2023七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质第2课时 平行线的判定与性质的综合应用教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合应用教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合应用教案（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合应用

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识回顾：复习平行线的定义及性质。

2.新课导入：通过生活实例引入平行线的判定方法。

a.同位角相等，两直线平行。

b.内错角相等，两直线平行。

c.同旁内角互补，两直线平行。

3.例题讲解：

a.应用判定方法判断两条直线是否平行。

b.利用平行线的性质解决实际问题。

4.练习与讨论：

a.完成课本习题，巩固平行线的判定与性质。

b.分组讨论，解决实际问题，提高综合应用能力。

5.知识总结：总结平行线的判定与性质，明确其在几何中的应用。

6.作业布置：布置与平行线相关的练习题，强化知识点。

教学目标：

1.知识与技能：掌握平行线的判定方法及其性质，能运用其解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高学生的审美观念。

教学方法：

1.启发式教学：引导学生自主探索平行线的判定与性质。

2.讨论法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.演示法：通过实际操作，直观展示平行线的判定与性质。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和讨论情况。

2.作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。

3.单元测试：通过测试，评估学生对平行线判定与性质的理解和掌握程度。核心素养目标培养学生以下核心素养：

1.增强空间观念：通过平行线的判定与性质的学习，使学生在平面几何中建立正确的空间观念，提高对几何图形的理解和运用能力。

2.发展逻辑思维：引导学生运用逻辑推理，分析判定平行线的方法，培养学生严谨的逻辑思维能力。

3.提高解决问题能力：将平行线的性质应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.培养合作意识：在小组讨论与合作中，培养学生团队协作、共同探究的精神，增强沟通与交流能力。

5.激发创新意识：鼓励学生在探索平行线性质的过程中，提出新思路、新方法，培养创新意识和创新能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经了解了直线、射线、线段等基本几何概念，掌握了角的度量、分类及性质，对几何图形有了一定的认识。此外，在本章节的前两节课中，学生已经学习了平行线的定义、性质及相关定理，为学习本节课的平行线判定与性质的综合应用奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生正处于青春期，他们对新鲜事物充满好奇，对几何学有一定的兴趣。学生在数学学习中，逻辑思维能力逐渐增强，对解决问题的能力有一定的基础。在学习风格上，学生喜欢通过直观、具体的方式学习，合作学习能激发他们的学习热情。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：

a.对平行线判定方法的灵活运用上，学生可能会感到困惑，需要通过大量练习来巩固。

b.在解决实际问题时，学生可能难以将平行线的性质与问题情境相结合，需要引导和启发。

c.部分学生可能在学习过程中，对几何图形的空间观念不强，需要加强直观演示和动手操作。

d.学生在小组讨论中，可能存在沟通不畅、合作不充分等问题，需要教师及时指导和调整。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-教学模型和几何画具

-学生练习本和文具

2.软件资源：

-多媒体教学课件

-教学动画和视频资料

-电子版教材和习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级学习交流群

4.信息化资源：

-网络教学资源库

-电子教案和教学设计

5.教学手段：

-讲授法

-演示法

-小组合作学习

-互动问答

-课后在线辅导

6.辅助材料：

-课本配套习题集

-几何图形卡片

-实物模型和教具

7.教学环境：

-课堂多媒体教学环境

-网络覆盖的学习空间

-图书馆和资料室教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

-通过教学平台发布预习任务，包括平行线性质的视频资料和相关习题。

-准备教学课件和实物模型，设计教学活动。

-学生活动：

-观看预习视频，自主复习平行线的性质。

-完成预习习题，提前了解难点。

-采用的教学方法：

-自主学习法

-教学手段：

-教学平台

-多媒体课件

-教学资源：

-预习视频

-习题库

-作用和目的：

-帮助学生回顾已学知识，为新课学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

-开场通过实物模型引入新课，讲解平行线的判定方法。

-通过电子白板演示例题，引导学生思考。

-组织小组讨论，解答学生疑问。

-学生活动：

-专心听讲，积极参与课堂讨论。

-完成课堂练习，小组内分享解题思路。

-采用的教学方法：

-讲授法

-演示法

-小组合作学习

-教学手段：

-电子白板

-实物模型

-教学资源：

-例题课件

-小组讨论材料

-作用和目的：

-加深学生对平行线判定方法的理解，强化技能。

-培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

-突破本节课的重难点，如同位角、内错角等概念的应用。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置具有挑战性的课后作业，涉及平行线性质的综合应用。

-提供在线辅导，解答学生作业中的疑问。

-学生活动：

-完成课后作业，尝试解决更复杂的问题。

-通过网络资源进一步学习，巩固知识。

-采用的教学方法：

-研究性学习

-自主学习

-教学手段：

-在线辅导

-电子作业

-教学资源：

-课后作业题库

-网络学习资源

-作用和目的：

-促进学生将所学知识应用于解决实际问题。

-拓宽学生的知识视野，提高其创新意识和应用能力。知识点梳理一、平行线的定义及性质

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

2.平行线的性质：

a.同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

b.内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

c.同旁内角互补：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

二、平行线的判定方法

1.同位角相等，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行。

3.同旁内角互补，两直线平行。

三、平行线的综合应用

1.判断两条直线是否平行：

a.利用平行线的判定方法。

b.结合已知条件，运用逻辑推理。

2.解决实际问题：

a.在实际情境中，识别平行线及其性质。

b.运用平行线的性质解决几何问题。

四、例题解析

1.例题1：判断两条直线是否平行。

分析：通过观察同位角、内错角、同旁内角的关系，应用平行线的判定方法进行判断。

2.例题2：已知平行线，求角度。

分析：利用平行线的性质，结合已知角度，运用角度和为180°的定理求解。

3.例题3：实际问题中的应用。

分析：将实际问题转化为几何问题，运用平行线的性质和判定方法求解。

五、练习题及解析

1.习题1：判断两条直线是否平行。

解析：通过观察图形，应用平行线的判定方法进行判断。

2.习题2：已知平行线，求角度。

解析：利用平行线的性质，结合已知角度求解。

3.习题3：实际问题中的应用。

解析：将实际问题转化为几何问题，运用平行线的性质和判定方法求解。

六、易错点分析

1.同位角、内错角、同旁内角的混淆。

2.平行线判定方法的应用不熟练。

3.实际问题中，平行线性质的识别和应用不足。

七、学习策略

1.熟练掌握平行线的定义、性质及判定方法。

2.学会运用逻辑推理，分析几何问题。

3.注重实际应用，提高解决问题的能力。

4.多做练习题，巩固知识点，提高解题速度和准确率。

八、总结板书设计1.标题：

-平行线的判定与性质的综合应用

2.内容结构：

-平行线的定义

-平行线的性质

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

-平行线的判定方法

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

-例题解析

-易错点分析

-学习策略

3.重点突出：

-利用不同颜色粉笔强调平行线的性质和判定方法。

-用符号和图形标注例题的关键步骤和答案。

4.艺术性和趣味性：

-使用直线、箭头等元素，使板书布局清晰、美观。

-在关键知识点旁绘制相关图形，增强直观性。

-用创意的图形或简笔画表示平行线的性质，激发兴趣。

5.概括性：

-用简洁的语言和符号总结平行线的性质和判定方法。

-在板书右侧列出本节课的重要公式和结论。

板书设计示例：

```

平行线的判定与性质的综合应用

--------------------------------

定义：同一平面内，不相交的两条直线

性质：

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

判定方法：

-同位角相等

-内错角相等

-同旁内角互补

例题：

1.∠1=∠2→AB||CD

2.∠3+∠4=180°→EF||GH

易错点：

-角度识别错误

-判定方法混淆

学习策略：

-熟记性质

-多做练习

-灵活应用

```

板书设计要求简洁明了，同时具备艺术性和趣味性，以帮助学生更好地理解和记忆本节课的核心内容。作业布置与反馈一、作业布置

1.基础巩固题：

-完成课本习题P34第1、2、3题，巩固平行线的性质和判定方法。

-选择两道课后练习题，加深对平行线相关概念的理解。

2.提高拓展题：

-设计一道综合应用题，涉及平行线性质与判定方法的应用，提高学生解决问题的能力。

-结合生活实际，提出一个与平行线相关的问题，让学生运用所学知识解决。

3.创新思维题：

-鼓励学生自己设计一道关于平行线的题目，并给出解题思路。

-探讨平行线在建筑、艺术设计等领域的应用，激发学生的创新意识。

二、作业反馈

1.批改作业：

-教师在收到学生作业后，应及时批改，给出分数或评价。

-对学生作业中的错误，用红笔标注，指出具体问题。

2.反馈建议：

-针对每个学生的错误，给出针对性的改进建议。

-对普遍存在的问题，进行总结，并在课堂上进行讲解。

3.个性化指导：

-对作业完成情况较好的学生，给予表扬，鼓励继续保持。

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