新高考物理一轮复习提升练习导学案第17讲 圆周运动物理量向心力（（原卷版））

第17讲描述圆周运动的物理量向心加速度向心力第17讲描述圆周运动的物理量向心加速度向心力学习目标学习目标明确目标确定方向掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2能够分析向心力来源，并且解决生活中的实际问题【知识回归】回归课本夯实基础第一部分基础知识梳理一、匀速圆周运动及描述1.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.2.描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)单位：rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，单位：s(2)f＝eq\f(1,T)，单位：Hz向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an＝eq\f(v2,r)＝rω2(2)单位：m/s23．圆周运动各物理量间的关系二、匀速圆周运动的向心力1.作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.2.大小F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r.3.方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力.4.来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.第二部分重难点知识辨析一．常见的三种传动方式及特点1皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。2摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。3同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。【典例分析】精选例题提高素养【例1】多选．图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（）A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的角速度为SKIPIF1<0 D．从动轮的角速度为SKIPIF1<0【例2】．如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时（）A．两小球线速度大小相等 B．两小球向心加速度大小相等C．细线与竖直方向的夹角SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0 D．小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力【例3】．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片A．转速逐渐减小，平均速率为SKIPIF1<0B．转速逐渐减小，平均速率为SKIPIF1<0C．转速逐渐增大，平均速率为SKIPIF1<0D．转速逐渐增大，平均速率为SKIPIF1<0【例4】．图甲为游乐场某种型号的“魔盘”，儿童坐在圆锥面上，随“魔盘”绕通过顶点SKIPIF1<0的竖直轴SKIPIF1<0转动，图乙为“魔盘”侧视截面图，图丙为俯视图。可视为质点的三名儿童SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，其质量SKIPIF1<0，到顶点的距离SKIPIF1<0，与锥面的动摩擦因数都相等。在“魔盘”转动过程中，下列说法正确的是（）A．若三名儿童均未在锥面上发生滑动，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的向心力之比SKIPIF1<0B．若“魔盘”匀速转动且三名儿童均未在锥面上发生滑动，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受合外力都指向顶点OC．若“魔盘”转速缓慢增大且三名儿童均未在锥面上发生滑动，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所受摩擦力均增大D．若“魔盘”转速缓慢增大，SKIPIF1<0将最先发生滑动，然后SKIPIF1<0发生滑动，最后SKIPIF1<0发生滑动【巩固练习】举一反三提高能力多选1．某小区车库出入口采用如图所示的直杆道闸，杆OA长为SKIPIF1<0。道闸抬起的过程中，在时间t内，杆OA绕O点由虚线位置匀速转动到图示位置，A点通过的弧长为s，对此过程中的A点，下列说法正确的是（）A．线速度大小为SKIPIF1<0，方向不变 B．角速度大小为SKIPIF1<0C．向心加速度大小为SKIPIF1<0，方向总指向O点 D．转过的角度为SKIPIF1<0多选2．陀螺是人们小时候特别喜欢玩的玩具，在公园里也经常可见很多老大爷通过玩陀螺来健身。如图所示，陀螺上a、b、c三点钉了三颗质量均为m=0.01kg的小钉子，其中钉子c距离中心的距离为R=5cm，则当陀螺以SKIPIF1<0=10rad/s旋转时，转轴在竖直方向，下列说法正确的是（）A．三颗钉子的向心加速度a>a>aB．三颗钉子的向心加速度a<a<aC．钉子c受到陀螺对它的作用力为SKIPIF1<010-2ND．钉子c受到陀螺对它的作用力为5×10-2N多选3．如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()A．a＝SKIPIF1<0 B．a＝SKIPIF1<0C．N＝SKIPIF1<0 D．N＝SKIPIF1<0多选4．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以SKIPIF1<0为圆心、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同D．若SKIPIF1<0，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则SKIPIF1<05．如图所示为大众双离合变速箱的工作原理简化图。上面为动力输入轴承，下面为动力输出轴承，图为变速箱挂到Ⅲ挡模式，此时1、3、5齿轮与轴承咬合，3齿轮与下方对应的输出齿轮咬合。已知A，B，C三点所在齿轮半径大小关系为SKIPIF1<0，则在此模式转动状态下（

）A．A点与B点的向心加速度大小相同 B．B点与C点的角速度大小相同C．B点与C点的线速度相同 D．B点所在的轮与C点所在的轮的转动方向相反6．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”，飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作，现将其简化成如图所示的光滑的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B，D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力相同B．小球在A处的线速度大小可能为SKIPIF1<0C．小球在C处受到板的弹力比在A处大5mgD．在B、D两处板与水平面的倾角与小球的运动速度v应满足SKIPIF1<07．甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴SKIPIF1<0转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的感觉一样。如果大转轮绕转轴SKIPIF1<0顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（）A．轿厢厢体自转方向为顺时针方向B．轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等C．轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样D．丙图中A、B两轿厢中的观光者受到的向心力均相同8．如图，为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材。某次航天员健身时，脚踏板始终保持水平，当脚踏板从图中的实线处匀速转至虚线处的过程中，关于脚踏板上P、Q两点的说法正确的是（）A．P做匀速直线运动 B．Q做匀速圆周运动C．P的线速度大小比Q的大 D．P的向心加速度大小比Q的大9．超级大摆锤又名大摆锤、流星锤，是国际上流行的新型游乐设备。常见于各大游乐园。游客坐在圆形的座舱中，面向外。通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险。座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下绕O点做圆周运动。大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄，如图是大摆锤在摆动过程的瞬间，A、B是主轴上的两点，OA=r1，OB=r2，下列说法正确的是（）A．摆锤在摆动过程中机械能守恒 B．角速度SKIPIF1<0C．向心加速度之比：SKIPIF1<0 D．线速度SKIPIF1<010．如图所示，正方形框ABCD竖直放置，两个完全相同的小球P、Q分别穿在方框的BC、CD边上，当方框绕AD轴匀速转动时，两球均恰与方框保持相对静止且位于BC、CD边的中点，已知两球与方框之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两球与方框间的动摩擦因数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．校排球队的小华同学，为了训练自己的球感，练就了好多特技。在一次表演中，他将双臂和肩背搭成一个“轨道”，能将排球控制在水平面内做连贯的椭圆运动。如果排球的速率保持不变，则在排球运动一圈的过程中（）A．人对排球不做功B．排球所受的合力为零C．“轨道”不可能是水平的D．排球与轨道中心点的连线在单位时间内扫过的面积相等12．如图甲所示，市面上有种磁力轨道陀螺深受小朋友们喜爱。这种玩具由两个圆形磁力轨道，和一个转动陀螺组成如图乙所示。两磁力轨道对陀螺轴有磁性吸引作用，可以使陀螺轴始终与磁力轨道紧贴着，饶磁力轨道外沿运动。不考虑陀螺的自旋作用影响，将陀螺视为粗细不计的质量为m的细杆，磁力轨道半径为R，重力加速度为g，单个磁力轨道对陀螺轴的磁性引力大小恒为5mg，不计轨道粗细及所有阻力作用。磁力轨道竖直放置，陀螺从轨道最高点由静止沿轨道运动至最低点过程中（）A．陀螺运动到最低点时，速度大小为SKIPIF1<0B．陀螺运动到最低点时，速度大小为SKIPIF1<0C．陀螺运动至最低点时，受到弹力大小和为3mgD．陀螺运动至最低点时，受到弹力大小和为6mg13．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是()A．SKIPIF1<0rad/s B．SKIPIF1<0rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s14．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为SKIPIF1<0的半圆弧SKIPIF1<0与长SKIPIF1<0的直线路径SKIPIF1<0相切于B点，与半径为SKIPIF1<0