2023六年级数学下册 六 正比例和反比例第5课时 大树有多高教案 苏教版

2023六年级数学下册六正比例和反比例第5课时大树有多高教案苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：小学六年级数学——正比例和反比例

2.教学年级和班级：六年级二班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析1.逻辑推理：通过探究大树高度与影长的实际问题，学生能够理解正比例和反比例的定义，并能够运用这些概念进行简单的逻辑推理。

2.数据分析：学生将能够从生活中收集数据，运用正比例和反比例知识对数据进行分析，提高数据处理能力。

3.问题解决：通过小组合作解决大树高度问题，学生将能够运用数学知识解决实际问题，培养解决复杂问题的能力。

4.模型构建：学生将能够构建简单的数学模型来描述现实生活中的正比例和反比例关系，提升模型构建能力。学情分析考虑到六年级学生的认知发展特点，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力。在数学方面，他们已经学习了平面几何、整数和分数等知识，对于比例概念有一定的了解。因此，他们在学习正比例和反比例时，能够基于已有的知识进行进一步的推理和理解。

在学习能力方面，大部分学生具备良好的学习习惯和团队合作能力，能够主动参与课堂讨论和实践活动。然而，也有部分学生可能对数学较为排斥，学习积极性不高，这可能会对他们在学习正比例和反比例时的掌握程度产生影响。

在素质方面，学生们的生活经验丰富，能够将从生活中观察到的现象与数学知识相结合。他们具备一定的观察力和思考能力，能够通过实例来理解抽象的数学概念。教学方法与策略1.结合学生特点和课程目标，本节课将采用讲授法、案例研究和小组合作探究相结合的教学方法。讲授法用于解释正比例和反比例的概念，案例研究则通过实际问题引导学生运用所学知识。小组合作探究则能够激发学生的团队合作能力和问题解决能力。

2.具体教学活动设计包括：角色扮演，让学生扮演调查员，收集学校内不同物体的高度和影长数据；实验活动，让学生通过测量不同高度物体在阳光下的影长，自主发现正比例和反比例的关系；游戏互动，设计“大树高度估测”游戏，让学生在游戏中运用比例知识。

3.教学媒体使用方面，将利用PPT展示案例和实验步骤，播放相关教学视频，以直观演示物体高度和影长的关系，帮助学生更好地理解和掌握正比例和反比例的应用。同时，也会利用纸质材料和测量工具，让学生在实际操作中感受数学与生活的联系。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示校园内的一棵大树和它的影子，激发学生的兴趣，并提出问题：“你们能用数学方法来估算这棵大树的高度吗？”引导学生思考正比例和反比例的关系。

2.讲授新课（15分钟）

教师简要回顾比例的概念，然后引入正比例和反比例的定义。通过PPT展示实例，解释正比例和反比例的区别，让学生在理解的基础上掌握新知识。

3.师生互动环节（10分钟）

教师邀请学生上台演示如何用测量工具计算物体高度和影长的比例，引导学生参与课堂活动。在互动过程中，教师提问：“你们发现正比例和反比例在实际生活中的应用了吗？”鼓励学生分享自己的观察和体会。

4.小组合作探究（10分钟）

教师将学生分成若干小组，每组选择一个物体进行测量和分析。学生通过合作探究，发现物体高度和影长的正比例或反比例关系，并填写调查表格。

5.巩固练习（5分钟）

教师布置几道练习题，让学生在课堂上完成。题目包括计算物体高度、影长和比例尺等问题，以巩固学生对正比例和反比例的理解。

6.课堂总结（5分钟）

教师邀请学生分享本节课的收获，总结正比例和反比例的概念及应用。同时，鼓励学生在生活中观察和运用数学知识。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和重难点，注重师生互动和小组合作，充分调动学生的积极性，提高他们的核心素养能力。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解正比例和反比例的概念，并能运用这些概念解释生活中的实际问题。

2.能力提升：学生将能够运用测量工具进行数据收集和分析，提高数据处理和问题解决能力。

3.核心素养：通过小组合作和课堂讨论，学生将培养团队合作、交流表达和逻辑思维等核心素养。

4.学习兴趣：通过实际操作和问题解决，学生将能够感受到数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

5.自主学习：学生在课堂上将能够主动参与讨论和实践活动，培养自主学习和主动探索的能力。

6.创新能力：学生将能够从生活中发现并提出数学问题，运用所学知识进行创新性的思考和解决问题。教学反思今天讲授了正比例和反比例的知识，通过实例和实际问题引导学生理解和掌握这些概念。在课堂上，我注意到了以下几点值得反思的地方。

首先，我通过展示校园内的一棵大树和它的影子来激发学生的兴趣，这个导入环节效果较好，学生对于实际问题产生了好奇心。但在提问环节，我没有给予足够的时间让学生思考和回答，导致部分学生未能积极参与。下次我可以适当延长提问时间，鼓励更多学生主动思考和表达。

其次，在讲授新课时，我简要回顾了比例的概念，然后引入了正比例和反比例的定义。通过PPT展示实例，解释了正比例和反比例的区别。但在讲解过程中，我发现部分学生对于比例尺的理解仍有困难。下次我可以运用更多实际例子，让学生更直观地理解比例尺的应用。

在师生互动环节，我邀请学生上台演示如何用测量工具计算物体高度和影长的比例，引导学生参与课堂活动。这个环节学生参与度较高，但我在提问时，没有针对性地引导学生思考正比例和反比例的关系。下次我可以提前准备一些有针对性的问题，引导学生深入思考。

小组合作探究环节，我将学生分成若干小组，每组选择一个物体进行测量和分析。学生通过合作探究，发现物体高度和影长的正比例或反比例关系，并填写调查表格。这个环节学生的合作意识和问题解决能力得到了锻炼。但在巡视过程中，我发现部分小组在数据处理和分析上存在问题。下次我可以提前给学生一些指导，教给他们数据处理的方法和技巧。

巩固练习环节，我布置了几道练习题，让学生在课堂上完成。题目包括计算物体高度、影长和比例尺等问题，以巩固学生对正比例和反比例的理解。但练习过程中，我发现部分学生对于实际应用问题仍感到困惑。下次我可以设计一些更有针对性的练习题，帮助学生更好地将知识应用于实际问题。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了正比例和反比例的概念，并通过实例和实际问题引导学生理解和掌握这些概念。下面是对本节课的总结和当堂检测。

1.课堂总结

（1）正比例和反比例的定义：正比例是指两个变量之间的关系是比值一定，反比例是指两个变量之间的关系是乘积一定。

（2）正比例和反比例的区别：正比例关系中，两个变量的比值保持不变；反比例关系中，两个变量的乘积保持不变。

（3）正比例和反比例的应用：通过实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题，培养学生的问题解决能力。

2.当堂检测

（1）判断题：

①大树的高度与它的影长成正比例关系。（）

②在同一时间，物体的高度与它的影长成反比例关系。（）

③一个人的年龄与他的身高成正比例关系。（）

（2）选择题：

①下列哪个选项中，两个变量之间成正比例关系？

A.物体的质量与它的体积

B.物体的质量与它的重量

C.物体的速度与它的时间

D.物体的路程与它的速度

②下列哪个选项中，两个变量之间成反比例关系？

A.物体的体积与它的质量

B.物体的重量与它的质量

C.物体的速度与它的时间

D.物体的路程与它的速度

（3）计算题：

①小明的身高是1.5米，他的影子长度是0.5米，求小明身高的实际长度。

②小华坐火车从甲地到乙地，行驶了3小时，全程240公里，求火车的速度。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《数学故事——比例的神奇》

简介：本文通过一个有趣的故事，讲述了比例在生活中的应用，让学生进一步了解正比例和反比例的概念及实际意义。

（2）视频资源：《比例的应用举例》

简介：该视频通过几个实例，展示了比例在实际问题中的应用，帮助学生巩固正比例和反比例的知识。

2.拓展要求

（1）学生利用课后时间自主阅读《数学故事——比例的神奇》，并撰写一篇读后感，分享自己对于正比例和反比例的理解和体会。

（2）观看《比例的应用举例》视频，并选择一个实例进行思考和分析，尝试运用正比例和反比例的知识解决问题。

（3）鼓励学生在生活中观察和寻找正比例和反比例的例子，并进行记录和总结，下节课与同学分享。

（4）教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行课后拓展。内容逻辑关系-正比例：两个变量之间的比值保持不变，如高度与影长的比例。

-反比例：两个变量之间的乘积保持不变，如速度与时间的乘积。

②实际问题中的正比例和反比例应用

-例子：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的路程。

-正比例应用：路程=速度×时间

-例子：一根电缆的长度是200米，它的横截面积是2平方厘米，求电缆的体积。

-反比例应用：