新高考物理一轮复习提升练习导学案第40讲 法拉第电磁感应定律应用一（（原卷版））

第40讲法拉第电磁感应定律应用一第40讲法拉第电磁感应定律应用一学习目标学习目标明确目标确定方向1.能应用法拉第电磁感应定律、公式E＝Blv计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用【知识回归】回归课本夯实基础第一部分基础知识梳理一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。[注1]2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。[注2](2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。[注3]3．导体切割磁感线的情形(1)垂直切割：E＝Blv。(2)倾斜切割：E＝Blvsin_θ，其中θ为v与B的夹角。(3)旋转切割(以一端为轴)：E＝eq\f(1,2)Bl2ω。[注4]二、自感和涡流1．自感现象由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。2．自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。(2)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流。第二部分重难点辨析2.法拉第电磁感应定律应用的几种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。3．在图象问题中磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。3．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。4．应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择。(2)用公式E＝neq\f(SΔB,Δt)求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关。推导如下：q＝IΔt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR总)·Δt＝eq\f(nΔΦ,R总)。【典例分析】精选例题提高素养【例1】．如图所示，我国直升机在北京上空悬停时，长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx，竖直分量为By。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（）A．SKIPIF1<0，a端电势低于b端电势 B．SKIPIF1<0，a端电势低于b端电势C．SKIPIF1<0，a端电势高于b端电势 D．SKIPIF1<0，a端电势低于b端电势【例2】．如图所示，水平面内边长为SKIPIF1<0的正方形MNPQ区域内有磁感强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，O、SKIPIF1<0分别为MN和PQ的中点。一边长为l，总电阻为R的正方形线框abcd，沿直线SKIPIF1<0匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中bc边始终与MN边平行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于SKIPIF1<0直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框穿过磁场过程中电流I随时间t变化关系正确的是（  ）A． B．C． D．【例3】．如图甲所示，绝缘轻杆将一个SKIPIF1<0匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边SKIPIF1<0，竖直边SKIPIF1<0，E、F分别为AC边和BD边的中点，在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。矩形线圈的质量SKIPIF1<0、电阻SKIPIF1<0，取垂直纸面（竖直平面）向外为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度大小g取SKIPIF1<0，求：（1）SKIPIF1<0时线圈中的感应电流SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0时轻杆对线圈的作用力大小F。

【巩固练习】举一反三提高能力1．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则（）

A．线圈中D时刻磁通量的变化率最大B．线圈中0时刻与0.1s时刻电流的方向相同C．线圈中最大的感应电动势为0.628VD．线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.314V2．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极；下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是（）A．真空室中产生的感生电场场强恒定B．通入电磁体线圈的电流在增强C．电子加速后可看成电流，此电流大小恒定D．电场加速电子的这部分电能是凭空产生的3．如图，长为L的导体棒MN在匀强磁场B中绕平行于磁场的轴OO＇以角速度ω匀速转动，棒与轴OO＇间的夹角为α，则UMN为（

）

A．0 B．SKIPIF1<0BωL2sin2αC．SKIPIF1<0Bω(Lsinα)2 D．SKIPIF1<0Bω(Lcosα)24．水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab置于导轨上且接触良好。如图甲，当金属棒ab垂直于导轨以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为SKIPIF1<0。如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab倾斜放置，与导轨成SKIPIF1<0，仍以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为SKIPIF1<0。不计导轨和金属棒ab的电阻，则通过金属棒ab的电流方向及SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比分别为（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下（与环接触良好），当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压为（）A．2Bav B．Bav C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成SKIPIF1<0。若线框的总电阻为R，则（）A．AC刚进入磁场时，DA两端电势差等于DC两端电势差B．AC刚进入磁场时，线框中感应电流为SKIPIF1<0C．AC刚进入磁场时，线框所受安培力为SKIPIF1<0D．在以后穿过磁场的过程中，线框的速度不可能减小到零7．将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t=0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿OMN方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（）A． B．C． D．8．如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）A．感应电动势大小不变 B．感应电动势大小一直增大C．感应电动势大小一直减小 D．感应电动势最大值Bav9．三个用相同的细导线制成的刚性闭合线框（相互绝缘）如图所示，正方形线框的边长与内切圆线框的直径相等，正方形线框的对角线长与外接圆线框的直径相等。将这三个线框放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场（足够大）中，线框所在平面与磁场方向垂直，外接圆、正方形、内切圆线框中产生的感应电流分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。下列判断正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）A． B．C． D．11．如图所示，两个在a、b点相连的金属环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的一半。匀强磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，在粗环里磁感应强度随时间变化关系满足SKIPIF1<0时，粗环围成面积为S，则a、b两点间的电势差为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多选12．下图是法拉第圆盘发电机的示意图：半径为r的铜质圆盘安装在水平铜轴上，假设圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中，圆盘平面与磁感线垂直，圆盘做匀速转动的周期为T，圆盘两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触，从左向右看，圆盘沿顺时针转动，下列说法正确的是（）A．圆盘边缘的电势比圆心要高，通过R的电流方向由下至上B．圆盘受到的安培力做正功，将其它能量转化为电能C．这个发电机的电动势大小为SKIPIF1<0D．圆盘转动的角速度变为原来的2倍，电流在R上的发热功率也变为原来的2倍多选13．如图所示，螺线管中线圈匝数为n，横截面积为S，其a、b两端与电容为C的电容器相连。匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其大小随时间变化的关系式SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（）

A．a端电势高于b端电势B．t=0时，通过螺线管的磁通量为nB0SC．螺线管产生的感应电动势为nSkD．电容器极板上所带的电荷量为CSk多选14．在如图甲所示的电路中，电阻SKIPIF1<0，单匝、圆形金属线圈的半径为SKIPIF1<0，电阻为R，半径为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在SKIPIF1<0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（）

A．流过电阻SKIPIF1<0的电流方向自下向上B．稳定后电阻SKIPIF1<0两端的电压为SKIPIF1<0C．0～SKIPIF1<0时间内，流过电阻SKIPIF1<0电荷量为SKIPIF1<0D．0～SKIPIF1<0时间内，电阻SKIPIF1<0