北师大版数学八年级上册 1.1探究勾股定理 同步课堂练习【提升版】

北师大版数学八年级上册1.1探究勾股定理同步课堂练习【提升版】班级：姓名：一、选择题1．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（）A．6. B．8 C．1813 D．2．如图，在△ABC中，AB=AC=6，点E在AC上，EF垂直平分AC，交AB于F，BF=1，则EF的长为（）A．4 B．3 C．133 D．3．将一副直角三角板和一把宽度为3cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（）A．33−3 B．3−3 C．34．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．513 B．1213 C．5125．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边长为（）cm．A．4 B．23 C．3 D．6．在RtΔABC中，∠B=90°，AB=2BC，则cosA的值为（）A．255 B．12 C．7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则正方形E的面积是（）A．47 B．37 C．34 D．138．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC边于点E，点F是AE的中点，连接OF，若∠BDC=2∠ADB，AB=1，则FO的长度为（）A．32 B．12 C．3−1二、填空题9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1=6，S10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是△ABC的角平分线．把△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点B的对应点是点E，则点D与点F之间的距离是．11．如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是．12．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB=16cm，OC⊥弦AB于点C，则OC等于cm.13．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE=AC，连接DE，若∠E=70°，则∠BAC的度数是．三、解答题14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形网格线的交点上．求△ABC的周长及AB边上的高．15．定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形．现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，CD=6，求AD16．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD=4米，AB=13米，BC=12米，（1）求出空地ABCD的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？17．设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边c上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边长的三角形的形状，并证明．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，且a+b=7，c=5，求Rt△ABC的面积．

1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=AB∴sinA=BCAB=12故答案为：B．【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的长，再根据锐角三角函数的意义可求sinA的值。5．【答案】B6．【答案】A【解析】【解答】解：如图，∵RtΔABC中，∠B=90°，AB=2BC，设BC=a，AB=2a，∴AC=∴cosA=AB故答案为：A．

【分析】由AB=2BC，可设BC=a，AB=2a，利用勾股定理求出AC=5a，根据cosA=AB7．【答案】A8．【答案】D【解析】【解答】∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，AO=CO，AB=DC=1，∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°

∵∠BDC=∠ADB

∴∠BDC=60°

∴BC=3

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠BEA=45°

∴BE=AB=1

∴EC=3−1

∵F为AE的中点，AC=CO

∴FO=12EC

∴FO=3−19．【答案】2010．【答案】411．【答案】112．【答案】6【解析】【解答】解：连接OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC＝BC＝12在Rt△OAC中，OC＝OA2−A故答案为：6.【分析】连接OA，根据垂径定理可得AC=8，进而