在小组讨论成果展示中，学生们能够运用所学的知识进行分析和思考，提出创新的证明思路。随堂测试