2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程6 应用一元一次方程-追赶小明教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程6应用一元一次方程——追赶小明教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第五章一元一次方程6应用一元一次方程——追赶小明教案（新版）北师大版教学内容本节课选自2023七年级数学上册第五章“一元一次方程”的第6节，主题为“应用一元一次方程——追赶小明”。教学内容主要包括以下方面：

1.通过实际问题引入一元一次方程的应用，以小明追逐问题为例，让学生了解方程在解决实际问题时的重要性。

2.分析追赶小明的情境，建立一元一次方程模型，理解速度、时间和路程之间的关系。

3.掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项、化简等步骤，并能熟练运用这些方法解决实际问题。

4.通过追赶小明的例子，让学生学会在实际情境中提取有用信息，建立方程，培养解决问题的能力。

5.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，感受数学在生活中的应用价值。核心素养目标1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在一元一次方程的应用中，让学生体会数学与生活的紧密联系。

2.提高学生的逻辑思维能力，通过建立方程模型，理解数量关系，培养学生的数学抽象素养。

3.加强学生对方程解法的理解和运用，提高运算能力，培养数学严谨性。

4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和分享解题思路，提高学生的表达能力和团队合作能力。

5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决实际问题时，尝试不同的方法和思路，培养创新思维。重点难点及解决办法重点：

1.建立一元一次方程模型解决实际问题。

2.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等。

难点：

1.将实际问题抽象为数学模型。

2.对一元一次方程解法的熟练运用。

解决办法及突破策略：

1.通过具体实例分析，引导学生提取关键信息，逐步建立方程模型，加强数学与实际问题的联系。

2.设计多样的习题，让学生在不同的情境中练习解一元一次方程，巩固解法技巧。

3.采用分组讨论、互助学习的方式，让学生在交流中相互启发，共同解决难点问题。

4.教师在讲解过程中，逐步引导学生理解方程解法的原理，通过直观演示和步骤分解，降低难度，提高学生的理解程度。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的相关教材。

-准备学习资料，包括课堂练习题、课后作业以及相关概念与例题的补充说明。

2.辅助材料：

-准备小明追逐问题的情景图片，以视觉形式呈现问题背景，帮助学生更好地理解实际问题。

-制作速度、时间和路程关系的动态图表，展示变量之间的相互作用。

-搜集实际生活中应用一元一次方程解决问题的视频案例，增加课堂的趣味性和现实意义。

-准备一元一次方程解法的步骤图解，帮助学生清晰地了解解题过程。

3.实验器材：

-本节课不涉及实验，无需准备实验器材。

4.教室布置：

-将教室座位布置成小组讨论的形式，每组配有一张大白纸和若干彩色笔，方便学生记录和分享讨论成果。

-前排设置一个演示区，用于教师展示多媒体资料和解题示范。

-教室内设置一个互动问答区域，鼓励学生主动参与，增加课堂互动性。

-教室四周悬挂与一元一次方程相关的数学海报，营造数学学习的氛围。

5.教学工具：

-准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便展示多媒体辅助材料。

-准备白板或黑板，方便教师在课堂上实时板书解题过程和关键信息。

-准备答题器或卡片，用于课堂上的即时反馈和评估学生对知识的掌握情况。

6.互动环节准备：

-设计小组合作任务，提前准备好任务单和评估表，以便学生明确任务要求和评价标准。

-准备课堂提问环节的问题清单，问题应涵盖本节课的重点和难点，促进学生思考和参与。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引出一元一次方程的应用。

过程：通过展示小明追逐问题的情景图片，提出问题：“如何用数学方法解决小明追赶问题？”引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。

2.知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

过程：分析小明追逐问题，引导学生提取关键信息，建立一元一次方程模型。讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤，并通过示例进行演示。

3.课堂练习（20分钟）

目标：巩固学生对一元一次方程解法的掌握，提高解题能力。

过程：布置几道具有代表性的习题，让学生独立完成。在学生解题过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生巩固所学知识。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作意识和交流能力，共同解决难点问题。

过程：将学生分成小组，针对课堂练习中的难题进行讨论。小组内部分工合作，共同探讨解题方法，并分享各自的解题心得。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检验学生的学习效果，提高学生的表达能力和自我评价能力。

过程：邀请部分小组代表展示解题过程和答案，其他学生认真倾听，教师对展示成果进行点评，指出优点和不足，引导学生互相学习。

6.课堂小结（5分钟）

目标：帮助学生梳理所学知识，巩固重点和难点。

过程：教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结一元一次方程的应用和解法。鼓励学生提出疑问，解答学生在课堂学习中遇到的问题，确保学生对所学知识点的掌握。知识点梳理本节课我们学习了第五章“一元一次方程”的第6节“应用一元一次方程——追赶小明”，以下是本节课的知识点梳理：

1.一元一次方程的概念：

-方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。

2.实际问题与一元一次方程的关系：

-在实际问题中，当两个量的变化规律呈现线性关系时，可以建立一元一次方程模型来描述这种关系。

-通过提取关键信息，将实际问题转化为数学问题。

3.一元一次方程的解法：

-移项：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程两边的同类项合并。

-化简：将方程简化，使未知数的系数为1。

-求解：解出未知数的值。

4.速度、时间和路程的关系：

-速度、时间和路程之间的关系可以表示为：路程=速度×时间。

-在追赶小明的问题中，通过建立一元一次方程来描述两个物体的速度、时间和路程之间的关系。

5.一元一次方程在实际问题中的应用：

-在追赶小明的问题中，通过建立一元一次方程，求解出小明和追逐者之间的速度差、时间差等。

-一元一次方程在生活中的其他应用，如购物、交通、工资等问题。

6.解决实际问题的步骤：

-阅读题目，明确问题背景。

-提取关键信息，建立数学模型。

-应用一元一次方程的解法求解。

-检验答案，确保符合实际意义。

7.小组合作与交流：

-在小组讨论中，学会倾听他人的意见，共同解决问题。

-学会表达自己的观点，分享解题思路。

8.数学思维能力的培养：

-通过解决实际问题，培养学生的抽象思维、逻辑思维和运算能力。

-引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括积极发言、提问和互动情况，评估学生对一元一次方程知识点的兴趣和积极性。

-关注学生在课堂练习中的解题速度和正确率，了解学生对一元一次方程解法的掌握情况。

2.小组讨论成果展示：

-评估小组讨论的成果，包括解题思路的合理性、答案的正确性以及组内成员的合作程度。

-通过学生展示和点评，观察学生的表达能力和批判性思维能力。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题，包括基础知识和拓展应用，以检验学生对一元一次方程知识点的掌握程度。

-根据测试结果，分析学生的知识盲点和薄弱环节，为后续教学提供参考。

4.课后作业：

-通过课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固和应用情况。

-关注学生在作业中展现的思维过程和问题解决策略。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂、讨论、测试和作业中的表现，给予及时、具体的评价和反馈。

-指出学生的优点和不足，鼓励学生发挥优势，改进不足。

-根据学生的表现，调整教学策略和方法，以提高教学效果。

6.学生自我评价与反馈：

-引导学生进行自我评价，反思学习过程中的优点和不足。

-鼓励学生提出问题，表达学习需求，促进师生互动和教学相长。

7.家长评价与反馈：

-通过家校沟通，了解学生在家庭中的学习情况，获取家长对教学的评价和反馈。

-结合家长的意见和建议，调整教学方法，关注学生的个性化发展。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点：一元一次方程的应用

-关键词：实际问题、速度、时间、路程、追赶小明

-方程模型建立：

-关键句：路程=速度×时间

-解法步骤：

-关键词：移项、合并同类项、化简、求解

-重点难点：

-关键句：实际问题抽象为方程、解法的熟练运用

②简洁明了：

-方程表示：

-ax+b=